האנושות השתמשה זה מכבר במכונות ובמנגנונים פשוטים כדי להפוך את העבודה הפיזית לקלה ופשוטה יותר. אחד המנגנונים הללו הוא המנוף. מהו מנוף בפיזיקה, איזו נוסחה מתארת את האיזון שלו, ומהם סוגי מנופים - כל השאלות הללו מתגלות במאמר.
קונספט
מנוף בפיזיקה הוא מנגנון המורכב מקרן או לוח ותמיכה אחת. התומך מחלק בדרך כלל את הקורה לשני חלקים לא שווים, הנקראים זרועות מנוף. האחרון יכול לבצע תנועה סיבובית סביב נקודת המשען.
בהיותו מנגנון פשוט, המנוף נועד לבצע עבודה פיזית עם רווח בכוח או במעבר. הכוחות המופעלים פועלים על זרועות המנוף במהלך פעולתו. אחד מהם הוא כוח ההתנגדות. הוא נוצר ממשקל המטען שצריך להזיז (להרים). הכוח השני הוא כוח חיצוני כלשהו, שברוב המקרים מופעל על זרוע המנוף בעזרת ידיים אנושיות.
התמונה למעלה מציגה מנוף טיפוסי עםשתי כתפיים. בהמשך המאמר יוסבר מדוע הכוונה היא למינוף מהסוג השני.
כלל המנוף נראה כך:
ForceForce arm=LoadLoad arm
רגע של כוח
בואו נעשה קצת סטייה מהנושא של המנוף בפיזיקה ונחשוב על כמות פיזיקלית חשובה להבנת פעולתו. זה על רגע הכוח. זהו מכפלת הכוח ואורך זרוע היישום שלו, הכתוב מתמטית כך:
M=Fd
חשוב לא להתבלבל, זרוע הכוח d וזרוע המנוף, באופן כללי, אלו מושגים שונים.
רגע הכוח מראה את יכולתו של האחרון לבצע סיבוב במערכת. לכן, אנשים רבים יודעים שהרבה יותר קל לפתוח את הדלת על ידי הידית מאשר לדחוף אותה קרוב לצירים, או שקל יותר לשחרר את האום על הבורג עם מפתח ברגים ארוך מאשר עם מפתח קצר.
רגע של כוח הוא וקטור. כדי להבין את פעולתו של מנגנון מנוף פשוט בפיזיקה, מספיק לדעת שהרגע נחשב חיובי אם הכוח נוטה לסובב את זרוע המנוף נגד כיוון השעון. אם הוא נוטה לעשות סיבוב בכיוון כיוון השעון, אז יש לקחת את הרגע עם סימן מינוס.
איזון מנוף בפיזיקה
כדי להקל על ההבנה באיזה מצב המנוף יהיה מאוזן, שקול את הנתון הבא.
שני כוחות מוצגים כאן: עומס R וכוח חיצוני F המופעל כדי להתגבר על זההמון. זרועות הכוחות הללו שוות ל-dR ו-dF, בהתאמה. למעשה, ישנו כוח נוסף - תגובת התמיכה, הפועלת אנכית כלפי מעלה בנקודת המגע בין הקורה לתמיכה של המנוף. מכיוון שהכתף של כוח זה שווה לאפס, היא לא תיחשב יותר בקביעת מצב שיווי המשקל.
לפי סטטיקה, סיבוב המערכת בלתי אפשרי אם סכום המומנטים של הכוחות החיצוניים שווה לאפס. בואו נכתוב את סכום הרגעים האלה, תוך התחשבות בסימן שלהם:
RdR- FdF=0.
השוויון הכתוב משקף את תנאי שיווי המשקל המספיק עבור המנוף. אם לא יפעלו שני כוחות על הידית, אלא יותר, אז המצב הזה עדיין יישאר. רק במקום סכום של שני מומנטים של כוחות, יהיה צורך למצוא את סכום כל המומנטים של הכוחות הפועלים ולהשוות אותם לאפס.
הניצחון חזק ובדרך
הביטוי לרגעי כוחות המנוף בפיזיקה, שנכתב בפסקה הקודמת, ייכתב מחדש בצורה הבאה:
RdR=FdF
מהנוסחה לעיל:
dR / dF=F / R.
השוויון הזה אומר שכדי לשמור על איזון, יש צורך שהכוח F יהיה גדול פי כמה ממשקל העומס R, כמה פעמים הזרוע שלו dF פחות מהזרוע d R. מכיוון שהזרוע הגדולה יותר בתהליך הזזת הידית עוברת מסלול ארוך יותר מהזרוע הקטנה יותר, אנו מקבלים את ההזדמנות לבצע את אותה עבודה באמצעות המנוף בשתי דרכים:
- הפעל יותר כוח F והזיז את הכתף אלמרחק קצר;
- הפעל כוח קטן F והזיז את הכתף למרחק רב.
במקרה הראשון מדברים על רווח בדרך בתהליך הזזת העומס R, במקרה השני משיגים רווח בחוזק, שכן F < R.
היכן משתמשים במינוף ומה הם?
בהתאם לנקודת הפעלת כוחות המנוף בפיזיקה ובמיקום התמיכה, המנגנון הפשוט ביותר יכול להיות משלושה סוגים:
- זהו מנוף דו-זרועי, שבו מיקום התמיכה מוסר באופן שווה משני קצוות הקורה. בהתאם ליחס של אורכי הזרועות, סוג זה של מנוף מאפשר לך לנצח הן בדרך והן בחוזק. דוגמאות לשימוש בו כוללות קשקשים, צבת, מספריים, מושך ציפורניים, נדנדה לתינוק.
- המנוף מהסוג השני הוא חד-זרוע, כלומר התומך ממוקם ליד אחד מקצותיו. במקרה זה, הכוח החיצוני מופעל על הקצה השני של הקורה, וכוח העומס פועל בין התמיכה לכוח החיצוני, מה שמאפשר לנצח בכוח הזה ממש. מריצה או מפצח אגוזים הם דוגמאות מצוינות למינוף מסוג זה.
- הסוג השלישי של המנגנון מיוצג על ידי דוגמאות כמו חכה או פינצטה. מנוף זה הוא גם בעל זרוע אחת, אך הכוח המופעל החיצוני כבר קרוב יותר לתמיכה מאשר נקודת הפעלת העומס. עיצוב זה של מנגנון פשוט מאפשר לך לנצח על הכביש, אבל לאבד כוח. לכן קשה להחזיק דג קטן על המשקל בקצה החכה או חפץ כבד בפינצטה.
כדי להדגיש, מנוף בפיזיקה מאפשר רקלעשות את זה נוח לבצע עבודה זו או אחרת של העברת סחורה, אבל לא מאפשר לך לזכות בעבודה זו.
