כאשר הפיזיקה חוקרת את תהליך התנועה של גופים במסגרות ייחוס לא אינרציאליות, יש לקחת בחשבון את מה שנקרא תאוצת קוריוליס. במאמר ניתן לו הגדרה, נראה מדוע הוא מתרחש והיכן הוא מתבטא על פני כדור הארץ.
מהי האצת קוריוליס?
כדי לענות על שאלה זו בקצרה, אנו יכולים לומר שזו התאוצה המתרחשת כתוצאה מפעולת כוח הקוריוליס. האחרון מתבטא כאשר הגוף נע במסגרת סיבוב לא אינרציאלי.
זכור שמערכות לא אינרציאליות נעות בתאוצה או מסתובבות בחלל. ברוב הבעיות הפיזיקליות, מניחים שהכוכב שלנו הוא מסגרת ייחוס אינרציאלית, מכיוון שמהירות הסיבוב הזוויתית שלו קטנה מדי. עם זאת, כאשר בוחנים נושא זה, ההנחה היא שכדור הארץ אינו אינרציאלי.
יש כוחות פיקטיביים במערכות לא אינרציאליות. מנקודת מבטו של צופה במערכת לא אינרציאלית, כוחות אלו מתעוררים ללא כל סיבה. לדוגמה, כוח צנטריפוגלי הואמְזוּיָף. הופעתו אינה נגרמת על ידי ההשפעה על הגוף, אלא על ידי נוכחות של תכונת האינרציה בו. כך גם לגבי כוח קוריוליס. זהו כוח פיקטיבי הנגרם על ידי תכונות האינרציה של הגוף במסגרת התייחסות מסתובבת. שמו נקשר בשמו של הצרפתי גספרד קוריוליס, שחישב אותו לראשונה.
כוח קוריוליס וכיווני תנועה במרחב
לאחר שהכרנו את ההגדרה של תאוצת קוריוליס, הבה נבחן כעת שאלה ספציפית - באילו כיווני תנועה של גוף במרחב ביחס למערכת מסתובבת היא מתרחשת.
בוא נדמיין דיסק מסתובב במישור אופקי. ציר סיבוב אנכי עובר במרכזו. תנו לגוף לנוח על הדיסק ביחס אליו. במנוחה פועל עליו כוח צנטריפוגלי, המכוון לאורך הרדיוס מציר הסיבוב. אם אין כוח צנטריפטלי שמתנגד לו, הגוף יעוף מהדיסק.
עכשיו נניח שהגוף מתחיל לנוע אנכית כלפי מעלה, כלומר במקביל לציר. במקרה זה, מהירות הסיבוב הליניארית שלו סביב הציר תהיה שווה לזו של הדיסק, כלומר לא יתרחש כוח קוריוליס.
אם הגוף התחיל לעשות תנועה רדיאלית, כלומר התחיל להתקרב או להתרחק מהציר, אז מופיע כוח הקוריוליס, שיכוון בצורה משיקית לכיוון הסיבוב של הדיסק. המראה שלו קשור לשימור התנע הזוויתי ולנוכחות של הבדל מסוים במהירויות הליניאריות של נקודות הדיסק, הממוקמות עלמרחקים שונים מציר הסיבוב.
לבסוף, אם הגוף נע באופן משיק לדיסק המסתובב, אז יופיע כוח נוסף שידחוף אותו או לכיוון ציר הסיבוב או הרחק ממנו. זהו המרכיב הרדיאלי של כוח קוריוליס.
מכיוון שכיוון תאוצת הקוריוליס עולה בקנה אחד עם כיוון הכוח הנחשב, לתאוצה זו יהיו גם שני מרכיבים: רדיאלי ומשיק.
נוסחת כוח ותאוצה
כוח ותאוצה בהתאם לחוק השני של ניוטון קשורים זה לזה בקשר הבא:
F=ma.
אם ניקח בחשבון את הדוגמה שלמעלה עם גוף ודיסק מסתובב, נוכל לקבל נוסחה עבור כל רכיב של כוח הקוריוליס. כדי לעשות זאת, יש ליישם את חוק שימור התנע הזוויתי, וכן להיזכר בנוסחה לתאוצה צנטריפטית ואת הביטוי ליחס בין מהירות זוויתית ומהירות לינארית. לסיכום, ניתן להגדיר את כוח קוריוליס באופן הבא:
F=-2m[ωv].
כאן m היא המסה של הגוף, v היא המהירות הליניארית שלו במסגרת לא אינרציאלית, ω היא המהירות הזוויתית של מסגרת הייחוס עצמה. נוסחת האצת קוריוליס המתאימה תהיה בצורה:
a=-2[ωv].
המכפלה הווקטורית של המהירויות נמצא בסוגריים מרובעים. הוא מכיל את התשובה לשאלה לאן מכוונת תאוצת הקוריוליס. הווקטור שלו מכוון בניצב הן לציר הסיבוב והן למהירות הליניארית של הגוף. זה אומר שהלמדהאצה מובילה לעקמומיות של מסלול תנועה ישר.
השפעת כוח קוריוליס על מעוף כדור תותח
כדי להבין טוב יותר כיצד הכוח הנחקר בא לידי ביטוי בפועל, שקול את הדוגמה הבאה. תן לתותח, בהיותו בקו הרוחב אפס ובקו הרוחב אפס, לירות ישר צפונה. אם כדור הארץ לא היה מסתובב ממערב למזרח, הליבה הייתה נופלת בקו אורך של 0°. עם זאת, עקב סיבוב כוכב הלכת, הליבה תיפול בקו אורך שונה, מוזז מזרחה. זו התוצאה של האצת קוריוליס.
ההסבר של האפקט המתואר פשוט. כידוע, לנקודות על פני כדור הארץ, יחד עם מסות אוויר מעליהן, יש מהירות סיבוב ליניארית גדולה אם הן ממוקמות בקווי רוחב נמוכים. בהמראה מהתותח הייתה לליבה מהירות סיבוב ליניארית גבוהה ממערב למזרח. מהירות זו גורמת לו להיסחף מזרחה בעת טיסה בקווי רוחב גבוהים יותר.
אפקט קוריוליס וזרמי ים ואוויר
השפעת כוח הקוריוליס ניכרת בצורה הברורה ביותר בדוגמה של זרמי אוקיינוס ותנועת המוני אוויר באטמוספירה. כך, זרם הגולף, המתחיל בדרום צפון אמריקה, חוצה את כל האוקיינוס האטלנטי ומגיע לחופי אירופה עקב ההשפעה שצוינה.
באשר למוניות אוויר, רוחות הסחר, הנושבות ממזרח למערב כל השנה בקווי רוחב נמוכים, הן ביטוי ברור להשפעת כוח הקוריוליס.
בעיה לדוגמה
הנוסחה עבורהאצת קוריוליס. יש צורך להשתמש בו כדי לחשב את כמות התאוצה שגוף רוכש, הנע במהירות של 10 מ' לשנייה, בקו רוחב של 45°.
כדי להשתמש בנוסחה להאצה ביחס לכוכב הלכת שלנו, כדאי להוסיף לה את התלות בקו הרוחב θ. נוסחת העבודה תיראה כך:
a=2ωvsin(θ).
סימן המינוס הושמט מכיוון שהוא מגדיר את כיוון התאוצה, לא את המודולוס שלו. עבור כדור הארץ ω=7.310-5rad/s. החלפת כל המספרים הידועים בנוסחה, נקבל:
a=27, 310-510sin(45o)=0.001 m/ c 2.
כפי שאתה יכול לראות, תאוצת הקוריוליס המחושבת קטנה כמעט פי 10,000 מהתאוצת הכבידה.
