מאמר זה מסביר באופן פופולרי כיצד למצוא את הרדיוס של עיגול הכתוב בריבוע. החומר התיאורטי יעזור לך להבין את כל הניואנסים הקשורים לנושא. לאחר קריאת הטקסט הזה, תוכל לפתור בקלות בעיות דומות בעתיד.
תיאוריה בסיסית
לפני שאתה הולך ישירות למציאת רדיוס של עיגול הכתוב בריבוע, עליך להכיר כמה מושגים בסיסיים. אולי הם אולי נראים פשוטים וברורים מדי, אבל הם נחוצים כדי להבין את הנושא.
ריבוע הוא מרובע, שכל צלעותיו שוות זו לזו, ומידת המעלות של כל הזוויות היא 90 מעלות.
מעגל הוא עקומה סגורה דו מימדית הממוקמת במרחק מסוים מנקודה כלשהי. קטע, שקצהו האחד נמצא במרכז המעגל, וקצהו השני ממוקם על כל אחד מהמשטחים שלו, נקרא רדיוס.
היכרות עם התנאים, נותרה רק השאלה העיקרית. עלינו למצוא את הרדיוס של עיגול הכתוב בריבוע. אבל מה אומר המשפט האחרון? גם פה כלום.מורכב. אם כל הצדדים של מצולע מסוים נוגעות בקו מעוקל, אז הוא נחשב כתוב במצולע הזה.
רדיוס של עיגול רשום בריבוע
חומר תיאורטי נגמר. עכשיו אנחנו צריכים להבין איך ליישם את זה בפועל. בוא נשתמש בתמונה בשביל זה.
הרדיוס כמובן מאונך ל-AB. זה אומר שבמקביל הוא מקביל לספירה ולפנה"ס. באופן גס, אפשר "לכסות" אותו בצד הריבוע כדי לקבוע עוד יותר את האורך. כפי שאתה יכול לראות, זה יתאים לקטע BK.
אחד מקצותיו r נמצא במרכז המעגל, שהוא נקודת החיתוך של האלכסונים. האחרונים, לפי אחד ממאפייניהם, מחלקים זה את זה לשניים. בעזרת משפט פיתגורס תוכלו להוכיח שהם גם מחלקים את צלע הדמות לשני חלקים זהים.
בקבלת הטיעונים האלה, אנחנו מסיקים:
r=1/2 × a.
