משפט גאוס הוא אחד מחוקי היסוד של האלקטרודינמיקה, הכלולים מבחינה מבנית במערכת המשוואות של מדען גדול אחר - מקסוול. הוא מבטא את היחס בין זרימות האינטנסיביות של שדות אלקטרוסטטיים ואלקטרודינמיים כאחד העוברים דרך משטח סגור. שמו של קרל גאוס נשמע לא פחות חזק בעולם המדעי מאשר, למשל, ארכימדס, ניוטון או לומונוסוב. בפיזיקה, אסטרונומיה ומתמטיקה, אין הרבה תחומים שהמדען הגרמני המבריק הזה לא תרם ישירות לפיתוחם.
משפט גאוס מילא תפקיד מפתח במחקר ובהבנה של טבע האלקטרומגנטיות. בגדול, זה הפך לסוג של הכללה ובמידה מסוימת לפרשנות של חוק קולומב הידוע. זה בדיוק המקרה, לא כל כך נדיר במדע, כאשר ניתן לתאר ולנסח את אותן תופעות בדרכים שונות. אבל משפט גאוס לא רק שהושגמשמעות ויישום מעשי, זה עזר להסתכל על חוקי הטבע הידועים מנקודת מבט קצת שונה.
במובנים מסוימים, היא תרמה לפריצת דרך גדולה במדע, והניחה את הבסיס לידע מודרני בתחום האלקטרומגנטיות. אז מהו משפט גאוס ומה יישומו המעשי? אם ניקח זוג מטענים נקודתיים סטטיים, החלקיק המובא אליהם יימשך או יידחה בכוח השווה לסכום האלגברי של ערכי כל מרכיבי המערכת. במקרה זה, עוצמת השדה המצרפי הכללי שנוצר כתוצאה מאינטראקציה כזו תהיה סכום המרכיבים האישיים שלו. קשר זה הפך ידוע כעיקרון הסופרפוזיציה, המאפשר לתאר במדויק כל מערכת שנוצרה על ידי מטענים מרובי וקטורים, ללא קשר למספרם הכולל.
עם זאת, כאשר יש הרבה חלקיקים כאלה, מדענים נתקלו בהתחלה בקשיים מסוימים בחישובים, שלא ניתן היה לפתור באמצעות יישום חוק קולומב. משפט גאוס עבור השדה המגנטי עזר להתגבר עליהם, אשר, עם זאת, תקף עבור כל מערכות כוחות של מטענים בעלות עוצמה פוחתת פרופורציונלית ל-r −2. המהות שלו מסתכמת בעובדה שמספר שרירותי של מטענים מוקפים במשטח סגור יהיה בעל שטף עוצמה כולל השווה לערך הכולל של הפוטנציאל החשמלי של כל נקודה במישור הנתון. יחד עם זאת, עקרונות האינטראקציה בין אלמנטים אינם נלקחים בחשבון, מה שמפשט מאודחישובים. לפיכך, משפט זה מאפשר לחשב את השדה גם עם מספר אינסופי של נושאי מטען חשמליים.
נכון, במציאות זה אפשרי רק במקרים מסוימים של סידורם הסימטרי, כאשר יש משטח נוח שדרכו ניתן לחשב בקלות את חוזק ועוצמת הזרימה. לדוגמה, מטען בדיקה המוצב בתוך גוף מוליך בעל צורה כדורית לא יחווה את השפעת הכוח הקלה ביותר, שכן מדד חוזק השדה שם שווה לאפס. היכולת של מוליכים לדחוק החוצה שדות חשמליים שונים נובעת אך ורק מנוכחותם של נושאי מטען בהם. במתכות, פונקציה זו מבוצעת על ידי אלקטרונים. תכונות כאלה נמצאות בשימוש נרחב כיום בטכנולוגיה ליצירת אזורים מרחביים שונים שבהם שדות חשמליים אינם פועלים. תופעות אלו מוסברות בצורה מושלמת על ידי משפט גאוס לדיאלקטריות, שהשפעתו על מערכות של חלקיקים אלמנטריים מצטמצמת לקיטוב של המטענים שלהם.
כדי ליצור אפקטים כאלה, מספיק להקיף אזור מתח מסוים ברשת מיגון מתכת. כך מוגנים מכשירים ואנשים רגישים ברמת דיוק גבוהה מפני חשיפה לשדות חשמליים.
