התפשטות גלים אלקטרומגנטיים במדיות שונות מצייתת לחוקי ההשתקפות והשבירה. מהחוקים הללו, בתנאים מסוימים, נובעת השפעה מעניינת אחת, שבפיזיקה נקראת ההחזר הפנימי הכולל של האור. בוא נסתכל מקרוב על האפקט הזה.
השתקפות ושבירה
לפני שממשיכים ישירות לבחינת ההחזר הכולל הפנימי של האור, יש צורך לתת הסבר על תהליכי ההשתקפות והשבירה.
השתקפות מובנת כשינוי בכיוון של אלומת אור באותו מדיום כאשר היא נתקלת בממשק. לדוגמה, אם אתה מכוון קרן אור ממצביע לייזר אל מראה, אתה יכול לראות את האפקט המתואר.
שבירה היא, כמו השתקפות, שינוי בכיוון תנועת האור, אבל לא במדיום הראשון, אלא במדיום השני. התוצאה של תופעה זו תהיה עיוות של קווי המתאר של עצמים ושלהםמיקום מרחבי. דוגמה נפוצה לשבירה היא שבירת עיפרון או עט אם מניחים אותו/היא בכוס מים.
שבירה והשתקפות קשורים זה לזה. הם נמצאים כמעט תמיד ביחד: חלק מהאנרגיה של האלומה מוחזרת, והחלק השני נשבר.
שתי התופעות הן תוצאה של העיקרון של פרמה. הוא טוען שאור נע לאורך השביל בין שתי נקודות שלוקח לו הכי פחות זמן.
מכיוון שהשתקפות היא אפקט המתרחש במדיום אחד, ושבירה מתרחשת בשני אמצעים, חשוב עבור האחרון ששני המדיות יהיו שקופות לגלים אלקטרומגנטיים.
המושג של אינדקס השבירה
אינדקס השבירה הוא כמות חשובה לתיאור המתמטי של התופעות הנחשבות. מקדם השבירה של מדיום מסוים מוגדר כדלקמן:
n=c/v.
כאשר c ו-v הן מהירויות האור בוואקום ובחומר, בהתאמה. הערך של v תמיד קטן מ-c, כך שהמעריך n יהיה גדול מאחד. מקדם n חסר הממדים מראה כמה אור בחומר (בינוני) יפגר מאחורי האור בוואקום. ההבדל בין המהירויות הללו מוביל להתרחשות תופעת השבירה.
מהירות האור בחומר מתאמת עם הצפיפות של האחרון. ככל שהמדיום צפוף יותר, כך קשה יותר לנוע בו לאור. לדוגמה, עבור אוויר n=1.00029, כלומר, כמעט כמו עבור ואקום, עבור מים n=1.333.
השתקפויות, השבירה והחוקים שלהם
ניתן לכתוב את החוקים הבסיסיים של שבירה והחזרה של האור באופן הבא:
- אם תחזיר את הנורמלי לנקודת כניסתה של קרן אור על הגבול בין שני אמצעי תקשורת, אז הנורמלי הזה, יחד עם האירוע, הקרניים המוחזרות והנשברות, ישכב באותו מישור.
- אם נציין את זוויות השתקפות, ההשתקפות והשבירה כ-θ1, θ2 ו-θ 3, ואת מדדי השבירה של המדיום הראשון והשני כ-n1 ו-n2, אז שתי הנוסחאות הבאות תהיה חוקי:
- לשקף θ1=θ2;
- for refraction sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
ניתוח הנוסחה לחוק השבירה השני
כדי להבין מתי תתרחש השתקפות מוחלטת פנימית של האור, יש לשקול את חוק השבירה, הנקרא גם חוק סנל (מדען הולנדי שגילה אותו בתחילת המאה ה-17). בוא נכתוב שוב את הנוסחה:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
ניתן לראות שהמכפלה של הסינוס של זווית האלומה לנורמלי ומקדם השבירה של התווך שבו אלומה זו מתפשטת הוא ערך קבוע. זה אומר שאם n1>n2, אז כדי למלא את השוויון יש צורך לחטא(θ1 )<sin(θ3). כלומר, כאשר עוברים ממדיום צפוף יותר למדיום פחות צפוף (כלומר האופטיצפיפות), האלומה סוטה מהנורמלי (פונקציית הסינוס גדלה עבור זוויות מ-0o ל-90o). מעבר כזה מתרחש, למשל, כאשר אלומת אור חוצה את גבול המים-אוויר.
תופעת השבירה היא הפיכה, כלומר, כאשר עוברים מצפוף פחות לצפוף יותר (n1<n2) האלומה תתקרב לנורמלי (sin(θ1)>sin(θ3)).
השתקפות אור כוללת
עכשיו בואו נגיע לחלק המהנה. קחו בחשבון את המצב שבו אלומת האור עוברת ממדיום צפוף יותר, כלומר n1>n2. במקרה זה, θ1<θ3. כעת נגדיל בהדרגה את זווית הפגיעה θ1. גם זווית השבירה θ3 תגדל, אבל מכיוון שהיא גדולה מ-θ1, היא תהפוך שווה ל-90 o מוקדם יותר . מה המשמעות של θ3=90o מנקודת מבט פיזית? המשמעות היא שכל האנרגיה של האלומה, כשהיא פוגעת בממשק, תתפשט לאורכה. במילים אחרות, קרן השבירה לא תתקיים.
הגדלה נוספת של θ1 תגרום לכל הקרן להיות מוחזרת מהמשטח חזרה למדיום הראשון. זוהי התופעה של השתקפות מוחלטת פנימית של אור (שבירה נעדרת לחלוטין).
הזווית θ1, שבה נקראת θ3=90o קריטי עבור צמד התקשורת הזה. זה מחושב לפי הנוסחה הבאה:
θc =arcsin(n2/n1).
שוויון זה נובע ישירות מחוק השבירה השני.
אם ידועות המהירויות v1ו-v2 של התפשטות קרינה אלקטרומגנטית בשני המדיות השקופות, אזי הזווית הקריטית היא מחושב לפי הנוסחה הבאה:
θc =arcsin(v1/v2).
יש להבין שהתנאי העיקרי להחזרה טוטאלית פנימית הוא שהיא קיימת רק במדיום צפוף יותר מבחינה אופטית מוקף במדיום פחות צפוף. לכן, בזוויות מסוימות, האור המגיע מקרקעית הים יכול להיות מוחזר לחלוטין מפני השטח של המים, אבל בכל זווית פגיעה מהאוויר, האלומה תמיד תחדור לתוך עמודת המים.
היכן נצפתה ההשפעה של השתקפות כוללת?
הדוגמה המפורסמת ביותר לשימוש בתופעת ההשתקפות הכוללת הפנימית היא סיבים אופטיים. הרעיון הוא שבשל החזרת האור ב-100% מפני השטח של המדיה, ניתן להעביר אנרגיה אלקטרומגנטית למרחקים ארוכים באופן שרירותי ללא הפסד. לחומר העבודה של כבל הסיבים האופטיים, שממנו עשוי החלק הפנימי שלו, יש צפיפות אופטית גבוהה יותר מהחומר ההיקפי. קומפוזיציה כזו מספיקה כדי להשתמש בהצלחה בהשפעה של השתקפות מוחלטת עבור מגוון רחב של זוויות פגיעה.
משטחי יהלום נוצצים הם דוגמה מצוינת לתוצאה של השתקפות מוחלטת. מקדם השבירה של יהלום הוא 2.43, כל כך הרבה קרני אור, פוגעות באבן חן, חוויההשתקפות מלאה מרובה לפני היציאה.
בעיית קביעת הזווית הקריטית θc עבור יהלום
בואו נשקול בעיה פשוטה, שבה נראה כיצד להשתמש בנוסחאות הנתונות. יש צורך לחשב עד כמה תשתנה הזווית הקריטית של ההשתקפות הכוללת אם יהלום יונח מהאוויר למים.
לאחר שבדקנו את הערכים של מדדי השבירה של המדיה המצוינת בטבלה, אנו כותבים אותם:
- לאוויר: n1=1, 00029;
- עבור מים: n2=1, 333;
- ליהלום: n3=2, 43.
הזווית הקריטית עבור זוג יהלומים-אוויר היא:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1), 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
כפי שאתה יכול לראות, הזווית הקריטית עבור צמד המדיה הזה היא די קטנה, כלומר, רק אותן קרניים יכולות להשאיר את היהלום באוויר שיהיה קרוב יותר לנורמלי מ-24, 31 o.
למקרה של יהלום במים, נקבל:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1), 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
העלייה בזווית הקריטית הייתה:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
הגדלה קלה זו של הזווית הקריטית להחזרה הכוללת של האור ביהלום גורמת לו לזרוח במים כמעט כמו באוויר.
