הצהרות שגויות ואמיתיות משמשות לעתים קרובות בתרגול שפה. ההערכה הראשונה נתפסת כהכחשת אמת (אי-אמת). במציאות משתמשים גם בסוגים אחרים של הערכה: אי-ודאות, אי-הוכחה (הוכחה), אי-פתיר. מתווכח על איזה מספר x ההצהרה נכונה, יש צורך לשקול את חוקי הלוגיקה.
הופעתה של "לוגיקה מרובה ערכים" הובילה לשימוש במספר בלתי מוגבל של מדדי אמת. המצב עם יסודות האמת מבלבל, מסובך, ולכן חשוב להבהיר אותו.
עקרונות התיאוריה
הצהרה אמיתית היא הערך של מאפיין (תכונה), שנחשב תמיד עבור פעולה מסוימת. מה האמת? הסכמה היא כדלקמן: "להצעה X יש ערך אמת Y במקרה שבו הטענה Z נכונה."
בוא נסתכל על דוגמה. יש להבין לאיזה מהמשפטים הנתונים האמירה נכונה: "לאובייקט a יש סימן ב'". משפט זה שקרי בכך שלאובייקט יש תכונה B, ושקר בכך שאין ל-a תכונה B. המונח "שקר" במקרה זה משמש כשלילה חיצונית.
קביעת האמת
כיצד נקבעת הצהרה אמיתית? ללא קשר למבנה של הצעה X, רק ההגדרה הבאה מותרת: "הצעה X נכונה כאשר יש X, רק X."
הגדרה זו מאפשרת להכניס את המונח "אמיתי" לשפה. זה מגדיר את פעולת ההסכמה או הדיבור עם מה שהוא אומר.
אמירות פשוטות
הם מכילים אמירה אמיתית ללא הגדרה. אפשר להסתפק בהגדרה כללית בטענה "לא-X" אם טענה זו אינה נכונה. הצירוף "X ו-Y" נכון אם גם X וגם Y נכונים.
דוגמה של אמירה
איך להבין עבור איזה x ההצהרה נכונה? כדי לענות על שאלה זו, אנו משתמשים בביטוי: "חלקיק a ממוקם באזור של מרחב b". שקול את המקרים הבאים עבור הצהרה זו:
- אי אפשר לצפות בחלקיק;
- אתה יכול לצפות בחלקיק.
האפשרות השנייה מציעה אפשרויות מסוימות:
- חלקיק נמצא למעשה באזור מסוים בחלל;
- היא לא בחלק המיועד של החלל;
- חלקיק זז בצורה כזו שקשה לקבוע את שטח מיקומו.
במקרה זה, ניתן להשתמש בארבעה מונחי ערך אמת התואמים את האפשרויות הנתונות.
עבור מבנים מורכבים, מונחים נוספים מתאימים. זהמציין ערכי אמת בלתי מוגבלים. לגבי המספר שהמשפט נכון תלוי בכדאיות המעשית.
עקרון העמימות
לפי זה, כל אמירה היא או שקר או אמת, כלומר, היא מאופיינת באחד משני ערכי אמת אפשריים - "שקר" ו"נכון".
עקרון זה הוא הבסיס ללוגיקה הקלאסית, הנקראת תיאוריית דו-ערכית. עקרון העמימות שימש את אריסטו. פילוסוף זה, שהתווכח על איזה מספר x האמירה נכונה, ראה שהיא לא מתאימה לאותן הצהרות המתייחסות לאירועים אקראיים עתידיים.
הוא ביסס מערכת יחסים הגיונית בין פטליזם לעקרון העמימות, היעדה מראש של כל פעולה אנושית.
בתקופות היסטוריות שלאחר מכן, ההגבלות שהוטלו על עיקרון זה הוסברו בכך שהוא מסבך באופן משמעותי את הניתוח של הצהרות על אירועים מתוכננים, כמו גם על אובייקטים לא קיימים (שאינם ניתנים לצפייה).
לחשוב אילו משפטים נכונים, לא תמיד ניתן היה למצוא תשובה ברורה בשיטה זו.
ספקות מתעוררים לגבי מערכות לוגיות התבדו רק לאחר שפותחה הלוגיקה המודרנית.
כדי להבין לאיזה מהמספרים הנתונים ההצהרה נכונה, מתאימה לוגיקה דו-ערכית.
עקרון העמימות
אם נוסח מחדשגרסה של אמירה דו-ערכית כדי לחשוף את האמת, אתה יכול להפוך אותה למקרה מיוחד של פוליסמיה: לכל אמירה תהיה ערך אמת אחד n אם n גדול מ-2 או קטן מאינסוף.
כחריגים לערכי אמת נוספים (מעל "שקר" ו"נכון") ישנן מערכות לוגיות רבות המבוססות על עקרון העמימות. לוגיקה קלאסית דו-ערכית מאפיינת שימושים טיפוסיים בכמה סימנים לוגיים: "או", "ו", "לא".
היגיון מרובה ערכים המתיימר להיות קונקרטי לא צריך לסתור את התוצאות של מערכת דו-ערכים.
האמונה שעקרון העמימות מוביל תמיד להצהרה של פטליזם ודטרמיניזם נחשבת לשגויה. לא נכון גם הרעיון שהלוגיקה המרובה נתפסת כאמצעי הכרחי לביצוע חשיבה לא דטרמיניסטית, שקבלתה תואמת את דחיית השימוש בדטרמיניזם קפדני.
סמנטיקה של סימנים לוגיים
כדי להבין עבור איזה מספר X ההצהרה נכונה, אתה יכול להתחמש בטבלאות אמת. סמנטיקה לוגית היא חלק במטלוגיקה החוקר את היחס לאובייקטים ייעודיים, תוכנם של ביטויים לשוניים שונים.
בעיה זו נחשבה כבר בעולם העתיק, אך בצורה של דיסציפלינה עצמאית מן המניין היא נוסחה רק בתחילת המאות ה-19-20. יצירות מאת G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeאפשרו לחשוף את מהותה של תיאוריה זו, את הריאליזם ואת כדאיותה.
למשך תקופה ארוכה, ההיגיון הסמנטי הסתמך בעיקר על ניתוח של שפות רשמיות. רק לאחרונה רוב המחקר הוקדש לשפה טבעית.
ישנם שני תחומים עיקריים בטכניקה זו:
- תורת התווים (הפניה);
- תיאוריית המשמעות.
הראשון כולל חקר הקשר של ביטויים לשוניים שונים לאובייקטים המיועדים. כקטגוריות העיקריות שלה, אפשר לדמיין: "ייעוד", "שם", "דגם", "פרשנות". תיאוריה זו היא הבסיס להוכחות בלוגיקה מודרנית.
תורת המשמעות עוסקת בחיפוש אחר תשובה לשאלה מהי המשמעות של ביטוי לשוני. היא מסבירה את זהותם במשמעות.
תורת המשמעות משחקת תפקיד משמעותי בדיון בפרדוקסים סמנטיים, שבפתרונם כל קריטריון של קבילות נחשב חשוב ורלוונטי.
משוואה לוגית
מונח זה משמש בשפת מתכת. תחת המשוואה הלוגית, נוכל לייצג את הרשומה F1=F2, שבה F1 ו-F2 הן נוסחאות של השפה המורחבת של הצעות לוגיות. לפתור משוואה כזו פירושו לקבוע את אותן קבוצות של ערכים אמיתיים של משתנים שייכללו באחת הנוסחאות F1 או F2, שלפיהן יישמר השוויון המוצע.
סימן השוויון במתמטיקה במצבים מסוימיםמציין את השוויון של האובייקטים המקוריים, ובמקרים מסוימים הוא מוגדר להדגים את שוויון הערכים שלהם. הערך F1=F2 עשוי להצביע על כך שאנו מדברים על אותה נוסחה.
בספרות לעתים קרובות תחת ההיגיון הפורמלי מתכוונים למילה נרדפת כמו "שפת ההצעות הלוגיות". "המילים הנכונות" הן נוסחאות המשמשות כיחידות סמנטיות המשמשות לבניית הגיון בלוגיקה לא פורמלית (פילוסופית).
הצהרה פועלת כמשפט המבטא הצעה מסוימת. במילים אחרות, הוא מבטא את הרעיון של נוכחות של מצב עניינים כלשהו.
כל אמירה יכולה להיחשב נכון במקרה שבו מצב העניינים המתואר בה קיים במציאות. אחרת, הצהרה כזו תהיה הצהרה שקרית.
עובדה זו הפכה לבסיס של היגיון פרופוזיציוני. יש חלוקה של הצהרות לקבוצות פשוטות ומורכבות.
בעת פורמליזציה של גרסאות פשוטות של הצהרות, נעשה שימוש בנוסחאות שפה בסיסיות בסדר אפס. תיאור של הצהרות מורכבות אפשרי רק עם שימוש בנוסחאות שפה.
יש צורך בחיבורים לוגיים כדי לציין איגודים. כאשר מיישמים, הצהרות פשוטות הופכות לצורות מורכבות:
- "לא",
- "זה לא נכון ש…",
- "או".
מסקנה
היגיון פורמלי עוזר לגלות לאיזה שם משפט נכון, כולל בנייה וניתוח של כללים להמרת ביטויים מסוימים המשמרים אותםערך אמיתי ללא קשר לתוכן. כחלק נפרד במדע הפילוסופי, הוא הופיע רק בסוף המאה התשע-עשרה. הכיוון השני הוא היגיון לא פורמלי.
המשימה העיקרית של מדע זה היא ליצור שיטתיות של הכללים המאפשרים לך לגזור הצהרות חדשות על סמך הצהרות מוכחות.
היסוד של ההיגיון הוא האפשרות להשיג כמה רעיונות כתוצאה הגיונית של הצהרות אחרות.
עובדה זו מאפשרת לתאר בצורה מספקת לא רק בעיה מסוימת במדע המתמטי, אלא גם להעביר היגיון ליצירתיות אמנותית.
חקירה לוגית מניחה את הקשר הקיים בין הנחות היסוד והמסקנות המופקות מהן.
ניתן לייחס את זה למספר המושגים הראשוניים והיסודיים של ההיגיון המודרני, הנקרא לעתים קרובות מדע "מה נובע ממנו."
קשה לדמיין הוכחת משפטים בגיאומטריה, הסבר תופעות פיזיקליות, הסבר על מנגנוני התגובות בכימיה ללא נימוק כזה.
