מומנטום היא פונקציה ללא תמיכה בזמן. עם משוואות דיפרנציאליות, הוא משמש כדי לקבל את התגובה הטבעית של המערכת. התגובה הטבעית שלו היא תגובה למצב ההתחלתי. התגובה הכפויה של המערכת היא התגובה לקלט, תוך התעלמות מהיווצרותה העיקרית.
מכיוון שלפונקציית הדחף אין תמיכה בזמן, אפשר לתאר כל מצב התחלתי הנובע מהכמות המשוקללת המתאימה, ששווה למסת הגוף המיוצרת מהמהירות. ניתן לתאר כל משתנה קלט שרירותי כסכום של דחפים משוקללים. כתוצאה מכך, עבור מערכת ליניארית, היא מתוארת כסכום התגובות ה"טבעיות" למצבים המיוצגים על ידי הכמויות הנחשבות. זה מה שמסביר את האינטגרל.
תגובת צעד דחף
כאשר תגובת הדחף של מערכת מחושבת, בעצם,תגובה טבעית. אם בוחנים את הסכום או האינטגרל של הקונבולציה, כניסה זו למספר מצבים נפתרת בעצם, ולאחר מכן התגובה שנוצרה בתחילה למצבים אלו. בפועל, לפונקציית הדחף אפשר לתת דוגמה למכת אגרוף שנמשכת זמן קצר מאוד, ואחריה לא תהיה הבאה. מבחינה מתמטית, היא קיימת רק בנקודת ההתחלה של מערכת מציאותית, בעלת משרעת גבוהה (אינסופית) באותה נקודה, ולאחר מכן מתפוגגת לצמיתות.
פונקציית הדחף מוגדרת כך: F(X)=∞∞ x=0=00, כאשר התשובה היא מאפיין של המערכת. הפונקציה המדוברת היא למעשה האזור של פולס מלבני ב-x=0, שרוחבו מניחים להיות אפס. עם x=0 הגובה h והרוחב שלו 1/h הם ההתחלה בפועל. כעת, אם הרוחב הופך זניח, כלומר כמעט מגיע לאפס, זה גורם לגובה h המתאים של הגודל להגיע לאינסוף. זה מגדיר את הפונקציה כגבוהה לאין שיעור.
תגובת עיצוב
תגובת הדחף היא כדלקמן: בכל פעם שאות קלט מוקצה למערכת (בלוק) או למעבד, הוא משנה או מעבד אותו כדי לתת את פלט האזהרה הרצוי בהתאם לפונקציית ההעברה. תגובת המערכת עוזרת לקבוע את המיקומים הבסיסיים, העיצוב והתגובה לכל צליל. פונקציית הדלתא היא פונקציה מוכללת שניתן להגדיר כמגבלה של מחלקה של רצפים שצוינו. אם נקבל את התמרת פורייה של אות הדופק, אז ברור שזההוא ספקטרום DC בתחום התדר. המשמעות היא שכל ההרמוניות (הנעות מתדר ועד +אינסוף) תורמות לאות המדובר. ספקטרום תגובת התדרים מצביע על כך שמערכת זו מספקת סדר כזה של חיזוק או הנחתה של תדר זה או מדכאת את הרכיבים המשתנים הללו. פאזה מתייחסת להזזה המסופקת עבור הרמוניות תדר שונות.
לכן, תגובת הדחף של אות מציינת שהוא מכיל את כל טווח התדרים, ולכן הוא משמש לבדיקת המערכת. מכיוון שאם נעשה שימוש בכל שיטת הודעה אחרת, לא יהיו בה את כל החלקים המהונדסים הדרושים, ולכן התגובה תישאר לא ידועה.
תגובת מכשירים לגורמים חיצוניים
בעת עיבוד התראה, תגובת הדחף היא הפלט שלה כאשר היא מיוצגת על ידי קלט קצר הנקרא פולס. באופן כללי יותר, זוהי התגובה של כל מערכת דינמית בתגובה לשינוי חיצוני כלשהו. בשני המקרים, תגובת הדחף מתארת פונקציה של זמן (או אולי משתנה בלתי תלוי אחר שמפרמטר את ההתנהגות הדינמית). יש לו משרעת אינסופית רק ב-t=0 ואפס בכל מקום, וכפי שהשם מרמז, המומנטום i, e שלו פועל לתקופה קצרה.
כאשר מיושמת, לכל מערכת יש פונקציית העברת קלט-פלט המתארת אותה כמסנן המשפיע על הפאזה והערך הנ ל בטווח התדרים. תגובת תדר זה עםבאמצעות שיטות דחף, נמדדות או מחושבות דיגיטלית. בכל המקרים, המערכת הדינמית והמאפיין שלה יכולים להיות עצמים פיזיקליים אמיתיים או משוואות מתמטיות המתארות אלמנטים כאלה.
תיאור מתמטי של דחפים
מכיוון שהפונקציה הנחשבת מכילה את כל התדרים, הקריטריונים והתיאור קובעים את התגובה של הבנייה של משתנה הזמן הליניארי עבור כל הכמויות. מבחינה מתמטית, האופן שבו מתואר המומנטום תלוי בשאלה אם המערכת מעוצבת בזמן בדיד או מתמשך. ניתן לעצב אותו כפונקציית דלתא של Dirac עבור מערכות זמן רציפות, או ככמות Kronecker עבור עיצוב פעולה בלתי רציף. הראשון הוא מקרה קיצוני של דופק שהיה קצר מאוד בזמן תוך שמירה על השטח או האינטגרלי שלו (ובכך נותן שיא גבוה לאין שיעור). אמנם זה לא אפשרי בשום מערכת אמיתית, אבל זה אידיאליזציה שימושית. בתיאוריית ניתוח פורייה, דופק כזה מכיל חלקים שווים מכל תדרי העירור האפשריים, מה שהופך אותו לבדיקה נוחה.
כל מערכת במחלקה גדולה המכונה אינוריאנטי זמן ליניארי (LTI) מתוארת במלואה על ידי תגובת דחף. כלומר, עבור כל קלט ניתן לחשב את התפוקה במונחים של הקלט והמושג המיידי של הכמות המדוברת. תיאור הדחף של טרנספורמציה ליניארית הוא התמונה של פונקציית הדלתא של דיראק תחת טרנספורמציה, בדומה לפתרון הבסיסי של האופרטור הדיפרנציאליעם נגזרות חלקיות.
תכונות של מבני דחף
לרוב קל יותר לנתח מערכות באמצעות תגובות דחף העברה במקום תגובות. הכמות הנחשבת היא טרנספורמציה של לפלס. ניתן לקבוע את השיפור של המדען בתפוקה של מערכת על ידי הכפלת פונקציית ההעברה בפעולת קלט זו במישור המורכב, המכונה גם תחום התדר. טרנספורמציה של הלפלס ההפוכה של תוצאה זו תיתן פלט של תחום זמן.
קביעת הפלט ישירות בתחום הזמן דורשת קונבולולוציה של הקלט עם תגובת הדחף. כאשר פונקציית ההעברה והתמרת לפלס של הקלט ידועות. פעולה מתמטית החלה על שני אלמנטים ומיישמת אחד שלישי יכולה להיות מורכבת יותר. יש המעדיפים את החלופה של הכפלת שתי פונקציות בתחום התדר.
יישום אמיתי של תגובת דחף
במערכות מעשיות, אי אפשר ליצור דחף מושלם לקלט נתונים לבדיקה. לכן, אות קצר משמש לפעמים כקירוב לגודל. בתנאי שהדופק קצר מספיק בהשוואה לתגובה, התוצאה תהיה קרובה לזו האמיתית, התיאורטית. עם זאת, במערכות רבות, כניסה עם דופק חזק קצר מאוד עלולה לגרום לעיצוב להיות לא ליניארי. אז במקום זה הוא מונע על ידי רצף פסאודו אקראי. לפיכך, תגובת הדחף מחושבת מהקלט ואותות פלט. ניתן לחשוב על התגובה, כפונקציה של ירוק, כ"השפעה" - כיצד נקודת הכניסה משפיעה על הפלט.
מאפיינים של מכשירי דופק
Speakers הוא אפליקציה שמדגימה את עצם הרעיון (היה התפתחות של בדיקות תגובת דחפים בשנות ה-70). רמקולים סובלים מאי דיוק פאזה, פגם בניגוד לתכונות מדודות אחרות כמו תגובת תדר. קריטריון לא גמור זה נגרם כתוצאה מנדנודים/אוקטבות מושהים (מעט), שהם בעיקר תוצאה של הצלבות פסיביות (במיוחד מסננים מסדר גבוה). אבל גם נגרם על ידי תהודה, נפח פנימי או רטט של לוחות הגוף. התגובה היא תגובת הדחף הסופי. המדידה שלו סיפקה כלי לשימוש בהפחתת תהודות באמצעות שימוש בחומרים משופרים עבור קונוסים וארונות, כמו גם שינוי הצלבה של הרמקול. הצורך להגביל את המשרעת כדי לשמור על הליניאריות של המערכת הוביל לשימוש בכניסות כגון רצפים פסאודו-אקראיים באורך מקסימלי וסיוע בעיבוד ממוחשב להשגת שאר המידע והנתונים.
שינוי אלקטרוני
ניתוח תגובת אימפולס הוא היבט מרכזי של מכ ם, הדמיית אולטרסאונד ותחומים רבים של עיבוד אותות דיגיטלי. דוגמה מעניינת תהיה חיבורי אינטרנט בפס רחב. שירותי DSL משתמשים בטכניקות אקווליזציה אדפטיביות כדי לעזור לפצות על עיוות והפרעות אות המוכנסות על ידי קווי הטלפון הנחושת המשמשים למתן השירות. הם מבוססים על מעגלים מיושנים, שתגובת הדחף שלהם משאירה הרבה מה לרצוי. הוא הוחלף בכיסוי מודרני לשימוש באינטרנט, בטלוויזיה ובמכשירים אחרים. לעיצובים מתקדמים אלה יש פוטנציאל לשפר את האיכות, במיוחד מכיוון שהעולם של היום כולו מחובר לאינטרנט.
מערכות בקרה
בתוראת הבקרה, תגובת הדחף היא תגובת המערכת לקלט הדלתא של Dirac. זה שימושי בעת ניתוח מבנים דינמיים. טרנספורמציה לפלס של פונקציית הדלתא שווה לאחד. לכן, תגובת הדחף שווה ערך לטרנספורמציה הפוכה של לפלס של פונקציית העברת המערכת ושל המסנן.
אפליקציות אקוסטיות ואודיו
כאן, תגובות דחף מאפשרות לך להקליט את מאפייני הצליל של מיקום כמו אולם קונצרטים. זמינות חבילות שונות המכילות התראות עבור מקומות ספציפיים, מחדרים קטנים ועד אולמות קונצרטים גדולים. לאחר מכן ניתן להשתמש בתגובות הדחף הללו ביישומי הדהוד קונבולוציוניים כדי לאפשר להחיל את המאפיינים האקוסטיים של מיקום מסוים על צליל המטרה. כלומר, למעשה יש ניתוח, הפרדה של התראות שונות ואקוסטיקה באמצעות פילטר. תגובת הדחף במקרה זה מסוגלת לתת למשתמש בחירה.
מרכיב פיננסי
במאקרו-כלכלי של היוםפונקציות תגובת אימפולס משמשות במודלים כדי לתאר כיצד היא מגיבה לאורך זמן לכמויות אקסוגניות, שחוקרים מדעיים מתייחסים אליהן בדרך כלל כזעזועים. ולעיתים קרובות מדומה בהקשר של אוטורגרסיה וקטורית. דחפים הנחשבים לרוב אקסוגניים מנקודת מבט מאקרו-כלכלית כוללים שינויים בהוצאות הממשלה, שיעורי המס ופרמטרים אחרים של המדיניות הפיננסית, שינויים בבסיס המוניטרי או בפרמטרים אחרים של מדיניות ההון והאשראי, שינויים בפריון או פרמטרים טכנולוגיים אחרים; שינוי בהעדפות, כגון מידת חוסר סבלנות. פונקציות תגובת הדחף מתארות את התגובה של משתנים מאקרו-כלכליים אנדוגניים כגון תפוקה, צריכה, השקעות ותעסוקה במהלך ההלם ומעבר לו.
מומנטום ספציפי
במהות, התגובה הנוכחית והדחף קשורות. מכיוון שניתן לעצב כל אות כסדרה. זאת בשל נוכחותם של משתנים מסוימים וחשמל או גנרטור. אם המערכת היא גם ליניארית וגם זמנית, ניתן לחשב את תגובת המכשיר לכל אחת מהתגובות באמצעות הרפלקסים של הכמות המדוברת.
