האצה ומהירות הם שני מאפיינים קינמטיים חשובים של כל סוג של תנועה. הכרת התלות של כמויות אלו בזמן מאפשרת לך לחשב את הנתיב שעבר הגוף. מאמר זה מכיל את התשובה לשאלה כיצד למצוא את התאוצה, לדעת את המהירות והזמן.
המושג של מהירות ותאוצה
לפני מתן תשובה לשאלה כיצד, בידיעת מהירות וזמן, למצוא תאוצה, הבה נבחן כל אחד מהמאפיינים מנקודת המבט של הפיזיקה.
מהירות הוא ערך שקובע את מהירות השינוי של הקואורדינטות במרחב כאשר הגוף נע. המהירות מחושבת לפי הנוסחה:
v=dl/dt.
היכן dl הוא הנתיב שעבר הגוף בזמן dt. המהירות מכוונת תמיד לאורך המשיק בנתיב התנועה.
תנועה יכולה להתרחש או במהירות קבועה לאורך זמן, או במהירות משתנה. במקרה האחרון, אנו מדברים על נוכחות של תאוצה. בפיזיקה, התאוצה קובעת את קצב השינוי של v, שנכתב כנוסחה:
a=dv/dt.
השוויון הזה הוא התשובה לשאלה איך למצואהאצת מהירות. כדי לעשות זאת, זה מספיק רק לקחת את נגזרת הפעם הראשונה של v.
כיוון התאוצה עולה בקנה אחד עם כיוון ההפרש בוקטורי המהירות. במקרה של תנועה מואצת ישר, הכמויות a ו-v מכוונות לאותו כיוון.
איך למצוא תאוצה בהינתן מהירות וזמן?
כאשר לומדים מכניקה, קודם כל מתחשבים בסוגי תנועה אחידים ומואצים באופן אחיד לאורך מסלול ישר. בשני המקרים, יש לבחור את מרווח הזמן Δt כדי לקבוע את התאוצה. לאחר מכן, יש צורך לקבוע את ערכי המהירויות v1 ו-v2 בקצוות המרווח הזה. תאוצה ממוצעת מוגדרת כדלקמן:
a=(v2- v1)/Δt.
במקרה של תנועה אחידה, המהירות נשארת קבועה (v2=v1), כך שהערך של צוואה להיות אפס. במקרה של תנועה מואצת אחידה, הערך a יהיה קבוע, ולכן אינו תלוי במרווח הזמן Δt בנוסחה.
למקרים מורכבים יותר של תנועה, כאשר המהירות היא פונקציה של זמן, יש להשתמש בנוסחה של נגזרת a דרך, שהוצגה בפסקה למעלה.
דוגמה לפתרון בעיות
לאחר שעסקנו בשאלה איך למצוא את התאוצה, לדעת את הזמן והמהירות, נפתור בעיה פשוטה. נניח שהגוף, שנע לאורך מסלול מסוים, משנה את מהירותו בהתאם למשוואה הבאה:
v=3t2- t + 4.
מה תהיה התאוצה של הגוף בזמן t=5 שניות?
ההאצה היא הנגזרת הראשונה של v ביחס למשתנה t, יש לנו:
a=dv/dt=6t - 1.
כדי לענות על שאלת הבעיה, עליך להחליף את הערך הידוע של הזמן במשוואה המתקבלת: a=29 m/c2.
