הסתברות היא דרך להביע את הידיעה או האמונה שאירוע יקרה או שכבר התרחש. המושג קיבל משמעות מתמטית מדויקת בתיאוריה שנמצאת בשימוש נרחב בתחומי מחקר כמו מתמטיקה, סטטיסטיקה, פיננסים, הימורים, מדע ופילוסופיה כדי להסיק מסקנות לגבי אפשרות של אירועים פוטנציאליים והמכניקה הבסיסית של מערכות מורכבות. למילה "הסתברות" אין הגדרה ישירה מוסכמת. למעשה, ישנן שתי קטגוריות רחבות של פרשנויות, שלדבקותיהן יש דעות שונות לגבי טבעה היסודי. במאמר זה תמצאו הרבה דברים שימושיים עבור עצמכם, תגלו מושגים מתמטיים, תגלו איך מודדים הסתברות ומהי.
סוגי הסתברות
במה זה נמדד?
ישנם ארבעה סוגים, לכל אחד מגבלות משלו. אף אחת מהגישות הללו אינה שגויה, אבל חלקן שימושיות יותר או כלליות יותר מאחרות.
- הסתברות קלאסית. זֶההפרשנות חייבת את שמה לתחילת הגנאלוגיה של אוגוסט. לפי תמיכה של לפלס ונמצא אפילו בעבודתם של פסקל, ברנולי, הויגנס ולייבניץ, הוא מקצה הסתברות בהיעדר ראיות כלשהן או בנוכחות ראיות מאוזנות באופן סימטרי. התיאוריה הקלאסית חלה על אירועים סבירים באותה מידה, כמו תוצאה של הטלת מטבע או קובייה. אירועים כאלה היו ידועים בתור equiposible. הסתברות=מספר שווי-אפשרויות חיוביות/מספר כולל של שווי-אפשרויות מתאימות.
- הסתברות לוגית. תיאוריות לוגיות שומרות על הרעיון של הפרשנות הקלאסית לפיה ניתן לקבוע אותן אפריורית על ידי חקר מרחב האפשרויות.
- הסתברות סובייקטיבית. אשר נגזרת משיקול דעתו האישי של אדם לגבי האם יכולה להתרחש תוצאה מסוימת. הוא אינו מכיל חישובים רשמיים ומשקף דעות בלבד
כמה מדוגמאות ההסתברות
באיזה יחידות נמדדת ההסתברות:
- X אומר, "אל תקנו כאן אבוקדו. הם רקובים בערך במחצית מהזמן." X מביע את אמונתו לגבי הסבירות של האירוע - שהאבוקדו יהיה רקוב - על סמך ניסיונו האישי.
- Y אומר: "אני בטוח ב-95% שבירת ספרד היא ברצלונה". כאן האמונה של Y מבטאת את ההסתברות מנקודת מבטו, כי רק הוא לא יודע שבירת ספרד היא מדריד (לדעתנו ההסתברות היא 100%). עם זאת, אנו יכולים לראות זאת כסובייקטיבי, מכיוון שהוא מבטאמדד של אי ודאות. זה כמו ש-Y אומר, "95% מהמקרים אני מרגיש בטוח כמו שאני עושה את זה, אני צודק."
- Z אומר, "יש לך פחות סיכוי שיירו באומהה מאשר בדטרויט." Z מבטאת אמונה המבוססת (ככל הנראה) על סטטיסטיקה.
עיבוד מתמטי
איך נמדדת הסתברות במתמטיקה?
במתמטיקה, ההסתברות לאירוע A מיוצגת במספר ממשי בטווח שבין 0 ל-1 ונכתבת כ-P (A), p (A) או Pr (A). לאירוע בלתי אפשרי יש סיכוי של 0, ולאחד מסוים יש סיכוי של 1. עם זאת, זה לא תמיד נכון: ההסתברות לאירוע 0 היא בלתי אפשרית, בדיוק כמו 1. ההיפך או ההשלמה של אירוע A הוא אירוע לא A (כלומר אירוע A שלא מתרחש). ההסתברות שלו נקבעת לפי P (לא A)=1 - P (A). כדוגמה, הסיכוי לא להטיל שש על קוביית משושה הוא 1 - (הסיכוי להטיל שישיה). אם שני האירועים A ו-B מתרחשים באותה ריצה של הניסוי, זה נקרא צומת, או ההסתברות המשותפת של A ו-B. לדוגמה, אם שני מטבעות הופכים, יש סיכוי ששניהם יעלו בראש.. אם אירוע A, או B, או שניהם מתרחשים באותו ביצוע של הניסוי, זה נקרא האיחוד של אירועים A ו-B. אם שני אירועים סותרים זה את זה, אזי ההסתברות להתרחשותם שווה.
אני מקווה שעכשיו ענינו על השאלה כיצד נמדדת ההסתברות.
מסקנה
הגילוי המהפכני של הפיזיקה של המאה ה-20 היה הטבע האקראי של כולםתהליכים פיזיקליים המתרחשים בקנה מידה תת-אטומי וכפופים לחוקי מכניקת הקוונטים. פונקציית הגל עצמה מתפתחת באופן דטרמיניסטי כל עוד לא מתבצעות תצפיות. אבל, לפי הפרשנות הרווחת בקופנהגן, האקראיות הנגרמת כתוצאה מהתמוטטות פונקציית הגל עם התצפית היא יסודית. משמעות הדבר היא שתורת ההסתברות נחוצה לתיאור הטבע. אחרים מעולם לא השלימו עם אובדן הדטרמיניזם. אלברט איינשטיין המפורסם העיר במכתב למקס בורן: "אני משוכנע שאלוהים לא משחק בקוביות". אמנם ישנן נקודות מבט אלטרנטיביות, כמו דקוהרנטיות קוונטית, שהיא הגורם לקריסה האקראית לכאורה. כיום יש הסכמה חזקה בין הפיזיקאים שתורת ההסתברות נחוצה כדי לתאר תופעות קוונטיות.
