מכיוון שכוח הכבידה פועל על נוזל, לחומר נוזלי יש משקל. משקל הוא הכוח שבו הוא לוחץ על התומך, כלומר על תחתית הכלי שאליו הוא נשפך. חוק פסקל אומר: הלחץ על הנוזל מועבר לכל נקודה בו, מבלי לשנות את עוצמתו. כיצד לחשב את הלחץ של נוזל על הקרקעית והדפנות של כלי? נבין את המאמר באמצעות דוגמאות להמחשה.
חוויה
בוא נדמיין שיש לנו כלי גלילי מלא בנוזל. אנו מציינים את גובה שכבת הנוזל h, את שטח תחתית הכלי - S, ואת צפיפות הנוזל - ρ. הלחץ הרצוי הוא P. הוא מחושב על ידי חלוקת הכוח הפועל בזווית של 90 מעלות אל פני השטח בשטח של משטח זה. במקרה שלנו, המשטח הוא תחתית המיכל. P=F/S.
כוח לחץ הנוזל על תחתית הכלי הוא המשקל. זה שווה לכוח הלחץ. הנוזל שלנו נייח, כך שהמשקל שווה לכוח הכבידה(Fstrand) הפועל על הנוזל, ומכאן כוח הלחץ (F=Fstrength). Fheavy נמצא באופן הבא: מכפילים את מסת הנוזל (m) בהאצת הנפילה החופשית (g). ניתן למצוא את המסה אם ידוע מהי צפיפות הנוזל ומה נפחו בכלי. m=ρ×V. לכלי צורה גלילית, לכן נמצא את נפחו על ידי הכפלת שטח הבסיס של הגליל בגובה שכבת הנוזל (V=S×h).
חישוב לחץ הנוזל בתחתית הכלי
הנה הכמויות שאנו יכולים לחשב: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. הבה נחליף אותם בנוסחה הראשונה ונקבל את הביטוי הבא: P=ρ×S×h×g/S. הבה נצמצם את השטח S במונה ובמכנה. זה ייעלם מהנוסחה, מה שאומר שהלחץ על התחתית אינו תלוי באזור הכלי. בנוסף, זה לא תלוי בצורת המיכל.
הלחץ שיוצר נוזל על תחתית הכלי נקרא לחץ הידרוסטטי. "הידרו" הוא "מים" וסטטי זה בגלל שהנוזל דומם. באמצעות הנוסחה המתקבלת לאחר כל התמורות (P=ρ×h×g), קבע את לחץ הנוזל בתחתית הכלי. ניתן לראות מהביטוי שככל שהנוזל צפוף יותר, כך הלחץ שלו על תחתית הכלי גדול יותר. בואו ננתח ביתר פירוט מה הערך h.
לחץ בעמודת הנוזל
נניח שהגדלנו את תחתית הכלי בכמות מסוימת, והוספנו מקום נוסף לנוזל. אם נניח דג במיכל, האם הלחץ עליו יהיה זהה בכלי מהניסוי הקודם ובשני, המוגדל? האם הלחץ ישתנה ממה שעדיין מתחת לדגיש מים? לא, בגלל שיש שכבה מסוימת של נוזל מעל, כוח הכבידה פועל עליה, מה שאומר שלמים יש משקל. מה שמופיע למטה לא רלוונטי. לכן, אנו יכולים למצוא את הלחץ בעובי הנוזל עצמו, ו-h הוא העומק. זה לא בהכרח המרחק לתחתית, התחתית יכולה להיות נמוכה יותר.
בוא נדמיין שהפכנו את הדג ב-90°, והשארנו אותו באותו עומק. האם זה ישנה את הלחץ עליה? לא, כי בעומק זה אותו דבר בכל הכיוונים. אם נקרב דג לקיר הכלי, האם הלחץ עליו ישתנה אם הוא יישאר באותו עומק? לא. בכל המקרים, הלחץ בעומק h יחושב באמצעות אותה נוסחה. המשמעות היא שנוסחה זו מאפשרת לנו למצוא את לחץ הנוזל על תחתית ודפנות הכלי בעומק h, כלומר בעובי הנוזל. ככל שהוא עמוק יותר, כך הוא גדול יותר.
לחץ בכלי נוטה
בואו נדמיין שיש לנו צינור באורך של כ-1 מ' אנחנו שופכים לתוכו נוזל כך שהוא יתמלא לגמרי. ניקח בדיוק את אותו צינור, מלא עד הסוף, ונמקם אותו בזווית. הכלים זהים ומלאים באותו נוזל. לכן, המסה והמשקל של הנוזל בצינור הראשון והשני שווים. האם הלחץ יהיה זהה בנקודות הממוקמות בתחתית המיכלים הללו? במבט ראשון נראה שהלחץ P1 שווה ל-P2, שכן מסת הנוזלים זהה. בואו נניח שזה המקרה ובואו נעשה ניסוי כדי לבדוק את זה.
חבר את החלקים התחתונים של הצינורות האלה עם צינור קטן. אםההנחה שלנו ש-P1 =P2 נכונה, האם הנוזל יזרום לאנשהו? לא, כי החלקיקים שלו יושפעו מכוחות בכיוון ההפוך, שיפצו זה את זה.
בואו נצמיד משפך לראש הצינור המשופע. ועל הצינור האנכי אנחנו עושים חור, מכניסים לתוכו צינור שמתכופף למטה. הלחץ בגובה החור גדול יותר מאשר בחלק העליון מאוד. המשמעות היא שהנוזל יזרום דרך צינור דק וימלא את המשפך. מסת הנוזל בצינור המשופע תגדל, הנוזל יזרום מהצינור השמאלי לימני, ואז הוא יעלה ויסתובב במעגל.
ועכשיו נתקין טורבינה מעל המשפך, אותה נחבר לגנרטור חשמלי. אז המערכת הזו תייצר חשמל בעצמה, ללא כל התערבות. היא תעבוד ללא הפסקה. נראה כי מדובר ב"מכונת התנועה התמידית". עם זאת, כבר במאה ה-19, האקדמיה הצרפתית למדעים סירבה לקבל כל פרויקט כזה. חוק שימור האנרגיה אומר שאי אפשר ליצור "מכונת תנועה תמידית". אז ההנחה שלנו ש-P1 =P2 שגויה. למעשה P1< P2. כיצד, אם כן, לחשב את לחץ הנוזל על תחתית ודפנות הכלי בצינור הממוקם בזווית?
גובה עמודת נוזל ולחץ
כדי לגלות, בואו נעשה את הניסוי המחשבתי הבא. קח כלי מלא בנוזל. אנו מניחים בו שני צינורות מרשת מתכת. נמקם אחד אנכי, והשני - באלכסון, כך שקצהו התחתון יהיה באותו עומק כמו תחתית הצינור הראשון. מכיוון שהמכלים נמצאים באותו עומק h, גם לחץ הנוזל בתחתית ודפנות הכלי יהיה זהה.
עכשיו סגור את כל החורים בצינורות. האם בשל העובדה שהם הפכו מוצקים, הלחץ בחלקים התחתונים שלהם ישתנה? לא. למרות שהלחץ זהה, והכלים שווים בגודלם, מסת הנוזל בצינור אנכי קטן יותר. העומק שבו ממוקמת תחתית הצינור נקרא גובה עמודת הנוזל. בואו ניתן הגדרה למושג זה: זהו המרחק הנמדד אנכית מהמשטח החופשי לנקודה נתונה בנוזל. בדוגמה שלנו, גובה עמוד הנוזל זהה, ולכן הלחץ זהה. בניסוי הקודם, גובה עמוד הנוזל בצינור הימני גדול יותר מאשר בשמאלי. לכן, הלחץ P1 קטן מ-P2.
