משולש הוא דמות גיאומטרית שיש לה שלוש נקודות המחוברות בקשרים שאינם מונחים על ישר אחד במישור. קודקודי משולש הם הנקודות בבסיס הפינות, והקווים המחברים ביניהם נקראים צלעות המשולש. כדי לקבוע את השטח של דמות כזו, נעשה שימוש לעתים קרובות בחלל הפנימי של משולש.
Classification
בנוסף למשולשים עם צלעות לא שוות, ישנם משולשים שווה שוקיים, כלומר בעלי שתי צלעות זהות. הם נקראים לרוחב, וצד אחר נקרא בסיס הדמות. יש עוד סוג של מצולעים כאלה - שווי צלעות. כל שלוש הצלעות זהות באורך.
למשולשים יש מערכת מדידת מעלות. לדמויות אלה יכולות להיות זוויות שונות, ולכן הן מסווגות כדלקמן:
- מלבן - בעל זווית של 90 מעלות. שתי הצלעות הסמוכות לזווית זו נקראות הרגליים, והשלישית נקראת hypotenuse;
- משולשים חריפים הם משולשים שכל הזוויות החדות אינן עולות על 90מעלות;
- Obtuse - זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
הגדרה ופרמטרים של משולש
כפי שכבר צוין, משולש הוא אחד מסוגי המצולעים שיש להם שלושה קודקודים ומספר זהה של קווים המחברים ביניהם. הקווים מסומנים בדרך כלל באותו אופן: הפינות באותיות לטיניות קטנות, והצדדים הנגדיים של כל אחת מהן באות גדולה המתאימה.
אם מחברים את כל הזוויות של משולש, תקבל סכום של 180 מעלות. כדי לגלות את הזווית הפנימית, עליך להחסיר את הזווית החיצונית של המשולש מ-180 מעלות. כדי לברר למה שווה הזווית החיצונית כדאי להוסיף את שתי הזוויות הפנימיות המופרדות ממנה.
בכל משולש, בין אם יש לו זוויות חדות או קהות, הצלע הגדולה ביותר מנוגדת לזווית הגדולה. אם הקווים בין הקודקודים זהים, אזי, בהתאמה, כל זווית שווה ל-60 מעלות.
משולש בעל זווית
זווית קהה של משולש תמיד גדולה מזווית של 90 מעלות, אבל פחות מזווית ישרה. לפיכך, זווית קהה היא בין 90 ל-180 מעלות.
נשאלת השאלה: האם יש יותר מזווית אחת קהה באיור כזה? התשובה היא על פני השטח: לא, כי סכום הזוויות חייב להיות קטן מ-1800. אם שתי זוויות הן, למשל, 95 מעלות כל אחת, אז פשוט אין מקום לזו השלישית.
שני מצולעים קהים שווים:
- אם שתי הצלעות והזווית ביניהן שווים;
- אם צד אחד ושתי פינות,סמוך לו שווים;
- אם שלוש צלעות של משולשים קהים שוות.
קווים משולשים קהים בולטים
בכל המשולשים בעלי זוויות קהות, יש קווים הנקראים נפלאים. הראשון הוא גובה. זהו ניצב מאחד הקודקודים לצד המקביל. כל הגבהים מתנגשים בנקודה, המכונה האורתוסנטר. במשולש עם זוויות קהות, הוא יהיה מחוץ לדמות עצמה. לגבי פינות חדות, המרכז שם נמצא במשולש עצמו.
שורה אחת נוספת היא החציון. זהו קו מצויר מלמעלה למרכז הצד המתאים. כל החציונים מתכנסים במשולש, ומקום השילוב שלהם הוא מרכז הכובד של מצולע כזה.
Bisector - קו המחלק לשניים את שתי הזוויות הקהות ואת השאר. החיתוך של שלושה קווים כאלה מתרחש תמיד רק באיור עצמו ומוגדר כמרכז מעגל הכתוב במשולש.
בתורו, ניתן לקבל את מרכז המעגל המתואר סביב הדמות משלושת הניצבים החציוניים. אלו הם קווים שנשרו מנקודות האמצע של הקווים המחברים את הקודקודים. החיתוך של שלושת הניצבים החציוניים במשולש עם זוויות קהות נמצא מחוץ לדמות.
