מתמטיקה הוא אחד המקצועות הקשים ביותר בבית הספר. והכל יהיה בסדר אם לא היה צריך לעבור את זה בכיתה י א, ואפילו בצורת הבחינה. לא רק חלק א' הוסר מהבחינה הזו לפני כמה שנים, שבה היה צריך רק לבחור את התשובה הנכונה מבין כמה מוצעים, אלא גם תורת ההסתברות נוספה לתכנית הלימודים בבית הספר, ולכן גם למשימות המבחן.
למרבה המזל, יש רק בעיה אחת כזו עד כה, אבל עדיין צריך לפתור אותה. ככלל, בוגרי הבחינה מודאגים, והידע כיצד לחשב את ההסתברות לאירוע עף להם לחלוטין. כדי שזה לא יקרה, יש צורך לשלוט היטב בחומר הזה גם בשלב ההכנה לבחינה.
אז מה ההסתברות לאירוע? למושג זה מספר הגדרות. לרוב, מה שנקרא "קלאסי" נחשב. ההסתברות להתרחשות אירוע היאהיחס בין מספר התוצאות הטובות למספר כל התוצאות האפשריות: Р=m/n.
המאפיינים הבאים נובעים מהגדרה זו:
1. אם אירוע בטוח, ההסתברות שלו שווה לאחד. במקרה זה, כל התוצאות יהיו חיוביות.
2. אם אירוע בלתי אפשרי, ההסתברות שלו היא אפס. מקרה זה מאופיין בהיעדר תוצאות חיוביות.
3. ערך ההסתברות של כל אירוע אקראי נע בין אפס לאחד.
אבל הידע של ההגדרה והמאפיינים לרוב אינו מספיק כדי לפתור את המשימה בנושא זה בבחינת המדינה המאוחדת. לפעמים צריך לחשב את ההסתברות לאירוע באמצעות משפטי חיבור וכפל. באיזה מהם להשתמש תלוי במצב הבעיה. כאן הכל קצת יותר מסובך, אבל עם הרצון והחריצות, אפשר בהחלט לשלוט בחומר הזה.
אם שני אירועים אינם יכולים להופיע בו-זמנית כתוצאה מבדיקה אחת, אז הם נקראים בלתי תואמים. ההסתברות שלהם מחושבת על ידי משפט החיבור:
P(A + B)=P(A) + P(B), כאשר A ו-B הם אירועים לא תואמים.
ההסתברות לאירועים בלתי תלויים מחושבת כמכפלת הערכים המתאימים לכל אחד מהם (משפט הכפל). אלו יכולות להיות, למשל, פגיעות במטרה במהלך ירי משני רובים. במילים אחרות, אירועים בלתי תלויים הם אלה שתוצאותיהם אינן תלויות זו בזו.
אם תוצאות הבדיקה קשורות זו בזו, השתמשהסתברות מותנית. אירועים כאלה נקראים תלויים.
כדי לחשב את ההסתברות של אחד מהם, תחילה עליך לחשב למה הוא שווה עבור השני. אז, קודם כל, נקבע איזה אירוע כרוך באחר. לאחר מכן מחשבים את ההסתברות שלו. בהנחה שאירוע זה התרחש, מצא את אותו ערך עבור השני. ההסתברות המותנית במקרה זה מחושבת כמכפלת המספר הראשון שהתקבל על ידי השני. אם יש כמה אירועים כאלה, אז הנוסחה הופכת מסובכת יותר, אבל לא נשקול אותה, מכיוון שהיא לא תועיל לנו ב-USE.
כל נושא ניתן ללמוד בקלות אם תגיעו היטב ללב העניין. ההסתברות לאירוע אינה יוצאת דופן. כדי לפתור בקלות כל בעיה מחלק זה של מתמטיקה, עליך להיות מסוגל לחשוב בהיגיון ולהכיר את ההגדרות והנוסחאות הרלוונטיות המתוארות לעיל. אז שום בחינה לא מפחידה אותך!
