מהתקופות הקדומות ביותר, אנשים התעניינו ברצינות בשאלה כיצד הכי נוח להשוות בין כמויות המבוטאות בערכים שונים. וזו לא רק סקרנות טבעית. איש התרבויות היבשתיות העתיקות ביותר ייחס חשיבות יישומית גרידא לעניין הקשה הזה. מדידה נכונה של האדמה, קביעת משקל המוצר בשוק, חישוב היחס הנדרש בין סחורות בחליפין, קביעת שיעור הענבים הנכון בעת בציר יין - אלו רק חלק מהמשימות שצצו לעתים קרובות בחיים הקשים ממילא. של אבותינו. לכן, אנשים בעלי השכלה לקויה ואנאלפביתיות, במידת הצורך, כדי להשוות ערכים, הלכו לבקש עצות לחבריהם המנוסים יותר, ולעתים קרובות הם לקחו שוחד הולם עבור שירות כזה, וטוב למדי, אגב.
Comparable
בתקופתנו, שיעור זה ממלא גם תפקיד משמעותי בתהליך לימוד המדעים המדויקים. כולם, כמובן, יודעים שיש צורך להשוות ערכים הומוגניים, כלומר תפוחים - עם תפוחים וסלק - עםסלק. אף אחד לא יעלה בדעתו לנסות לבטא מעלות צלזיוס בקילומטרים או קילוגרמים בדציבלים, אבל את אורכו של מכווץ הבואה בתוכים אנחנו יודעים עוד מילדות (למי שלא זוכר: יש 38 תוכים במכווץ בואה אחד). אמנם גם תוכים שונים, ולמעשה אורכו של מכווץ הבואה ישתנה בהתאם לתת-המין של התוכי, אבל אלו הפרטים שננסה להבין.
Dimensions
כאשר המשימה אומרת: "השווה את ערכי הכמויות", יש צורך להביא את אותן כמויות לאותו מכנה, כלומר לבטא אותן באותם ערכים כדי להקל על ההשוואה. ברור שלא יהיה קשה לרבים מאיתנו להשוות את הערך המבוטא בקילוגרמים עם הערך המבוטא בצנטנרים או בטונות. עם זאת, ישנן כמויות הומוגניות שיכולות לבוא לידי ביטוי בממדים שונים ויותר מכך, במערכות מדידה שונות. נסה, למשל, להשוות צמיגות קינמטיות ולקבוע איזה נוזל צמיג יותר בסנטיסטוקים ובמטרים רבועים לשנייה. לא עובד? וזה לא יעבוד. כדי לעשות זאת, עליך לשקף את שני הערכים באותם ערכים, וכבר לפי הערך המספרי כדי לקבוע מי מהם עדיף על היריב.
מערכת מדידה
כדי להבין אילו כמויות ניתן להשוות, בואו ננסה לזכור את מערכות המדידה הקיימות. כדי לייעל ולהאיץ את תהליכי ההתיישבות בשנת 1875, 17 מדינות (כולל רוסיה, ארה"ב, גרמניה וכו') חתמו על מדדמוסכמה ומערכת המדדים המטרית מוגדרת. כדי לפתח ולגבש את הסטנדרטים של המטר והקילוגרם, הוקמה הוועדה הבינלאומית למשקלים ולמידות, ובפריז הוקמה הלשכה הבינלאומית למשקלים ולמידות. מערכת זו התפתחה בסופו של דבר למערכת היחידות הבינלאומית, SI. נכון להיום, מערכת זו מאומצת על ידי רוב המדינות בתחום החישובים הטכניים, כולל אותן מדינות שבהן נעשה שימוש מסורתי בכמויות פיזיות לאומיות בחיי היומיום (לדוגמה, ארה"ב ואנגליה).
GHS
עם זאת, במקביל לסטנדרט התקנים המקובל, התפתחה מערכת CGS נוספת, פחות נוחה (סנטימטר-גרם-שנייה). הוא הוצע ב-1832 על ידי הפיזיקאי הגרמני גאוס, וב-1874 עבר מודרניזציה על ידי מקסוול ותומפסון, בעיקר בתחום האלקטרודינמיקה. בשנת 1889 הוצעה מערכת ISS (מטר-קילוגרם-שנייה) נוחה יותר. השוואת אובייקטים לפי גודל ערכי הייחוס של המטר והקילוגרם נוחה הרבה יותר למהנדסים מאשר שימוש בנגזרות שלהם (סנטי, מילי, דצי וכו'). אולם גם תפיסה זו לא מצאה תגובה המונית בלבם של מי שאליהם היא נועדה. מערכת המידות המטרית פותחה באופן פעיל והשתמשו בה בכל רחבי העולם, לכן, חישובים ב-CGS בוצעו פחות ופחות, ולאחר 1960, עם כניסת מערכת SI, ה-CGS כמעט יצא מכלל שימוש. כיום, ה-CGS משמש בפועל רק בחישובים במכניקה תיאורטית ואסטרופיזיקה, ולאחר מכן בגלל הצורה הפשוטה יותר של כתיבת החוקיםאלקטרומגנטיות.
הוראות שלב אחר שלב
בוא ננתח את הדוגמה בפירוט. נניח שהבעיה היא: "השווה בין ערכים של 25 טון ו-19570 ק"ג. איזה מהערכים גדול יותר?" הדבר הראשון שצריך לעשות הוא לקבוע באילו כמויות נתנו ערכים. אז, הערך הראשון ניתן בטונות, והשני - בקילוגרמים. בשלב השני, אנו בודקים האם המהדרים של הבעיה מנסים להטעות אותנו בכך שהם מנסים להכריח אותנו להשוות בין כמויות הטרוגניות. יש גם משימות מלכודות כאלה, במיוחד במבחנים מהירים, שבהם ניתנות 20-30 שניות כדי לענות על כל שאלה. כפי שאנו יכולים לראות, הערכים הומוגניים: הן בקילוגרמים והן בטונות, אנו מודדים את המסה והמשקל של הגוף, כך שהבדיקה השנייה עברה עם תוצאה חיובית. השלב השלישי, אנו מתרגמים קילוגרמים לטונות או להיפך, טונות לקילוגרמים כדי להקל על ההשוואה. בגרסה הראשונה מתקבלים 25 ו-19.57 טון, ובשנייה: 25,000 ו-19,570 קילוגרמים. ועכשיו אתה יכול להשוות את סדרי הגודל של ערכים אלה בשקט נפשי. כפי שניתן לראות בבירור, הערך הראשון (25 טון) בשני המקרים גדול מהשני (19,570 ק"ג).
מלכודות
כאמור לעיל, מבחנים מודרניים מכילים הרבה משימות מזויפות. אלה לא בהכרח משימות שניתחנו, שאלה לא מזיקה למראה יכולה להתברר כמלכודת, במיוחד כזו שבה עולה לעצמה תשובה הגיונית לחלוטין. עם זאת, ההונאה, ככלל, טמונה בפרטים או בניואנס קטן שהמהדריםמקומות עבודה מנסים בכל דרך אפשרית להסוות. לדוגמה, במקום השאלה שכבר מוכרת לך מהבעיות המנותחות בניסוח השאלה: "השווה את הערכים במידת האפשר" - המהדרים של המבחן יכולים פשוט לבקש ממך להשוות את הערכים המצוינים, ולבחור את מעריכים את עצמם דומים זה לזה בצורה מדהימה. לדוגמה, kgm/s2 ו-m/s2. במקרה הראשון, זהו הכוח הפועל על העצם (ניוטון), ובשני - תאוצת הגוף, או m/s2 ו-m/s, שבו אתה מתבקשים להשוות את התאוצה עם מהירות הגוף, אז יש כמויות הטרוגניות לחלוטין.
השוואות מורכבות
עם זאת, לעתים קרובות מאוד שני ערכים ניתנים במטלות, המתבטאים לא רק ביחידות מדידה שונות ובמערכות חישוב שונות, אלא גם שונים זה מזה במפרטי המשמעות הפיזיקלית. לדוגמה, הצהרת הבעיה אומרת: "השווה את ערכי הצמיגות הדינמיות והקינמטיות וקבע איזה נוזל צמיג יותר." במקביל, הערכים של צמיגות קינמטית מצוינים ביחידות SI, כלומר ב-m2/s, וצמיגות דינמית - ב-CGS, כלומר ב-poise. מה לעשות במקרה זה?
כדי לפתור בעיות כאלה, אתה יכול להשתמש בהוראות לעיל עם תוספת קטנה. אנחנו מחליטים באיזו מהמערכות נעבוד: זו תהיה מערכת ה-SI, המקובלת על המהנדסים. בשלב השני בודקים גם האם מדובר במלכודת? אבל גם בדוגמה הזו הכל נקי. אנו משווים שני נוזלים במונחים של חיכוך פנימי (צמיגות), כך ששני הערכים הומוגניים. צעד שלישיאנו מתרגמים את הצמיגות הדינמית מ-poise לפסקל-שנייה, כלומר ליחידות SI המקובלות. לאחר מכן, אנו מתרגמים את הצמיגות הקינמטית לדינמית, מכפילים אותה בערך המתאים של צפיפות הנוזל (ערך טבלה), ומשווים את התוצאות שהתקבלו.
מחוץ למערכת
ישנן גם יחידות מדידה לא מערכתיות, כלומר יחידות שאינן כלולות ב-SI, אך לפי תוצאות החלטות הוועידה הכללית למשקלים ומידות (GCWM), המקובלות לשיתוף עם ה-SI. אפשר להשוות כמויות כאלה ביניהן רק כשהן מצטמצמות לצורה כללית בתקן SI. יחידות לא מערכתיות כוללות יחידות כגון דקה, שעה, יום, ליטר, וולט אלקטרוני, קשר, הקטרים, בר, אנגסטרם ועוד רבים אחרים.
