תנועה היא תהליך פיזי הכולל שינוי הקואורדינטות המרחביות של הגוף. לתיאור תנועה בפיזיקה משתמשים בכמויות ומושגים מיוחדים, שהעיקרי שבהם הוא תאוצה. במאמר זה נלמד את השאלה שמדובר בתאוצה נורמלית.
הגדרה כללית
תחת התאוצה בפיזיקה הבינו את מהירות השינוי של המהירות. המהירות עצמה היא מאפיין קינמטי וקטור. לכן, משמעות ההגדרה של תאוצה היא לא רק שינוי בערך המוחלט, אלא גם שינוי בכיוון המהירות. איך נראית הנוסחה? להאצה מלאה a¯ כתוב כך:
a¯=dv¯/dt
כלומר, כדי לחשב את הערך של a¯, יש צורך למצוא את הנגזרת של וקטור המהירות ביחס לזמן ברגע נתון. הנוסחה מראה כי ¯ נמדדת במטרים לשנייה בריבוע (m/s2).
לכיוון ההאצה המלאה a¯ אין שום קשר לווקטור v¯. עם זאת, זה תואםעם וקטור dv¯.
הסיבה להופעת האצה בגופים נעים היא כוח חיצוני מכל טבע הפועל עליהם. האצה לעולם לא מתרחשת אם הכוח החיצוני הוא אפס. כיוון הכוח זהה לכיוון התאוצה a¯.
נתיב עקום
במקרה הכללי, לכמות הנחשבת a¯ יש שני מרכיבים: רגיל ומשיק. אבל קודם כל, הבה נזכיר מהו מסלול. בפיזיקה, מסלול מובן כקו שלאורכו עובר גוף נתיב מסוים בתהליך התנועה. מכיוון שהמסלול יכול להיות קו ישר או עקומה, תנועת הגופים מחולקת לשני סוגים:
- rextilinear;
- curvilinear.
במקרה הראשון, וקטור המהירות של הגוף יכול להשתנות רק להיפך. במקרה השני, וקטור המהירות והערך המוחלט שלו משתנים ללא הרף.
כפי שאתה יודע, המהירות מכוונת באופן משיק למסלול. עובדה זו מאפשרת לנו להזין את הנוסחה הבאה:
v¯=vu¯
Here u¯ הוא וקטור המשיק ליחידה. אז הביטוי להאצה מלאה ייכתב כך:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
כשהשגנו שוויון, השתמשנו בכלל לחישוב הנגזרת של מכפלת הפונקציות. לפיכך, התאוצה הכוללת a¯ מיוצגת כסכום של שני רכיבים. הראשון הוא המרכיב המשיק שלו. במאמר זה, היאלא נחשב. נציין רק שהוא מאפיין את השינוי במודול המהירות v¯. המונח השני הוא התאוצה הרגילה. עליו למטה בכתבה.
האצת נקודה רגילה
עצב את רכיב האצה הזה כ¯. בוא נכתוב את הביטוי עבורו שוב:
a¯=vdu¯/dt
משוואת האצה הרגילה a¯ יכולה להיכתב במפורש אם מתבצעות התמורות המתמטיות הבאות:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
כאן l הוא הנתיב שעבר הגוף, r הוא רדיוס העקמומיות של המסלול, re¯ הוא וקטור רדיוס היחידה המכוון למרכז העקמומיות. השוויון הזה מאפשר לנו להסיק כמה מסקנות חשובות לגבי השאלה שמדובר בתאוצה נורמלית. ראשית, הוא אינו תלוי בשינוי במודול המהירות והוא פרופורציונלי לערך המוחלט של v¯; שנית, הוא מכוון למרכז העקמומיות, כלומר לאורך הנורמלי למשיק בנקודה נתונה של ה- מַסלוּל. לכן הרכיב a¯ נקרא תאוצה נורמלית או צנטריפטית. לבסוף, שלישית, a ¯ עומד ביחס הפוך לרדיוס העקמומיות r, שכל אחד חווה בניסוי על עצמו כשהיה נוסע במכונית שנכנס לפנייה ארוכה וחדה.
כוחות צנטריפוטליים וצנטריפוגליים
צוין לעיל כי הסיבה לכלתאוצה היא כוח. מכיוון שהתאוצה הנורמלית היא מרכיב התאוצה הכוללת המכוונת למרכז העקמומיות של המסלול, חייב להיות כוח צנטריפטלי כלשהו. הכי קל לעקוב אחר הטבע שלו באמצעות דוגמאות שונות:
- התנתקות מאבן הקשורה לקצה חבל. במקרה זה, הכוח הצנטריפטלי הוא המתח בחבל.
- סיבוב ארוך של המכונית. צנטריפטל הוא כוח החיכוך של צמיגי רכב על פני הכביש.
- סיבוב כוכבי הלכת מסביב לשמש. משיכה כבידה משחקת את תפקיד הכוח המדובר.
בכל הדוגמאות הללו, הכוח הצנטריפטלי מוביל לשינוי במסלול הליווי. בתורו, זה נמנע על ידי תכונות האינרציה של הגוף. הם קשורים לכוח צנטריפוגלי. כוח זה, הפועל על הגוף, מנסה "לזרוק" אותו מהמסלול העקמומי. לדוגמה, כאשר מכונית עושה סיבוב, הנוסעים נלחצים על אחת מדלתות הרכב. זוהי פעולת הכוח הצנטריפוגלי. זה, בניגוד לצנטריפטלי, הוא פיקטיבי.
בעיה לדוגמה
כפי שאתה יודע, כדור הארץ שלנו מסתובב במסלול מעגלי סביב השמש. יש צורך לקבוע את התאוצה הרגילה של כוכב הלכת הכחול.
כדי לפתור את הבעיה, אנו משתמשים בנוסחה:
a=v2/r.
מנתוני הייחוס אנו מוצאים שהמהירות הליניארית v של כוכב הלכת שלנו היא 29.78 קמ"ש. המרחק r לכוכב שלנו הוא 149,597,871 ק"מ. מתרגמים את אלהמספרים במטרים לשנייה ובמטרים, בהתאמה, תוך החלפתם בנוסחה, נקבל את התשובה: a=0.006 m/s2, שהוא 0, 06% מתאוצת הכבידה של כוכב הלכת.
