כל תנועה של גוף במרחב, המובילה לשינוי באנרגיה הכוללת שלו, קשורה לעבודה. במאמר זה נשקול מהי הכמות הזו, באיזו עבודה מכנית נמדדת וכיצד היא מסומנת, וגם נפתור בעיה מעניינת בנושא זה.
עבודה ככמות פיזית
לפני שנענה על השאלה באיזה עבודה מכנית נמדדת, בואו נכיר את הערך הזה. על פי ההגדרה, עבודה היא התוצר הסקלרי של הכוח ושל וקטור התזוזה של הגוף שכוח זה גרם. מבחינה מתמטית, נוכל לכתוב את השוויון הבא:
A=(F¯S¯).
סוגריים עגולים מציינים מוצר נקודה. בהתחשב בתכונותיה, נוסחה זו תישכתב באופן מפורש באופן הבא:
A=FScos(α).
כאשר α היא הזווית בין וקטורי הכוח והתזוזה.
מהביטויים הכתובים עולה שהיצירה נמדדת בניוטון למטר (Nm). כידוע,כמות זו נקראת ג'ול (J). כלומר, בפיזיקה, עבודה מכנית נמדדת ביחידות עבודה ג'ול. ג'ול אחד מתאים לעבודה כזו, שבה כוח של ניוטון אחד, הפועל במקביל לתנועת הגוף, מוביל לשינוי מיקומו במרחב במטר אחד.
באשר לייעוד של עבודה מכנית בפיזיקה, יש לציין כי האות A משמשת לכך לרוב (מגרמנית ardeit - עבודה, עבודה). בספרות בשפה האנגלית, ניתן למצוא את ייעודו של ערך זה באות הלטינית W. בספרות בשפה הרוסית, אות זו שמורה לכוח.
עבודה ואנרגיה
בקביעת השאלה כיצד נמדדת עבודה מכנית, ראינו שהיחידות שלה חופפות לאלה של אנרגיה. צירוף מקרים זה אינו מקרי. העובדה היא שהכמות הפיזית הנחשבת היא אחת הדרכים לביטוי של אנרגיה בטבע. כל תנועה של גופים בשדות כוח או בהיעדרם מצריכה עלויות אנרגיה. האחרונים משמשים לשינוי האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של גופים. תהליך השינוי הזה מאופיין בעבודה הנעשית.
אנרגיה היא מאפיין בסיסי של גופים. הוא מאוחסן במערכות מבודדות, ניתן להפוך אותו לצורות מכניות, כימיות, תרמיות, חשמליות ואחרות. עבודה היא רק ביטוי מכני של תהליכי אנרגיה.
עבודה בגזים
הביטוי שנכתב למעלה כדי לעבודהוא בסיסי. עם זאת, ייתכן שנוסחה זו לא תתאים לפתרון בעיות מעשיות מתחומים שונים בפיזיקה, ולכן נעשה שימוש בביטויים אחרים שנגזרו ממנה. מקרה אחד כזה הוא העבודה שעשה הגז. נוח לחשב אותו באמצעות הנוסחה הבאה:
A=∫V(PdV).
כאן P הוא הלחץ בגז, V הוא נפחו. לדעת באיזו עבודה מכנית נמדדת, קל להוכיח את תקפות הביטוי האינטגרלי, אכן:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
במקרה הכללי, לחץ הוא פונקציה של נפח, ולכן האינטגרנד יכול לקבל צורה שרירותית. במקרה של תהליך איזובארי, התפשטות או התכווצות של גז מתרחשת בלחץ קבוע. במקרה זה, עבודת הגז שווה למכפלה הפשוטה של הערך P והשינוי בנפח שלו.
עבוד תוך כדי סיבוב הגוף סביב הציר
תנועת הסיבוב נפוצה בטבע ובטכנולוגיה. הוא מאופיין במושגים של מומנטים (כוח, תנע ואינרציה). כדי לקבוע את עבודת הכוחות החיצוניים שגרמו לגוף או למערכת להסתובב סביב ציר מסוים, תחילה עליך לחשב את רגע הכוח. זה מחושב כך:
M=Fd.
כאשר d הוא המרחק מווקטור הכוח לציר הסיבוב, הוא נקרא כתף. המומנט M, שהוביל לסיבוב המערכת בזווית θ סביב ציר כלשהו, עושה את העבודה הבאה:
A=Mθ.
כאן Mמבוטא ב-Nm והזווית θ היא ברדיאנים.
מטלת פיזיקה לעבודה מכנית
כפי שנאמר במאמר, העבודה נעשית תמיד בכוח זה או אחר. שקול את הבעיה המעניינת הבאה.
הגוף נמצא במישור הנוטה לאופק בזווית של 25o. בהחלקה מטה, הגוף רכש אנרגיה קינטית. יש צורך לחשב את האנרגיה הזו, כמו גם את עבודת הכבידה. המסה של גוף היא 1 ק ג, הנתיב שעבר אותו לאורך המטוס הוא 2 מטרים. ניתן להזניח את התנגדות החיכוך בהחלקה.
הוכח לעיל שרק החלק של הכוח שמופנה לאורך העקירה אכן עובד. קל להראות שבמקרה זה החלק הבא של כוח הכבידה יפעל לאורך העקירה:
F=mgsin(α).
כאן α היא זווית הנטייה של המישור. אז העבודה מחושבת כך:
A=mgsin(α)S=19.810.42262=8.29 J.
כלומר, כוח הכבידה עושה עבודה חיובית.
עכשיו בואו נקבע את האנרגיה הקינטית של הגוף בסוף הירידה. לשם כך, זכור את החוק הניוטוני השני וחשב את התאוצה:
a=F/m=gsin(α).
מכיוון שההחלקה של הגוף מואצת באופן אחיד, יש לנו את הזכות להשתמש בנוסחה הקינמטית המתאימה כדי לקבוע את זמן התנועה:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
מהירות הגוף בסוף הירידה מחושבת באופן הבא:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
האנרגיה הקינטית של תנועה תרגום נקבעת באמצעות הביטוי הבא:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
קיבלנו תוצאה מעניינת: מסתבר שהנוסחה לאנרגיה קינטית תואמת בדיוק את הביטוי לעבודת הכבידה, שהתקבלה קודם לכן. זה מצביע על כך שכל העבודה המכנית של הכוח F מכוונת להגדלת האנרגיה הקינטית של הגוף המחליק. למעשה, עקב כוחות חיכוך, העבודה A תמיד מתבררת כגדולה מהאנרגיה E.
