עם כל מדידה, עיגול תוצאות חישובים, ביצוע חישובים מורכבים למדי, מתעוררת סטייה כזו או אחרת בהכרח. כדי להעריך אי דיוק כזה, נהוג להשתמש בשני אינדיקטורים - אלו טעויות מוחלטות ויחסיות.
אם נחסר את התוצאה מהערך המדויק של המספר, נקבל את הסטייה המוחלטת (יתרה מכך, בספירה, המספר הקטן מופחת מהמספר הגדול). לדוגמה, אם תעגל 1370 ל-1400, השגיאה המוחלטת תהיה 1400-1382=18. אם תעגל ל-1380, הסטייה המוחלטת תהיה 1382-1380=2. נוסחת השגיאה המוחלטת היא:
Δx=|x – x|, כאן
x - ערך אמיתי, x הוא אומדן.
עם זאת, אינדיקטור זה לבדו אינו מספיק בבירור כדי לאפיין את הדיוק. תשפטו בעצמכם, אם טעות המשקל היא 0.2 גרם, אז כששוקלים כימיקלים למיקרוסינתזה זה יהיה הרבה, כששוקלים 200 גרם נקניק זה די נורמלי, וכאשר מודדים את המשקל של קרון רכבת, אולי לא ישימו לב לזה. בכלל. כךלעתים קרובות, יחד עם השגיאה המוחלטת, גם השגיאה היחסית מצוינת או מחושבת. הנוסחה עבור מחוון זה נראית כך:
δx=Δx/|x|.
בואו נשקול דוגמה. תן למספר הכולל של תלמידים בבית הספר להיות 196. עיגל את המספר הזה ל-200.
הסטייה המוחלטת תהיה 200 – 196=4. השגיאה היחסית תהיה 4/196 או מעוגלת, 4/196=2%.
לכן, אם הערך האמיתי של כמות מסוימת ידוע, אז הטעות היחסית של הערך המשוער המקובל היא היחס בין הסטייה המוחלטת של הערך המשוער לערך המדויק. עם זאת, ברוב המקרים, חשיפת הערך המדויק האמיתי היא מאוד בעייתית, ולפעמים אפילו בלתי אפשרית. ולכן, אי אפשר לחשב את הערך המדויק של השגיאה. עם זאת, תמיד ניתן להגדיר מספר כלשהו שתמיד יהיה מעט גדול מהשגיאה המוחלטת או היחסית המקסימלית.
לדוגמה, איש מכירות שוקל מלון על מאזן מחבת. במקרה זה, המשקל הקטן ביותר הוא 50 גרם. המאזניים הראו 2000 גרם. זהו ערך משוער. משקלו המדויק של המלון אינו ידוע. עם זאת, אנו יודעים שהשגיאה המוחלטת לא יכולה להיות יותר מ-50 גרם. אז השגיאה היחסית של מדידת המשקל אינה עולה על 50/2000=2.5%.
הערך שבהתחלה גדול מהשגיאה המוחלטת, או במקרה הגרוע שווה לה, נקרא בדרך כלל השגיאה המוחלטת המגבילה או הגבול של המוחלטשגיאות. בדוגמה הקודמת, נתון זה הוא 50 גרם. השגיאה היחסית המגבילה נקבעת באופן דומה, שבדוגמה לעיל הייתה 2.5%.
הערך של השגיאה השולית אינו מצוין בקפדנות. אז, במקום 50 גרם, נוכל בהחלט לקחת כל מספר הגדול ממשקל המשקל הקטן ביותר, נניח 100 גרם או 150 גרם. עם זאת, בפועל, הערך המינימלי נבחר. ואם ניתן לקבוע במדויק, אז זה ישמש בו-זמנית כשגיאה השולית.
קורה שהטעות השולית המוחלטת לא מצוינת. אז יש לקחת בחשבון שזה שווה למחצית היחידה של הספרה האחרונה שצוינה (אם זה מספר) או יחידת החלוקה המינימלית (אם זה מכשיר). לדוגמה, עבור סרגל מילימטר, פרמטר זה הוא 0.5 מ מ, ועבור מספר משוער של 3.65, סטיית הגבול המוחלטת היא 0.005.
