משולש הוא אחת הצורות הבסיסיות בגיאומטריה. נהוג להבחין בין משולשים ישרים (זווית אחת שלהם שווה ל-900), זוויות חדות וקהות (זוויות קטנות או יותר מ-900 בהתאמה), שווה שוקיים ושווה שוקיים.
בעת חישוב סוגים שונים, נעשה שימוש במושגים וכמויות גיאומטריות בסיסיות (סינוס, חציון, רדיוס, ניצב וכו')
הנושא למחקר שלנו יהיה גובהו של משולש שווה שוקיים. לא נעמיק בטרמינולוגיה ובהגדרות, רק נתאר בקצרה את המושגים הבסיסיים שיהיו נחוצים להבנת המהות.
לכן, משולש שווה שוקיים נחשב למשולש שבו גודל שתי הצלעות מבוטא באותו מספר (שוויון הצלעות). משולש שווה שוקיים יכול להיות חד, קהה או ישר. זה יכול להיות גם שווה צלעות (כל הצדדים של הדמות שווים בגודלם). לעתים קרובות אתה יכול לשמוע: כל המשולשים שווי הצלעות הם שווה שוקיים, אבל לא כולםשווה שוקיים - שווה שוקיים.
הגובה של כל משולש הוא האנך שירד מהפינה לצד הנגדי של הדמות. החציון הוא קטע שנמשך מפינת הדמות למרכז הצלע הנגדי.
מה מדהים בגובהו של משולש שווה שוקיים?
- אם הגובה שירד לאחת הצלעות הוא חציון וחוצה, אזי המשולש הזה ייחשב שווה שוקיים, ולהיפך: משולש הוא שווה שוקיים אם הגובה שירד לאחת הצלעות הוא שניהם חוצה וחציון. גובה זה נקרא הגובה הראשי.
- הגבהים שנפלו על הצלעות הרוחביות (שוות) של משולש שווה שוקיים זהים ויוצרים שתי דמויות דומות.
- אם אתה יודע את גובהו של משולש שווה שוקיים (כמו, אכן, של כל אחד אחר) ואת הצלע שעליה הורד גובה זה, תוכל לגלות את שטחו של המצולע הזה. S=1/2 (chc)
איך משתמשים בגובה של משולש שווה שוקיים בחישובים? המאפיינים של זה הנמשכים לבסיס שלו הופכים את ההצהרות הבאות לנכונות:
- הגובה העיקרי, בהיותו בו-זמנית החציון, מחלק את הבסיס לשני מקטעים שווים. זה מאפשר לנו לגלות את ערך הבסיס, שטח המשולש שנוצר על ידי הגובה וכו'.
- בהיותו מאונך, גובהו של משולש שווה שוקיים יכול להיחשב כצלע (רגל) של משולש ישר זווית חדש. הכרת הגודל של כל צד, בהתבסס על משפט פיתגורס (הכליחס ידוע בין ריבועי הרגליים והתחתון), ניתן לחשב את הערך המספרי של הגובה.
מהו גובה המשולש? באופן כללי, המשולש שווה שוקיים, שגובהו אנו צריכים, אינו מפסיק להיות כזה במהותו. לכן, מבחינתו, כל הנוסחאות המשמשות לנתונים אלה, ככאלה, אינן מאבדות את הרלוונטיות שלהן. ניתן לחשב את אורך הגובה תוך ידיעת גודל הזוויות והצלעות, גודל הצלעות, השטח והצלע וכן מספר פרמטרים נוספים. גובה המשולש שווה ליחס מסוים של ערכים אלו. זה לא הגיוני לתת את הנוסחאות עצמן, קל למצוא אותן. בנוסף, עם מינימום מידע, ניתן למצוא את הערכים הרצויים ורק לאחר מכן להמשיך בחישוב הגובה.
