לומדת תנועה מכנית, הפיזיקה משתמשת בכמויות שונות כדי לתאר את המאפיינים הכמותיים שלה. זה הכרחי גם ליישום מעשי של התוצאות שהושגו. במאמר, נשקול מהי תאוצה ובאילו נוסחאות יש להשתמש כדי לחשב אותה.
קביעת הערך באמצעות מהירות
בוא נתחיל לחשוף את השאלה מהי תאוצה, על ידי כתיבת ביטוי מתמטי הנובע מהגדרת הערך הזה. הביטוי נראה כך:
a¯=dv¯ / dt
בהתאם למשוואה, זהו מאפיין שקובע באופן מספרי באיזו מהירות מהירות הגוף משתנה בזמן. מאחר שהאחרון הוא כמות וקטורית, התאוצה מאפיינת את השינוי המוחלט שלו (מודול וכיוון).
בואו נסתכל מקרוב. אם המהירות מכוונת באופן משיק למסלול בנקודה הנחקרת, אזי וקטור התאוצה מראה בכיוון השינוי שלו על פני מרווח הזמן שנבחר.
נוח להשתמש בשוויון הכתוב אם הפונקציה ידועהv(t). אז מספיק למצוא את הנגזרת שלו ביחס לזמן. לאחר מכן תוכל להשתמש בו כדי לקבל את הפונקציה a(t).
האצה וחוק ניוטון
עכשיו בואו נסתכל מה זה תאוצה וכוח וכיצד הם קשורים. למידע מפורט, עליך לרשום את החוק השני של ניוטון בצורה הרגילה לכולם:
F¯=ma¯
פירושו של ביטוי זה שהתאוצה a¯ מופיעה רק כאשר גוף בעל מסה m נע, כאשר הוא מושפע מכוח F¯ שאינו אפס. בואו נשקול עוד. מכיוון ש-m, שבמקרה זה מאפיין אינרציה, היא כמות סקלרית, הכוח והתאוצה מכוונים לאותו כיוון. למעשה, מסה היא רק מקדם שמחבר ביניהם.
קל להבין את הנוסחה הכתובה בפועל. אם כוח של 1 N פועל על גוף עם מסה של 1 ק ג, אז עבור כל שנייה לאחר תחילת התנועה, הגוף יגביר את מהירותו ב-1 m/s, כלומר התאוצה שלו תהיה שווה ל-1 m /s2.
הנוסחה הניתנת בפסקה זו היא בסיסית לפתרון סוגים שונים של בעיות בתנועה המכנית של גופים במרחב, כולל תנועת הסיבוב. במקרה האחרון, נעשה שימוש באנלוגי לחוק השני של ניוטון, הנקרא "משוואת הרגעים".
חוק הכבידה האוניברסלית
גילינו למעלה שהאצת הגופים מופיעה עקב פעולת כוחות חיצוניים. אחד מהם הוא האינטראקציה הגרביטציונית. זה עובד לחלוטין בין כלאובייקטים אמיתיים, לעומת זאת, הוא מתבטא רק בקנה מידה קוסמי, כאשר מסות הגופים הן ענקיות (כוכבי לכת, כוכבים, גלקסיות).
במאה ה-17, אייזק ניוטון, שניתח מספר עצום של תוצאות של תצפיות ניסיוניות בגופים קוסמיים, הגיע לביטוי המתמטי הבא לביטוי של כוח האינטראקציה F בין גופים בעלי מסות m 1ו-m 2 שהם r נפרדים:
F=Gm1 m2 / r2
כאשר G הוא קבוע הכבידה.
כוח F ביחס לכדור הארץ שלנו נקרא כוח הכבידה. ניתן לקבל את הנוסחה עבורו על ידי חישוב הערך הבא:
g=GM / R2
כאשר M ו-R הם המסה והרדיוס של כוכב הלכת, בהתאמה. אם נחליף את הערכים האלה, נקבל ש-g=9.81 m/s2. בהתאם למימד, קיבלנו ערך הנקרא תאוצת נפילה חופשית. אנו לומדים את הנושא עוד יותר.
לדעת מהי תאוצת הנפילה g, נוכל לכתוב את הנוסחה לכבידה:
F=mg
הביטוי הזה חוזר בדיוק על החוק השני של ניוטון, אבל במקום תאוצה בלתי מוגדרת a, נעשה כאן שימוש בערך g, שהוא קבוע עבור הפלנטה שלנו.
כאשר גוף נמצא במנוחה על משטח, הוא מפעיל כוח על משטח זה. לחץ זה נקרא משקל גוף. לשם הבהרה, זה המשקל, ולא המסה של הגוף, שאנחנו מודדים מתיאנחנו עולים על המאזניים. הנוסחה לקביעתה נובעת באופן חד משמעי מהחוק השלישי של ניוטון וכתובה כך:
P=mg
סיבוב והאצה
סיבוב של מערכות של גופים קשיחים מתואר בכמויות קינמטיות אחרות מאשר תנועה תרגום. אחד מהם הוא תאוצה זוויתית. מה זה אומר בפיזיקה? הביטוי הבא יענה על שאלה זו:
α=dω / dt
כמו תאוצה לינארית, תאוצה זוויתית מאפיינת שינוי, רק לא של מהירות, אלא של מאפיין זוויתי דומה ω. הערך של ω נמדד ברדיאנים לשנייה (רד/s), ולכן α מחושב בראד/s2.
אם תאוצה לינארית מתרחשת עקב פעולת כוח, אז תאוצה זוויתית מתרחשת עקב התנע שלו. עובדה זו באה לידי ביטוי במשוואת הרגע:
M=Iα
כאשר M ואני הם רגע הכוח ומומנט האינרציה, בהתאמה.
משימה
לאחר שהתוודענו לשאלה מהי האצה, נפתור את בעיית איחוד החומר הנחשב.
ידוע שמכונית העלתה את מהירותה מ-20 ל-80 קמ ש תוך 20 שניות. מה הייתה התאוצה שלו?
תחילה נמיר קמ ש ל-m/s, נקבל:
20 קמ ש=201,000 / 3,600=5.556 m/s
80 קמ ש=801,000 / 3,600=22.222 m/s
במקרה זה, במקום ההפרש, יש להחליף את הפרש המהירות בנוסחה לקביעת התאוצה, כלומר:
a=(v2-v1) / t
החלפת שתי המהירויות וזמן התאוצה הידוע בשוויון, נקבל את התשובה: a ≈ 0.83 m/s2. תאוצה זו נקראת הממוצע.
