בחיי היומיום, אדם נתקל כל הזמן בביטויים של תנועה נדנדת. זוהי תנופת המטוטלת בשעון, תנודות קפיצי הרכב והמכונית כולה. אפילו רעידת אדמה אינה אלא תנודות של קרום כדור הארץ. גם בניינים רבי קומות מתנדנדים ממשבי רוח חזקים. בואו ננסה להבין איך הפיזיקה מסבירה את התופעה הזו.
מטוטלת כמערכת תנודה
הדוגמה הברורה ביותר לתנועה תנודה היא מטוטלת שעון הקיר. מעבר המטוטלת מהנקודה הגבוהה ביותר משמאל לנקודה הגבוהה ביותר מימין נקראת התנופה מלאה. התקופה של תנודה שלמה אחת כזו נקראת ההיקף. תדר התנודות הוא מספר התנודות בשנייה.
כדי ללמוד תנודות, משתמשים במטוטלת חוט פשוטה, הנעשית על ידי תליית כדור מתכת קטן על חוט. אם נדמיין שהכדור הוא נקודה חומרית, ולחוט אין מסה במוחלטתגמישות וחוסר חיכוך, אתה מקבל מטוטלת תיאורטית, מה שנקרא מתמטית.
ניתן לחשב את תקופת התנודה של מטוטלת "אידיאלית" כזו באמצעות הנוסחה:
T=2π √ l/g, כאשר l הוא אורך המטוטלת, g הוא תאוצת הנפילה החופשית.
הנוסחה מראה שתקופת התנודה של המטוטלת אינה תלויה במסה שלה ואינה לוקחת בחשבון את זווית הסטייה ממיקום שיווי המשקל.
טרנספורמציה של אנרגיה
מהו המנגנון של תנועות המטוטלת, החוזרות על עצמן עם תקופה מסוימת אפילו עד אינסוף, אם לא היו כוחות חיכוך והתנגדות, כדי להתגבר עליהם נדרשת עבודה מסוימת?
המטוטלת מתחילה להתנודד עקב האנרגיה המוענקת לה. ברגע שהמטוטלת נלקחת מהמיקום האנכי, אנו נותנים לה כמות מסוימת של אנרגיה פוטנציאלית. כאשר המטוטלת נעה מהנקודה העליונה שלה למיקומה ההתחלתי, האנרגיה הפוטנציאלית מומרת לאנרגיה קינטית. במקרה זה, מהירות המטוטלת תהפוך לגדולה ביותר, מכיוון שהכוח המעניק תאוצה פוחת. בשל העובדה שבמצב ההתחלתי מהירות המטוטלת היא הגדולה ביותר, היא לא נעצרת, אלא על ידי אינרציה נעה הלאה לאורך קשת המעגל לאותו גובה בדיוק כמו זה שממנו ירדה. כך מומרת אנרגיה במהלך תנועת תנודה מפוטנציאל לקינטית.
גובה המטוטלת שווה לגובה הנמכתה. גלילאו הגיע למסקנה זו תוך כדי ניסוי במטוטלת, שנקראה מאוחר יותר על שמו.
הנדנדה של מטוטלת היא דוגמה שאין עליה עוררין לחוק שימור האנרגיה. והם נקראים תנודות הרמוניות.
גל סינוס ופאזה
מהי תנועת תנודה הרמונית. כדי לראות את העיקרון של תנועה כזו, אתה יכול לבצע את הניסוי הבא. אנחנו תולים משפך עם חול על המוט. מתחתיו שמנו דף נייר, אותו ניתן להזיז בניצב לתנודות המשפך. לאחר שהתחלנו את המשפך, אנו מעבירים את הנייר.
התוצאה היא קו גלי כתוב בחול - סינוסואיד. תנודות אלו, המתרחשות בהתאם לחוק הסינוס, נקראות סינוסואידיות או הרמוניות. עם תנודות כאלה, כל כמות המאפיינת את התנועה תשתנה בהתאם לחוק הסינוס או הקוסינוס.
לאחר שבדקנו את הסינוסואיד שנוצר על הקרטון, ניתן לציין שהחול הוא שכבת חול על חלקיה השונים בעוביים שונים: בחלק העליון או בשפל של הסינוסואיד, הוא נערם בצורה הצפופה ביותר. זה מצביע על כך שבנקודות אלו מהירות המטוטלת הייתה הקטנה ביותר, או ליתר דיוק אפס, באותן נקודות שבהן המטוטלת הפכה את תנועתה.
המושג של פאזה ממלא תפקיד עצום בחקר התנודות. בתרגום לרוסית, משמעות המילה הזו היא "התבטאות". בפיזיקה, פאזה היא שלב ספציפי בתהליך תקופתי, כלומר המקום על הסינוסואיד שבו נמצאת המטוטלת כעת.
היסוסים חופשיים
אם נותנים למערכת התנודה תנועה ואז נעצריםההשפעה של כל כוחות ואנרגיות, אז התנודות של מערכת כזו ייקראו חופשיות. התנודות של המטוטלת, שנותרה לעצמה, יתחילו לדעוך בהדרגה, המשרעת תקטן. תנועת המטוטלת לא רק משתנה (מהירה יותר בתחתית ואיטית יותר בחלק העליון), אלא גם לא משתנה באופן אחיד.
בתנודות הרמוניות, הכוח שנותן למטוטלת נחלש עם ירידה בכמות הסטייה מנקודת שיווי המשקל. יש קשר פרופורציונלי בין כוח למרחק הטיה. לכן, רעידות כאלה נקראות הרמוניות, שבהן זווית הסטייה מנקודת שיווי המשקל אינה עולה על עשר מעלות.
תנועה מאולצת ותהודה
ליישום מעשי בהנדסה, אסור לרעידות להתפוגג, מה שמעניק כוח חיצוני למערכת המתנודדת. אם התנועה התנודה מתרחשת בהשפעה חיצונית, היא נקראת מאולצת. תנודות מאולצות מתרחשות בתדירות שבה השפעה חיצונית קובעת אותן. התדירות של הכוח החיצוני הפועל עשויה לחפף או לא לחפוף לתדירות התנודות הטבעיות של המטוטלת. כאשר חופפים, משרעת התנודות עולה. דוגמה להגברה כזו היא תנופה שממריאה גבוה יותר אם, במהלך התנועה, אתה נותן להם האצה, פוגע בקצב התנועה שלהם.
תופעה זו בפיזיקה נקראת תהודה והיא בעלת חשיבות רבה ליישומים מעשיים. לדוגמה, כאשר מכוונים מקלט רדיו לגל הרצוי, הוא מובא לתהודה עם תחנת הרדיו המתאימה. לתופעה של תהודה יש גם השלכות שליליות,מוביל להרס של מבנים וגשרים.
מערכות עצמאיות
מלבד תנודות מאולצות וחופשיות, יש גם תנודות עצמיות. הם מתרחשים בתדירות של המערכת המתנודדת עצמה כאשר הם נחשפים לכוח קבוע ולא משתנה. דוגמה לתנודות עצמיות היא שעון, שתנועת המטוטלת בו מסופקת ומתוחזקת על ידי שחרור הקפיץ או הורדת העומס. כאשר מנגנים בכינור, הרעידות הטבעיות של המיתרים חופפות לכוח הנובע מהשפעת הקשת, ומופיע צליל בעל גוון מסוים.
מערכות תנודה מגוונות, והלימוד של התהליכים המתרחשים בהן בניסויים מעשיים הוא מעניין ואינפורמטיבי. היישום המעשי של תנועת תנודה בחיי היומיום, במדע ובטכנולוגיה הוא מגוון וחיוני: מתנודות נדנדות ועד לייצור מנועי רקטות.
