אחת המשימות המרכזיות של הפיזיקה התיאורטית כיום היא למצוא תשובה לשאלה האם יש ממדים גבוהים יותר. האם החלל באמת מורכב רק מאורך, רוחב וגובה, או שהוא רק מגבלה של התפיסה האנושית? במשך אלפי שנים, מדענים דחו בתוקף את הרעיון של קיומו של מרחב רב ממדי. עם זאת, המהפכה המדעית והטכנולוגית השתנתה רבות, וכיום המדע כבר לא כל כך קטגורי בסוגיית הממדים הגבוהים יותר.
מהי מהות המושג "מרחב רב-ממדי"?
האדם חי בעולם המורכב מתלת מימד. ניתן לבטא את הקואורדינטות של כל עצם בשלושה ערכים. ולפעמים שניים - כשמדובר במה שנמצא על פני כדור הארץ.
ניתן להשתמש באורך, רוחב וגובה כדי לתאר גם עצמים יבשתיים וגם גרמי שמים - כוכבי לכת, כוכבים וגלקסיות. הם גם מספיקים לדברים השוכנים במיקרוקוסמוס - מולקולות, אטומים ואלמנטרייםחלקיקים. המימד הרביעי נחשב לזמן.
חייבים להיות לפחות חמש ממדים בחלל רב-ממדי. הפיזיקה התיאורטית המודרנית פיתחה תיאוריות רבות למרחבים בעלי ממדים שונים - עד 26. ישנה גם תיאוריה המתארת מרחב בעל מספר אינסופי של ממדים.
מאוקלידס לאיינשטיין
פיזיקאים ומתמטיקאים של העת העתיקה, ימי הביניים והעת החדשה הכחישו מכל וכל את האפשרות של קיומם של ממדים גבוהים יותר. כמה מתמטיקאים אף הסיקו הצדקות להגבלת המרחב בשלושה פרמטרים. הגיאומטריה האוקלידית הניחה רק שלושה מימדים.
לפני הופעתה של תורת היחסות הכללית, מדענים ראו בדרך כלל את המרחב הרב-ממדי כנושא שאינו ראוי ללימוד ולקידום תיאוריות. כאשר אלברט איינשטיין ניסח את מושגי המרחב-זמן, בשילוב של שלושה מימדים עם הרביעי, זמן, הוודאות בעניין זה נעלמה מיד.
תורת היחסות מוכיחה שזמן ומרחב אינם דברים נפרדים ועצמאיים. לדוגמה, אם אסטרונאוטים עולים על ספינה שנעה במהירות גבוהה במשך זמן רב, אז עם החזרה לכדור הארץ הם יהיו צעירים יותר מבני גילם. הסיבה היא שיעבור להם פחות זמן מאשר לבני אדם על פני כדור הארץ.
תיאוריית קלוזה-קליין
בשנת 1921, המתמטיקאי הגרמני תיאודור קאלוזה, באמצעות משוואות תורת היחסות, יצר תיאוריה ששלראשונה שילב כוח משיכה ואלקטרומגנטיות. לפי תיאוריה זו, לחלל יש חמישה ממדים (כולל זמן).
ב-1926, הפיזיקאי השבדי אוסקר קליין הסיק את ההצדקה לאי-נראות של הממד החמישי, שתואר על ידי קאלוזה. זה היה מורכב מהעובדה שהממדים הגבוהים יותר נדחסים לערך קטן להפליא, הנקרא ערך פלאנק והוא 10-35. לאחר מכן, זה היווה את הבסיס לתיאוריות אחרות של מרחב רב-ממדי.
תורת המיתרים
התחום הזה של הפיזיקה התיאורטית הוא ללא ספק המבטיח ביותר. תורת המיתרים טוענת שהיא מה שהפיזיקאים חיפשו מאז הופעת תורת היחסות הכללית. זוהי מה שנקרא תיאוריה של הכל.
העובדה היא ששני עקרונות פיזיקליים בסיסיים - תורת היחסות ומכניקת הקוונטים - נמצאים בסתירה בלתי ניתנת לפתרון זה עם זה. התיאוריה של הכל היא מושג היפותטי שיכול להסביר את הפרדוקס הזה. בתורה, תורת המיתרים מתאימה יותר לתפקיד זה.
המהות של זה היא שברמה התת-אטומית של מבנה העולם, חלקיקים רוטטים, בדומה לרטט של מיתרים רגילים, למשל, כינור. מכאן קיבלה התיאוריה את שמה. יתרה מכך, הממדים של המיתרים הללו קטנים ביותר ומתנודדים סביב אורך פלאנק - אותו אחד שמופיע בתורת קלוזה-קליין. אם אטום מוגדל לגודל של גלקסיה, אז המיתר יגיע רק לגודל של עץ בוגר. תורת המיתרים פועלת רק במרחב רב מימדי. ויש כמהגרסאות. חלקם דורשים מרחב 10 מימדי, בעוד שאחרים דורשים מרחב 26 מימדי.
בזמן הקמתה, תורת המיתרים נתפסה על ידי פיזיקאים בספקנות רבה. אבל היום הוא הפופולרי ביותר, ופיזיקאים תיאורטיים רבים עוסקים בפיתוחו. עם זאת, עדיין לא ניתן להוכיח את הוראות התיאוריה בניסוי.
Hilbert space
תיאוריה נוספת המתארת ממדים גבוהים יותר היא מרחב הילברט. הוא תואר על ידי המתמטיקאי הגרמני דיוויד הילברט בזמן שעבד על התיאוריה של משוואות אינטגרליות.
מרחב הילברט היא תיאוריה מתמטית המתארת את תכונות המרחב האוקלידי בממד אינסופי. כלומר, זהו מרחב רב ממדי עם מספר אינסופי של ממדים.
היפר-ספייס במדע בדיוני
רעיון המרחב הרב-ממדי הביא לעלילות מדע בדיוני רבות - ספרותיות וקולנועיות.
לכן, בטטרלוגיית "Songs of Hyperion" של דן סימונס, האנושות משתמשת ברשת של פורטלים אפס-היפר-מרחביים המסוגלים להעביר אובייקטים באופן מיידי למרחקים ארוכים. ב-Starship Troopers של רוברט היינליין, חיילים משתמשים גם בהיפר-חלל כדי לנסוע.
הרעיון של טיסה בהיפר-חלל שימש בסרטי אופרת חלל רבים, כולל סאגת מלחמת הכוכבים המפורסמת וסדרת הטלוויזיה Babylon 5.
העלילה של הסרט "בין כוכבים" קשורה כמעט לחלוטין לרעיוןממדים גבוהים יותר. בחיפוש אחר כוכב לכת מתאים לקולוניזציה, הגיבורים נוסעים בחלל דרך חורי תולעת - מנהרת היפר-חלל המובילה למערכת אחרת. ולקראת הסוף הדמות הראשית נכנסת לעולם המרחב הרב-ממדי, בעזרתו הוא מצליח להעביר מידע לעבר. הסרט גם מראה בבירור את הקשר בין מרחב וזמן, שהסיק איינשטיין: עבור אסטרונאוטים, הזמן עובר לאט יותר מאשר עבור דמויות על כדור הארץ.
בסרט "Cube 2: Hypercube" הדמויות מוצאות את עצמן בתוך טסרקט. אז בתורת הממדים הגבוהים יותר נקראת קובייה רב מימדית. בחיפוש אחר מוצא, הם מוצאים את עצמם ביקומים מקבילים, שם הם פוגשים את הגרסאות החלופיות שלהם.
הרעיון של חלל רב מימדי עדיין פנטסטי ולא מוכח. עם זאת, היום זה הרבה יותר קרוב ואמיתי מאשר לפני כמה עשורים. בהחלט יתכן שבמאה הבאה, מדענים יגלו דרך לנוע בממדים גבוהים יותר, ולכן, לטייל בעולמות מקבילים. עד אז, אנשים יפנטזו הרבה על הנושא הזה, ימציאו סיפורים מדהימים.
