ביטויים חשבון הם אחד מהנושאים החובה והחשובים בקורס המתמטיקה בבית הספר. ידע לא מספיק בנושא זה יוביל לקשיים בלימוד כמעט כל חומר אחר הקשור לאלגברה, גיאומטריה, פיזיקה או כימיה.
תכונות של עבודה עם ביטויים אריתמטיים בבית הספר היסודי
בכיתות היסודי, פעולות החשבון הראשונות מוצגות מיד לאחר לימוד ספירת הסידור.
ככלל, שתי הפעולות הראשונות שנלמדות כמעט בו-זמנית הן חיבור וחיסור. פעולות אלו נחוצות ביותר בחייו המעשיים של כל אדם: ביציאה לחנות, בתשלום חשבונות, בקביעת מועדים לסיום עבודה ובמצבים יומיומיים רבים אחרים.
הקושי העיקרי שילד עלול להיתקל בו הוא רמה גבוהה מספיק של הפשטה של חשבון. לעתים קרובות, ילדים טובים בצורה ניכרת במשימות כשמדובר בספירת פריטים ספציפיים, כגון תפוחים או ממתקים.
המשימה של המורה היא לעזורעברו למושג מספר, כלומר לחיבור וחיסור של כמויות שאינן קשורות ישירות לעולם הפיזי.
המטרה השנייה בלימוד הראשוני של ביטויים אריתמטיים היא הטמעת הטרמינולוגיה על ידי תלמידים.
מונחים חשבון בסיסיים בבית הספר היסודי
לפעולת החיבור, המושגים הבסיסיים הם המונח והסכום.
במשוואה הנכונה 10+15=25: 10 ו-15 הם איברים, ו-25 הוא הסכום. יחד עם זאת, הביטוי החשבוני עצמו בצד שמאל של הסימן "=" 10+15 נקרא נכון גם הסכום.
המספרים 10 ו-15 נקראים באותה מילה, שכן התמורה שלהם לא תשפיע על הסכום.
הכלל הכללי בצורת נוסחה כתוב כך:
a+c=c+a,
כאשר כל מספר יכול לעמוד במקום a ו-c. עצמאות הסדר נשמרת לא רק לשניים, אלא גם לכל מספר של מונחים (סופיים).
המצב שונה עם חיסור, שעבורו תצטרכו לזכור שלושה איברים בו-זמנית: minuend, subtrahend והפרש.
בדוגמה 25-10=15:
- הירידה היא 25;
- ניתן להפחית - 10;
- וההבדל הוא 15 או הביטוי 25-10.
הוספה וחיסור הן פעולות הפוכות.
לשני השלבים ההפוכים הבאים הנלמדים בכיתות היסודי, כפל וחילוק, יש מעט יותר מורכבות חישובית, כך שהם יכוסו מאוחר יותר.
במשוואת הכפל 10×15=150: 10 ו-15 הם המכפילים ו-150 או 10×15 הוא המכפלה.
לסדר מחדש גורמיםאותו כלל חל לגבי תמורה של מונחים: התוצאה אינה תלויה בסדר שבו הם מופיעים בביטוי האריתמטי.
בבית הספר, סימן הכפל כיום מסומן לעתים קרובות בנקודה, לא בצלב או בכוכבית.
כדי לציין חלוקה, משתמשים בנקודתיים או סימן שבר (אבל זה בדרגות גבוהות יותר):
15:3=5.
כאן 15 הוא הדיבידנד, 3 הוא המחלק, 5 הוא המנה. הביטוי 15:3 נקרא גם יחס או יחס של שני מספרים.
נוהל פעולות
כדי להשלים בהצלחה משימות הקשורות לביטויים אריתמטיים, עליך לזכור את סדר הפעולות:
- אם פעולה מוקפת בסוגריים, היא מבוצעת תחילה.
- לאחר מכן, מבצעים כפל או חילוק.
- הוספה וחיסור הם השלבים האחרונים.
- אם הביטוי מכיל כמה פעולות עם אותה עדיפות, אז הן מבוצעות לפי סדר הכתיבה (משמאל לימין).
סוגי משימות
הסוגים הנפוצים ביותר של בעיות חשבון בבית הספר היסודי הם משימות לקביעת סדר הפעולות, חישוב וכתיבת ביטויים מספריים לפי ניסוח מילולי נתון.
לפני חישוב ביטויים של מבנה מורכב, יש ללמד ילד לארגן באופן עצמאי את סדר הפעולות, גם אם המשימה לא אומרת זאת במפורש.
לחשב פירושו למצוא את הערך של ביטוי אריתמטי כמספר.
דוגמאות לבעיות
משימה1. חשב: 3+5×3+(8-1).
לפני שתמשיך לחישוב בפועל, עליך להבין את סדר הפעולות.
פעולה ראשונה: חיסור מבוצע מכיוון שהוא בסוגריים.
1) 8-1=7.
פעולה שנייה: המוצר נמצא, מכיוון שלפעולה זו יש עדיפות גבוהה יותר מהוספה.
2) 5×3=15.
נותר לבצע את ההוספה פעמיים בסדר שבו ממוקמים הסימנים "+" בדוגמה.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
תוצאת החישובים נכתבת בתגובה: 25.
מורים רבים דורשים בתחילת ההכשרה להקפיד לכתוב כל פעולה בנפרד. זה מאפשר לילד לנווט טוב יותר בפתרון, ולמורה לזהות את השגיאה במהלך הבדיקה.
משימה 2. רשום ביטוי אריתמטי ומצא את ערכו: ההפרש של שתיים וההפרש בין המנה של תשעים ותשע ומכפלת שתי שלשות.
במשימות כאלה, אתה צריך לעבור מביטויים המורכבים רק ממספרים למורכבים יותר.
בדוגמה לעיל, המספרים עבור המנה והמוצר מצוינים במפורש בתנאי.
המנה של תשעים ותשע כתובה כ-90:9, והמכפלה של שתי שלשות היא 3×3.
נדרש לעשות את ההבדל בין המנה למוצר: 90:9-3×3.
חזרה להבדל המקורי בין השניים והביטוי שנוצר: 2-90:9--3×3. כפי שניתן לראות, הראשון מבין החיסורים מתבצע לפני השני, מה שסותר את התנאי. הבעיה נפתרת על ידי הצבת סוגריים: 2-(90:9--3×3).
הביטוי המתקבל מחושב באותו אופן כמו בדוגמה הראשונה.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
תשובה: 1.
