כפי שאנו יודעים מהקורס בגיאומטריה בבית הספר, סימטריה יכולה להיות מאחד משלושה סוגים: מרכזי, צירי וסימטריה ביחס לכל מישור. מרכז היא הסימטריה של עצם ביחס לנקודה (הדוגמה הפשוטה ביותר היא כל מעגל), צירית היא סימטריה ביחס לישר, והסוג האחרון של מידתיות (ביחס למישור) ידוע לנו גם בתור סימטרית מראה.
גיאומטריה עם מתמטיקה נותנת לנו קריטריונים ברורים שלפיהם נוכל לקבוע באופן חד משמעי איזה אובייקט יכול להיחשב סימטרי ואיזה לא. עם זאת, בנוסף לניסוחים משעממים, יש פרמטר נוסף שאדם מייחד כמעט ללא ספק - זה יופי.
אפילו היוונים הקדמונים שמו לב שאובייקטים סימטריים טבועים בהרמוניה וביופי. המתמטיקאי הגרמני ג'י וייל כתב פעם את העבודה "אטודות על סימטריה", שבה הוא טוען שסימטריה ויופי קשורים קשר הדוק זה לזה. לדבריו, למה שנחשב סימטרי יש יחס טוב של פרופורציות, והסימטריה עצמה היא סוג מיוחד של עקביות.חלקים מהשלם.
סימטריית מראה בגיאומטריה קשורה לעתים קרובות למצולעים רגילים, אבל אם מסתכלים היטב, צורות אלה נפוצות למדי בטבע. ניתן לראות חלק מהם כגבישים, אחרים כמיקרואורגניזמים פשוטים או וירוסים.
סימטריית מראה נפוצה מאוד באדריכלות. הוא קיים בכל המבנים של מצרים העתיקה ובמקדשים של יוון העתיקה, באמפיתאטראות, בבזיליקות וקשתות ניצחון של הרומאים, בכנסיות ובארמונות של הרנסנס, כמו גם ביצירות רבות של אדריכלות מודרנית.
בטבע, סימטריית מראה אופיינית לבעלי חיים וצמחים הנעים או גדלים במקביל לפני השטח של כדור הארץ, ולעיתים קרובות היא מצויה גם כהשתקפות של השטח על פני המים של נהר, אגם וכו'. דוגמה בולטת לכך היא כנפי הפרפר הצבעוניות, שהדוגמה עליהן תואמת בצורה מפתיעה.
ועכשיו בואו נפנה את תשומת הלב שלנו לאדם. מדוע אנשים מסוימים נחשבים כגברים נאים כתובים, בעוד שאחרים נטולי אטרקטיביות אנושית לחלוטין? מדענים בריטים, ובראשם הביולוג האבולוציוני וויליאם בראון, יצאו לקבל תשובה מדויקת לשאלה זו וערכו מחקר בו השתתפו 37 נערות ו-40 צעירים (דוח מפורט מתפרסם ב-PNAS). ראשית, מדענים באמצעות סורק יצרו מודל תלת מימדי תלת מימדי של הגוף של כל אחד מהמשתתפים בבדיקה זו. לאחר מכן קבעו החוקרים, באמצעות 24 פרמטרים,עד כמה מדויקת סימטריית המראה של כל דגם. לאחר מכן, כל מתנדב התבקש לדרג את האטרקטיביות של בני המין השני.
התוצאה הפיגה את כל הספקות. הניסוי אישר שלסימטריית המראה של הגוף יש השפעה ישירה על יופיו של אדם. וזה נכון גם לגברים וגם לנשים.
איזו מסקנה אפשר להסיק מכך? האידיאלים של היופי משתנים, אך בו זמנית נשארים אותו הדבר – הסיבה לאטרקטיביות נעוצה בסימטריה. וזה נכון לכל מה שמקיף אותנו בעולם המופלא הזה.
