חלפו שלושה וחצי אלפי שנים מאז גילו המצרים הקדמונים עובדה חשובה מאוד למתמטיקה. כלומר: האורך שיש לעיגול קשור לקוטר הדמות הזו באופן שלא משנה מה הערכים האלה, התוצאה היא 3, 14.
זהו המידע הדרוש לנוסחה להיקף של מעגל.
יליד מצרים העתיקה
מספר זה (מעוגל 3, 1415926535) שימש מאז בפתרון בעיות, מסומן באות "π" (מבוטא "pi").
זה נקרא על שם האות הראשונית של המילה היוונית "פריפריה", שהיא למעשה מעגל.
כינוי זה הוצג מאוחר יותר, במאה ה-18. ומאז, הנוסחה של היקף מעגל מכילה "π".
בשביל מה הזכוכית והחוט כאן?
יש ניסוי פשוט ומעניין, שבמהלכו מתקבלת הנוסחה להיקף מעגל (כלומר היקף מעגל).
מה אתה צריך בשביל זה:
- זכוכית רגילה (ניתן להחליף בכל חפץ עם תחתית עגולה);
- thread;
- ruller.
התקדמות הניסוי:
- לפפו את החוט מסביב לזכוכית פעם אחת.
- מפרק את השרשור.
- מדידת אורכו עם סרגל.
- מדוד את הקוטר של תחתית הכוס (או כל חפץ אחר שנלקח לניסוי).
- חשב את היחס בין הערך הראשון לשני.
כך מתקבל המספר "π". ועם כל חפצים עגולים שהניסוי יתבצע, הוא תמיד יהיה קבוע ושווה ל-3, 14.
נוסחת היקפי מעגל
נוסחה היא קטנטנה של פורמה. לא רק מתמטיקה, אלא גם פיזיקה ומדעים מדויקים אחרים משתמשים בהצהרות תמציתיות המכילות כמויות שונות ומסקנות הגיוניות.
עיגול הוא קו עקום שטוח סגור. זה צריך להיות מורכב מכל אותן נקודות במישור שנמצאות במרחק שווה מהנקודה הנתונה (זהו מרכז המעגל).
היקפו של עיגול מסומן באות C, וקוטרו באות d. הנוסחה הראשונה נראית כך:
C=πd.
רדיוס מסומן באות r. הנוסחה להיקף מעגל המכיל אותו היא:
C=2πr.
שיטה זו מחשבת את אורך כל המעגלים.
