כולם יודעים או לפחות שמעו שלאור יש תכונה של שבירה והחזרה. אבל רק הנוסחאות של אופטיקה גיאומטרית וגלים יכולות להסביר איך, או יותר נכון על סמך מה, זה קורה. וכל ההוראה הזו מבוססת על המושג "קרן", שהנהיג אוקלידס שלוש מאות שנה לפני תקופתנו. אז מהי קרן, מבחינה מדעית?
אלומה היא קו ישר שלאורכו נעים גלי אור. איך, למה - שאלות אלו נענות על ידי הנוסחאות של אופטיקה גיאומטרית, שהיא חלק מאופטיקה של גלים. האחרון, כפי שניתן לשער, מתייחס לקרניים כגלים.
נוסחאות של אופטיקה גיאומטרית
חוק ההתפשטות הישנית: קרן במדיום מאותו סוג נוטה להתפשט בצורה ישרה. כלומר, האור נע בנתיב הקצר ביותר שקיים בין שתי נקודות. אפשר אפילו לומר שקרן האור מבקשת לחסוך לעצמה זמן. חוק זה מסביר את התופעות של צל ופנומברה.
לדוגמה, אם מקור האור עצמו קטן בגודלו או ממוקם במרחק כל כך גדול שהואניתן להתעלם מגדלים, אלומת האור יוצרת צללים ברורים. אבל אם מקור האור גדול או קרוב מאוד, אזי אלומת האור יוצרת צללים מטושטשים וצללים חלקיים.
חוק ההפצה העצמאית
קרני האור נוטות להתפשט ללא תלות זו בזו. כלומר, הם לא ישפיעו זה על זה בשום צורה אם הם מצטלבים או עוברים זה את זה במדיום הומוגני כלשהו. נראה שהקרניים אינן מודעות לקיומן של קרניים אחרות.
חוק השתקפות
בוא נדמיין שאדם מכוון מצביע לייזר לעבר מראה. כמובן שהקרן תשתקף מהמראה ותתפשט במדיום אחר. הזווית שבין האנך למראה לקרן הראשונה נקראת זווית נפילה, הזווית בין האנך למראה לקרן השנייה נקראת זווית ההשתקפות. זוויות אלו שוות.
הנוסחאות של אופטיקה גיאומטרית חושפות מצבים רבים שאף אחד אפילו לא חושב עליהם. לדוגמה, חוק ההשתקפות מסביר מדוע אנו יכולים לראות את עצמנו במראה "ישירה" בדיוק כפי שאנו, ומדוע המשטח המעוגל שלו יוצר תמונה אחרת.
נוסחה:
a - זווית פגיעה, b - זווית השתקפות.
a=b
חוק השבירה
קרן השבירה, קרן השבירה והמאונך למראה ממוקמים באותו מישור. אם הסינוס של זווית המפגש מחולק בסינוס של זווית השבירה, אזי מתקבל הערך n, שהוא קבוע עבור שני המדיות.
n מראה באיזו זווית עוברת האלומה מהמדיום הראשון לשני, וכיצד הקומפוזיציות של אמצעי התקשורת הללו מתואמים.
נוסחה:
i - זווית אירוע. r - זווית שבירה. n21 - אינדקס שבירה.
sin i/sin r=n2/ 1= n21
חוק הפיכות האור
מה אומר חוק הפיכות האור? אם האלומה מתפשטת לאורך מסלול מוגדר היטב בכיוון אחד, היא תחזור על אותו מסלול בכיוון ההפוך.
תוצאות
הנוסחאות של אופטיקה גיאומטרית בצורה מעט פשוטה מסבירות כיצד פועלת קרן אור. אין בזה שום דבר קשה. כן, הנוסחאות והחוקים של האופטיקה הגיאומטרית מזניחים חלק מתכונות היקום, אבל אי אפשר לזלזל בחשיבותם למדע.
