כפי שאתה יודע, כל כמות פיזית שייכת לאחד משני סוגים, היא סקלרית או וקטורית. במאמר זה נשקול מאפיינים קינמטיים כגון מהירות ותאוצה, וכן נראה לאן מכוונים וקטורי התאוצה והמהירות.
מה זה מהירות ותאוצה?
שתי הכמויות המוזכרות בפסקה זו הן מאפיינים חשובים של כל סוג של תנועה, בין אם מדובר בהנעת גוף בקו ישר או לאורך נתיב מעוקל.
מהירות היא הקצב שבו הקואורדינטות משתנות לאורך זמן. מבחינה מתמטית, ערך זה שווה לנגזרת הזמן של המרחק שעבר, כלומר:
v¯=dl¯/dt.
כאן הווקטור l¯ מופנה מנקודת ההתחלה של הנתיב לנקודת הסיום.
בתורה, תאוצה היא המהירות שבה המהירות עצמה משתנה בזמן. בצורה של נוסחה אפשר לכתוב את זה כך:
a¯=dv¯/dt.
כמובן, לוקח את הנגזרת השנייה שלוקטור תזוזה l¯ בזמן, נקבל גם את ערך התאוצה.
מכיוון שהמהירות נמדדת במטרים לשנייה, התאוצה, לפי הביטוי הכתוב, נמדדת במטרים לשנייה בריבוע.
איפה הם וקטורי התאוצה והמהירות?
בפיזיקה, כל תנועה מכנית של גוף מאופיינת בדרך כלל במסלול מסוים. האחרון הוא איזו עקומה דמיונית שלאורכה נע הגוף בחלל. לדוגמה, קו ישר או מעגל הם דוגמאות מובילות לנתיבי תנועה נפוצים.
וקטור המהירות של הגוף מכוון תמיד לכיוון התנועה, ללא קשר אם הגוף מאט או מאיץ, בין אם הוא נע בקו ישר או לאורך עקומה. אם מדברים במונחים גיאומטריים, וקטור המהירות מכוון למשיק לנקודת המסלול בה הגוף נמצא כעת.
לווקטור התאוצה של נקודת חומר או גוף אין שום קשר למהירות. וקטור זה מכוון לכיוון של שינוי מהירות. לדוגמה, עבור תנועה ישרה, הערך a¯ יכול לחפוף בכיוון של v¯ או להיות מנוגד ל-v¯.
הפעלת כוח על הגוף והאצה
גילינו שווקטור התאוצה של הגוף מכוון לכיוון השינוי של וקטור המהירות. עם זאת, לא תמיד קל לקבוע כיצד המהירות משתנה בנקודה נתונה במסלול. יתר על כן, כדי לקבוע את השינוי במהירות, יש צורך לבצע את הפעולההבדלים וקטוריים. כדי להימנע מקשיים אלה בקביעת כיוון הווקטור a¯, יש דרך נוספת לברר במהירות.
להלן החוק המפורסם והידוע של ניוטון לכל תלמיד:
F¯=ma¯.
הנוסחה מראה שהגורם לתאוצה בגופים הוא הכוח הפועל עליהם. מכיוון שהמסה m היא סקלרית, וקטור הכוח F¯ ווקטור התאוצה a¯ נמצאים באותו כיוון. יש לזכור עובדה זו וליישם בפועל בכל פעם שיש צורך לקבוע את כיוון הכמות a¯.
אם מספר כוחות שונים פועלים על הגוף, אזי הכיוון של וקטור התאוצה יהיה שווה לווקטור שנוצר של כל הכוחות.
תנועה ותאוצה מעגלית
כאשר גוף נע בקו ישר, התאוצה מכוונת קדימה או אחורה. במקרה של תנועה במעגל, המצב מסובך בשל העובדה שוקטור המהירות משנה את כיוונו ללא הרף. לאור האמור לעיל, התאוצה הכוללת נקבעת על פי שני מרכיביה: תאוצות משיקיות ונורמליות.
תאוצה טנגנציאלית מכוונת בדיוק כמו וקטור המהירות, או נגדו. במילים אחרות, מרכיב התאוצה הזה מכוון לאורך המשיק למסלול. תאוצה טנגנציאלית מתארת את השינוי במודול המהירות עצמו.
האצה הרגילה מכוונת לאורך הנורמלי לנקודה הנתונה של המסלול, תוך התחשבות בעקמומיות שלו. במקרה של תנועה מעגלית, הווקטור של רכיב זה מצייןלמרכז, כלומר, התאוצה הרגילה מכוונת לאורך רדיוס הסיבוב. רכיב זה נקרא לעתים קרובות צנטריפטלי.
האצה מלאה היא סכום הרכיבים הללו, כך שניתן לכוון את הווקטור שלו באופן שרירותי ביחס לקו המעגל.
אם הגוף מסתובב מבלי לשנות את המהירות הליניארית, אז יש רק רכיב נורמלי שאינו אפס, ולכן וקטור התאוצה המלאה מכוון לכיוון מרכז המעגל. שימו לב שגם מרכז זה מושפע מכוח ששומר על הגוף במסלולו. לדוגמה, כוח הכבידה של השמש שומר על כדור הארץ וכוכבי לכת אחרים במסלוליהם.
