במתמטיקה גבוהה יותר, נחקר מושג כמו מטריצה שעברה טרנספוזיציה. יש לציין שאנשים רבים חושבים שמדובר בנושא מסובך למדי שלא ניתן לשלוט בו. עם זאת, זה לא. כדי להבין איך בדיוק מתבצעת פעולה כל כך קלה, צריך רק להכיר מעט את הרעיון הבסיסי - המטריצה. כל תלמיד יכול להבין את הנושא אם הוא לוקח את הזמן ללמוד אותו.
מהי מטריצה?
מטריצות נפוצות למדי במתמטיקה. יש לציין שהם מתרחשים גם במדעי המחשב. הודות להם ובעזרתם קל לתכנת וליצור תוכנה.
מהי מטריצה? זוהי הטבלה בה ממוקמים האלמנטים. זה צריך להיות מלבני. במילים פשוטות, מטריצה היא טבלה של מספרים. זה מסומן על ידי כל אותיות לטיניות גדולות. זה יכול להיות מלבני או מרובע. ישגם שורות ועמודות נפרדות, הנקראות וקטורים. מטריצות כאלה מקבלים רק שורה אחת של מספרים. כדי להבין איזה גודל יש לטבלה, צריך לשים לב למספר השורות והעמודות. הראשון מסומן באות m, והשני - n.
חובה להבין מהו האלכסון של מטריצה. יש צד ועיקרי. השנייה היא אותה רצועת מספרים שעוברת משמאל לימין מהאלמנט הראשון עד האחרון. במקרה זה, קו הצד יהיה מימין לשמאל.
עם מטריצות, אתה יכול לעשות כמעט את כל פעולות החשבון הפשוטות ביותר, כלומר, להוסיף, להחסיר, להכפיל בינם לבין עצמם ובנפרד במספר. ניתן גם להעביר אותם.
תהליך טרנספוזיציה
מטריקס שעבר טרנספוזיציה היא מטריצה שבה שורות ועמודות הפוכות. זה נעשה בקלות ככל האפשר. מסומן כ-A עם כתב עילי T (AT). באופן עקרוני, יש לומר שבמתמטיקה גבוהה יותר זו אחת הפעולות הפשוטות ביותר על מטריצות. גודל השולחן נשמר. מטריצה כזו נקראת טרנספוזיציה.
מאפיינים של מטריצות מומרות
כדי לבצע את תהליך ההמרה בצורה נכונה, עליך להבין אילו מאפיינים קיימים של הפעולה הזו.
- חייבת להיות מטריצה ראשונית לכל טבלה שעברה טרנספוזיה. הקובעים שלהם חייבים להיות שווים.
- אם יש יחידה סקלרית, אז ניתן להוציא אותה בעת ביצוע פעולה זו.
- כאשר המטריצה עוברת טרנספוזיה פעמיים, היא תעשה זאתשווה למקור.
- אם נשווה שתי טבלאות מוערמות עם עמודות ושורות שהשתנו, עם סכום האלמנטים שבהם בוצעה פעולה זו, הם יהיו זהים.
- התכונה האחרונה היא שאם אתה מעביר טבלאות מוכפלות זו בזו, אז הערך צריך להיות שווה לתוצאות המתקבלות במהלך הכפלת המטריצות שהועברו בסדר הפוך.
למה להמיר?
יש צורך במטריצה במתמטיקה כדי לפתור איתה בעיות מסוימות. חלקם דורשים את הטבלה ההפוכה לחישוב. כדי לעשות זאת, אתה צריך למצוא קובע. לאחר מכן, האלמנטים של המטריצה העתידית מחושבים, ואז הם עוברים טרנספוזיציה. נותר למצוא רק את הטבלה הפוכה ישירות. אפשר לומר שבבעיות כאלה נדרש למצוא X, וזה די קל לעשות בעזרת ידע בסיסי בתורת המשוואות.
תוצאות
במאמר זה, נחשב מהי מטריצה שעברה טרנספוזיציה. נושא זה יהיה שימושי למהנדסים עתידיים שצריכים להיות מסוגלים לחשב נכון מבנים מורכבים. לפעמים המטריצה לא כל כך קלה לפתרון, צריך לשבור את הראש. עם זאת, במהלך המתמטיקה של התלמידים, פעולה זו מתבצעת באותה קלות וללא כל מאמץ.
