מבין הצורות הגיאומטריות הרבות, אחת הפשוטות ביותר יכולה להיקרא מקבילית. יש לו צורה של פריזמה, שבבסיסה מקבילית. לא קשה לחשב את שטח הקופסה כי הנוסחה פשוטה מאוד.
פריזמה מורכבת מפרצופים, קודקודים וקצוות. חלוקת האלמנטים המרכיבים הללו נעשית בכמות המינימלית הדרושה להיווצרות צורה גיאומטרית זו. המקבילית מכילה 6 פנים, המחוברות ב-8 קודקודים ו-12 קצוות. יתרה מכך, הצלעות הנגדיות של המקביליות תמיד יהיו שווים זו לזו. לכן, כדי לגלות את שטחו של מקבילי, מספיק לקבוע את מידות שלושת פניו.
למקבילית (ביוונית עבור "קצוות מקבילים") יש כמה מאפיינים שכדאי להזכיר. ראשית, הסימטריה של הדמות מאושרת רק באמצע כל אחד מהאלכסונים שלה. שנית, על ידי ציור אלכסון בין כל אחד מהקודקודים ההפוכים, אתה יכול לגלות שלכל הקודקודים יש נקודה אחתצמתים. ראוי לציין גם את המאפיין שהפנים הנגדיות תמיד שוות ובהכרח יהיו מקבילות זו לזו.
בטבע, סוגים אלה של מקבילים נבדלים:
- מלבן - מורכב מפנים מלבניים;
- ישר - יש רק פני צד מלבניים;
- למקבילית משופעת יש פנים צדדיות שאינן מאונכות לבסיסים;
- קוביה - מורכבת מפרצופים בצורת ריבוע.
בוא ננסה למצוא את השטח של מקבילי בעזרת הסוג המלבני של הדמות הזו כדוגמה. כפי שאנו כבר יודעים, כל פניו מלבניים. ומכיוון שמספר האלמנטים הללו מצטמצם לשישה, אז, לאחר שלמדנו את אזור הפנים של החוף, יש צורך לסכם את התוצאות שהתקבלו למספר אחד. ולא קשה למצוא את השטח של כל אחד מהם. כדי לעשות זאת, הכפל את שתי צלעות המלבן.
נוסחה מתמטית משמשת לקביעת שטחו של קוביד. הוא מורכב מסמלים סמליים המציינים פרצופים, שטח, ונראה כך: S=2(ab+bc+ac), כאשר S הוא שטח הדמות, a, b הם צלעות הבסיס, c הוא ה- קצה צדדי.
בוא ניתן דוגמה לחישוב. נניח \u003d 20 ס"מ, b \u003d 16 ס"מ, c \u003d 10 ס"מ. עכשיו אתה צריך להכפיל את המספרים בהתאם לדרישות הנוסחה: 2016 + 1610 + 2010 ונקבל המספר 680 סמ"ר. אבל זה יהיה רק חצי מהנתון, שכן למדנו וסיכמנו את האזורים של שלוש פרצופים. כי לכל קצה ישה"כפול" שלו, עליך להכפיל את הערך המתקבל, ונקבל את שטח המקבילה, שווה ל-1360 cm2.
כדי לחשב את שטח הפנים לרוחב, החל את הנוסחה S=2c(a+b). ניתן למצוא את שטח הבסיס של מקבילית על ידי הכפלת אורכי צלעות הבסיס זו בזו.
בחיי היומיום, לעתים קרובות ניתן למצוא מקבילים. אנו נזכרים בקיומם בצורת לבנה, קופסת שולחן מעץ או קופסת גפרורים רגילה. דוגמאות ניתן למצוא בשפע סביבנו. בתכניות הלימודים בבית הספר בגיאומטריה מוקדשים מספר שיעורים ללימוד מקבילי. הראשון שבהם מדגים דגמים של מקבילית מלבני. לאחר מכן מוצגים לתלמידים כיצד לרשום כדור או פירמידה, דמויות אחרות לתוכו, למצוא את שטח המקבילה. במילה אחת, זו הדמות התלת מימדית הפשוטה ביותר.
