כשהם פותרים בעיות כלשהן בפיזיקה שבהן יש עצמים נעים, הם תמיד מדברים על כוחות חיכוך. או שהם נלקחים בחשבון או שהם מוזנחים, אבל אף אחד לא מטיל ספק בעובדת נוכחותם. במאמר זה, נשקול מהו רגע כוחות החיכוך, וכן נותנים בעיות לסילוק מהן נשתמש בידע שנצבר.
כוח החיכוך והטבע שלו
כולם מבינים שאם גוף אחד זז על פני השטח של אחר באופן מוחלט (מחליק, מתגלגל), אז תמיד יש איזה כוח שמונע את התנועה הזו. זה נקרא כוח חיכוך דינמי. הסיבה להתרחשותו קשורה לעובדה שלכל גוף יש חספוס מיקרוסקופי על פני השטח שלהם. כאשר שני עצמים באים במגע, החספוס שלהם מתחיל לקיים אינטראקציה זה עם זה. אינטראקציה זו היא גם מכנית במהותה (השיא נופל לתוך השוקת) וגם מתרחשת ברמה האטומית (משיכה דיפול, ואן דר ואלס ואחרים).
כשהגופים במגע נמצאים במנוחה, על מנת להניע אותם זה ביחס לזה, יש צורך להפעיל כוח גדול מזה כדי לשמור על החלקה של גופים אלה זה על גבי זה. מהירות קבועה. לכן, בנוסף לכוח הדינמי, נחשב גם כוח החיכוך הסטטי.
מאפייני כוח החיכוך ונוסחאות לחישוב שלו
קורס הפיזיקה של בית הספר אומר שלראשונה חוקי החיכוך נאמרו על ידי הפיזיקאי הצרפתי גיום אמונטון במאה ה-17. למעשה, תופעה זו החלה להיחקר בסוף המאה ה-15 על ידי לאונרדו דה וינצ'י, בהתחשב בחפץ נע על משטח חלק.
ניתן לסכם את תכונות החיכוך באופן הבא:
- כוח החיכוך פועל תמיד נגד כיוון התנועה של הגוף;
- הערך שלו עומד ביחס ישר לתגובת התמיכה;
- זה לא תלוי באזור הקשר;
- זה לא תלוי במהירות התנועה (עבור מהירויות נמוכות).
תכונות אלה של התופעה הנידונה מאפשרות לנו להציג את הנוסחה המתמטית הבאה עבור כוח החיכוך:
F=ΜN, כאשר N הוא התגובה של התמיכה, Μ הוא מקדם המידתיות.
ערך המקדם Μ תלוי אך ורק במאפיינים של המשטחים המשפשפים זה בזה. טבלת ערכים של משטחים מסוימים מובאת להלן.
עבור חיכוך סטטי, נעשה שימוש באותה נוסחה כמו לעיל, אך ערכי המקדמים Μ עבור אותם משטחים יהיו שונים לחלוטין (הם גדולים יותר,מאשר להזזה).
מקרה מיוחד הוא חיכוך מתגלגל, כאשר גוף אחד מתגלגל (לא מחליק) על פני השטח של גוף אחר. עבור כוח במקרה זה, החל את הנוסחה:
F=fN/R.
כאן R הוא רדיוס הגלגל, f הוא מקדם הגלגול, שלפי הנוסחה יש לו ממד האורך, המבדיל אותו מ-Μ.
חסר הממדים
רגע של כוח
לפני תשובה לשאלה כיצד לקבוע את רגע כוחות החיכוך, יש צורך לשקול את המושג הפיזיקלי עצמו. מומנט הכוח M מובן כגודל פיזיקלי, המוגדר כמכפלת הזרוע וערך הכוח F המופעל עליה. להלן תמונה.
כאן אנו רואים שהחלת F על כתף d, השווה לאורך המפתח, יוצרת מומנט שגורם להתרופפות האום הירוק.
לכן, הנוסחה לרגע הכוח היא:
M=dF.
שימו לב שטבעו של הכוח F אינו משנה: הוא יכול להיות חשמלי, כבידה או נגרם מחיכוך. כלומר, ההגדרה של מומנט כוח החיכוך תהיה זהה לזו שניתנה בתחילת הפסקה, והנוסחה הכתובה עבור M נשארת בתוקף.
מתי מופיע מומנט חיכוך?
מצב זה מתרחש כאשר מתקיימים שלושה תנאים עיקריים:
- ראשית, חייבת להיות מערכת מסתובבת סביב ציר כלשהו. לדוגמה, זה יכול להיות גלגל שנע על אספלט, או מסתובב אופקית על ציר.נמצא תקליט מוזיקת גרמופון.
- שנית, חייב להיות חיכוך בין המערכת המסתובבת לאמצעי כלשהו. בדוגמאות לעיל: הגלגל נתון לחיכוך מתגלגל כשהוא מקיים אינטראקציה עם משטח האספלט; אם תשים תקליט מוזיקה על שולחן ותסובב אותו, הוא יחווה חיכוך החלקה על פני השולחן.
- שלישית, כוח החיכוך המתהווה צריך לפעול לא על ציר הסיבוב, אלא על האלמנטים המסתובבים של המערכת. אם לכוח יש אופי מרכזי, כלומר הוא פועל על הציר, אז הכתף היא אפס, ולכן הוא לא יצור רגע.
איך למצוא את רגע החיכוך?
כדי לפתור בעיה זו, תחילה עליך לקבוע אילו אלמנטים מסתובבים מושפעים מכוח החיכוך. לאחר מכן עליך למצוא את המרחק מהיסודות הללו לציר הסיבוב ולקבוע מהו כוח החיכוך הפועל על כל אלמנט. לאחר מכן, יש צורך להכפיל את המרחקים ri בערכים המתאימים Fi ולחבר את התוצאות. כתוצאה מכך, המומנט הכולל של כוחות החיכוך הסיבוביים מחושב על ידי הנוסחה:
M=∑riFi.
כאן n הוא מספר כוחות החיכוך הנוצרים במערכת הסיבוב.
מסקרן לציין שלמרות ש-M היא כמות וקטורית, לכן, כאשר מוסיפים מומנטים בצורה סקלרית, יש לקחת בחשבון את הכיוון שלו. החיכוך פועל תמיד נגד כיוון הסיבוב, כך שכל רגע Mi=riFi יהיה יש סימן אחד ואותו סימן.
לאחר מכן, נפתור שתי בעיות שבהן אנו משתמשיםנוסחאות נחשבות.
סיבוב של דיסק המטחנה
ידוע שכאשר דיסקית מטחנה ברדיוס של 5 ס מ חותכת מתכת, היא מסתובבת במהירות קבועה. יש צורך לקבוע איזה מומנט כוח יוצר המנוע החשמלי של המכשיר אם כוח החיכוך על מתכת הדיסק הוא 0.5 קילו-ניין.
מכיוון שהדיסק מסתובב במהירות קבועה, סכום כל רגעי הכוחות הפועלים עליה שווה לאפס. במקרה זה, יש לנו רק 2 רגעים: מהמנוע החשמלי ומכוח החיכוך. מכיוון שהם פועלים בכיוונים שונים, נוכל לכתוב את הנוסחה:
M1- M2=0=> M1=M 2.
מאחר והחיכוך פועל רק בנקודת המגע של דיסקית המטחנה עם המתכת, כלומר במרחק r מציר הסיבוב, מומנט הכוח שלו שווה ל:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
מכיוון שהמנוע החשמלי יוצר את אותו מומנט, אנו מקבלים את התשובה: 25 Nm.
דיסק עץ מתגלגל
יש דיסק עשוי עץ, הרדיוס r שלו הוא 0.5 מטר. דיסק זה מתחיל להתגלגל על משטח עץ. יש לחשב איזה מרחק הוא יכול להתגבר אם מהירות הסיבוב הראשונית שלו ω הייתה 5 רד/s.
האנרגיה הקינטית של גוף מסתובב היא:
E=Iω2/2.
הנה אני רגע האינרציה. כוח החיכוך המתגלגל יגרום להאטת הדיסק. ניתן לחשב את העבודה שנעשתה על ידולפי הנוסחה הבאה:
A=Mθ.
כאן θ היא הזווית ברדיאנים שהדיסק יכול להסתובב במהלך תנועתה. הגוף יתגלגל עד שכל האנרגיה הקינטית שלו תבזבז על עבודת החיכוך, כלומר, נוכל להשוות את הנוסחאות הכתובות:
Iω2/2=Mθ.
מומנט האינרציה של דיסק I הוא mr2/2. כדי לחשב את הרגע M של כוח החיכוך F, יש לציין שהוא פועל לאורך קצה הדיסק בנקודת המגע עם משטח העץ, כלומר M=rF. בתורו, F=fמ"ג / r (כוח התגובה של התומך N שווה למשקל הדיסק מ"ג). החלפת כל הנוסחאות הללו בשיוויון האחרון, נקבל:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
מכיוון שהמרחק L שעברה הדיסק קשור לזווית θ בביטוי L=rθ, נקבל את השוויון הסופי:
L=r3ω2/(4fg).
את הערך של f ניתן למצוא בטבלה עבור מקדמי חיכוך מתגלגל. עבור זוג עצים-עץ, זה שווה ל-1.510-3m. אנו מחליפים את כל הערכים, נקבל:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53.1 מ'.
כדי לאשר את נכונות הנוסחה הסופית שהתקבלה, אתה יכול לבדוק שהתקבלו יחידות האורך.
