אחד היסודות של הידע הנוכחי מאוחסן במילה המוכרת "גיאומטריה". רובם זוכרים אותו מבית הספר ומשייכים אליו דמויות מורכבות, מספרים ואינספור הוכחות, בעוד שחלקם עובדים עם גיאומטריה על בסיס יומי. כך או כך, המדע הזה סימן את תחילתן של תגליות נועזות עם חישובים מדויקים בסנטימטר.
קצת היסטוריה
כמו מדעים בסיסיים אחרים, הגיאומטריה היא מהעתיקות ביותר, ומקורה הוא אלפי שנים לפני הספירה. שם הנושא הוא גיאומטריה יוונית עתיקה מ-ge - Earth and metreo - I measure, שפירושו המילולי הוא מדידת כדור הארץ. עם זאת, זהו ייעוד צנוע מאוד שניתן על ידי אבותיה.
פיתוח המדע והפופולריות שלו בוצעו על ידי היוונים הקדמונים, אך האזכור הראשון לגיאומטריה התעורר במצרים העתיקה. היוונים קוראים לעצמם תלמידי המצרים ונותנים דוגמה להוכחה. על אחד הפפירוסים מסופרת אגדה על איך מלך פלוני התחלקקרקע לשני מלבנים כדי לגבות מהם הכנסה. אם הנילוס לקח משהו, אז המלך שלח אנשים למדוד את האדמה ולהפחית מסים. אגדת הפפירוס מתוארכת למאה העשירית לפני הספירה.
בינתיים, עד המאה ה-7 לפני הספירה. ה. היסודות הראשונים של הגיאומטריה הגיעו ליוון העתיקה. לא מעוצב, לא מובע. במשך מאות שנים הכל נאסף, הוזמן בקפידה, והוסיף עוד ועוד שברים חדשים. הודות למדען המצטיין תאלס ממילטוס, נוסד מדע הגיאומטריה. זו הייתה הפסגה הראשונה בסדרה של פסגות שיכבשו בעתיד. אגב, מילטוס היה זה שהיה הראשון למדוד את גובה פירמידת צ'אופס.
מהי גיאומטריה? הגדרה של גיאומטריה
גיאומטריה נקראת מדע הגופים והדמויות בחלל. או, באופן פיגורטיבי, היא חוקרת את המיקום והגודל של הכל ביחס לכל דבר.
גיאומטריה היא מדע ייחודי. משתמשים בו כמעט בכל מקום:
- astronomy;
- geography;
- architecture;
- art;
- ביולוגיה ואנטומיה;
- קולנוע ומוזיקה.
וכן הלאה. הגיאומטריה מתחילה בחיינו לפני שנולדנו ונוכחת לאורך כל חיינו.
עבודה ענקית - לעבוד עם דבר כזה שלא יסולא בפז. אי אפשר לבנות בניין בלי לפנות לגיאומטריה, יש סיכון ליצירת בית עקום והוא יתמוטט. אם אתה מצייר דיוקן א-סימטרי על בד, זה לא ייראה כמו אדם אמיתי. אי אפשר שלא להזכיר שגיאומטריה היא קטעמתמטיקה - עוזרת גם בחישובים. אגב, הטקסט הזה כתוב באותיות שוות וזהות, וגם הקווים בו מקבילים זה לזה. וזה מאוד שימושי לקריאה. הגיאומטריה השתרשה כל כך בחיינו שהפסקנו לשים לב אליה. ולשווא. כמה מונומנטים אדריכליים מדהימים נשמרו מהעבר! והכל בגלל שהבונים יצרו אותם יציבים ככל האפשר, נכונים מבחינה גיאומטרית. סגנון הפנים "מינימליזם" שאנשים מודרניים כל כך אוהבים מורכב מצורות ברורות וקבועות עם מגוון מקסימלי של פונקציות, אך ללא עודפים - זוהי גיאומטריה בצורה כמעט מושלמת. הדוגמאות אולי קטנות, אבל אפילו הן מביאות תחושה של סדר ושלמות לעולמנו.
קטעי גיאומטריה
עכשיו המדע מחולק לשני חלקים:
- פלנימטריה. המדור לומד נתונים בגבול של מטוס אחד בלבד (לרוב זה לוח, מחברת, קיר, טאבלט).
- סטריאומטריה. חלק זה לומד צורות במרחב (חדר, בית, ארץ, יקום).
החלק הראשון מגדיר את הנתונים העיקריים ללימוד השני. לפיכך, הם קשורים זה בזה. מה ההבדל? פשוט מאוד.
בוא נדמיין שאדם מצייר נקודה על פיסת נייר. גיליון ריק עם נקודה אחת באמצע. אם תגדיל את זה, זה יהיה רק נקודה גדולה. או ממוצע. אז, הקוטר שלו יכול להיות 4, 5, 10 סנטימטרים, כל אחד. כרצונו של האדם. ואם תעביר את היד שלך על הנייר, אז בכל גודל של הנקודה, אדם ירגיש רק מגע במחברתדַף. כל זה הוא פלנימטריה. במקרה זה, הדמות היא נקודה, והמטוס הוא פיסת נייר.
אם ניקח בחשבון נקודה מהצד של הסטריאומטריה, התמונה משתנה באופן משמעותי. אפשר להניח שהנקודה היא כדור או זית. את הכדור אפשר לקחת ולהעביר למקום אחר וגם זית שאפשר לאכול במטבח. הנקודה כבר הפכה למשהו רב עוצמה, וניתן לבצע איתה הרבה יותר פעולות. מה שחשוב, אם מציירים נקודה, ומניחים לידה כדור וזית באותו גודל וצבע, אז במבט מלמעלה, ניתן לראות רק 3 נקודות זהות. בצד, זה כבר ציור של נקודה ושני עצמים.
גיאומטריה בבית הספר
גיאומטריה היא נושא למחקר במשך זמן רב. עוד בעת הקמת בתי הספר והגימנסיות הראשונים. באופן מפתיע, ככל שעובר יותר זמן מאז, כך לומדים פחות גיאומטריה בבתי הספר. כמובן, זה נעשה כדי שכל הילדים יוכלו לשלוט בדיסציפלינה באותו אופן, מתוך עין שהנושא הזה לא נתפס על ידי כולם.
גיאומטריה כמקצוע בית ספרי נלמד בעיקר ברמה הבסיסית, החומר מסתבך משנה לשנה. לאחרונה, ברוב בתי הספר, זה הוכנס מכיתה ה' עד ו'. כעת תכנית הלימודים השתנתה, והילדים מקבלים את הידע הראשון שלהם בגיאומטריה מכיתה א'.
זה נעשה כדי שתלמידים יוכלו להתכונן בצורה יעילה יותר למשימות שמחכות להם בתיכון. לתלמידי כיתה א' יש תחושת מרחב מצוינת, שתתפתח באמצעות לימוד מדעים, קל להם יותר להבין את ההגדרה של גיאומטריה,מה זה, מה מועיל, איך להגיש בקשה.
מה שימושי?
האדם משתמש ביתרונות העיקריים של הגיאומטריה ברמה התת-מודעת, מבלי לקחת בחשבון את עצם השימוש במדע. עם זאת, הבנת אפילו חומר בית הספר תורמת:
- יצירת הדמיון, יצירת מודלים תלת מימדיים בו;
- הבנת איך פועלים מנגנונים;
- יצירת חשיבה טופוגרפית והתמצאות במרחב;
- היכולת לעצב, ליצור, לשחזר מנגנונים;
- פתרון בעיות יומיומיות פשוטות (לדוגמה, באיזו זווית לשים את רגלי החצובה כדי שהמצלמה תישאר יציבה על פני השטח) ועוד הרבה יותר.
עובדות מעניינות על מדע
- רק במאה ה-600 לפני הספירה. היו ניסיונות להצדיק או להדגים את הגיאומטריה. עד לנקודה זו, כל העובדות היו אינטואיטיביות, היו כאלה ללא הוכחות.
- אברהם דה מויברה שם לב שמשך השינה שלו גדל ב-15 דקות, ואז חישב בהדרגה את תאריך השינה הנצחית. וכך קרה, ביום המצוין שהוא מת.
- לפי יש תאריך לידה. באמריקה, זה 14 במרץ, כי זה נראה כמו 3, 14 (תחילתו של pi).
