חישוב הזווית של משולש היא משימה נפוצה בקורס גיאומטריה בבית הספר. הדרך לפתור בעיה כזו תלויה בתנאים הידועים בה. הם יכולים להיות הערכים של זוויות אחרות של המשולש, הצלעות, הסינוסים שלהם, הקוסינוסים. כדאי לשים לב גם לצורת המשולש המתוארת במשימה.
כלל בסיסי
כדאי לזכור את הכלל הבסיסי ביותר לכל המשולשים, איתו נהוג להתחיל בחישוב הזווית של משולש. זה נשמע כך: סכום מידות המעלות של כל הזוויות של משולש הוא 180 מעלות.
Solutions
חישוב הזוויות של משולש ישר זווית הוא פשוט מאוד. במשולש כזה, אחת מהזוויות תמיד שווה ל-90 מעלות, בהתאמה, שתי האחרות מסתכמות לאותה כמות. אם הבעיה כבר יודעת את הערכים של שתי הזוויות האחרות, אז אתה יכול למצוא במהירות את השלישית על ידי הפחתת סכום הזוויות הידועות מסכום הזוויות של המשולש כולו.
אתה יכול גם לחשב את הזווית של משולש באמצעות משפט הסינוסים, הקוסינוסים, המשיקים והקוטנגנטים, לדעת כל שתי צלעות שלו,בדרך זו:
- המשיק של הזווית יהיה שווה ליחס בין הצלע הנגדית לצלע הסמוכה;
- sine - הצד הנגדי לתחתית;
- קוסינוס - היחס בין הצלע הסמוכה לתחתית.
בבעיה, ייתכן שתזדקק גם לנתונים על חצויים וחציונים של משולש המצוירים מזווית לא ידועה.
יש לזכור שהחציון הוא הקו המחבר בין הפינה לנקודת האמצע של הצד הנגדי. חוצה הוא קו חוצה זווית. אל תבלבל אותם עם גובה ולהיפך.
אם החציון חוצה את הצלע שממול לפינה, והזוויות המתקבלות במשולש הלא ידוע שוות, אזי זווית זו היא 90 מעלות.
אם חצויה מחלק את הזווית לשניים, וחוץ מזה, אנחנו מכירים את אחת מזוויות המשולש ואת הזווית השייכת לתחתית התחתון והחציו הנמשך אליו, אז נוכל למצוא חצי מהזווית הנדרשת.
כל הכללים האלה יעזרו לך לחשב את הזווית של משולש.
