המצב המצטבר של החומר, שבו האנרגיה הקינטית של חלקיקים עולה בהרבה על אנרגיית האינטראקציה הפוטנציאלית שלהם, נקרא גז. הפיסיקה של חומרים כאלה מתחילה להיחשב בתיכון. סוגיית המפתח בתיאור המתמטי של החומר הנוזלי הזה היא משוואת המצב של גז אידיאלי. נלמד אותו בפירוט במאמר.
הגז האידיאלי וההבדל שלו מהממשי
כפי שאתה יודע, כל מצב גז מאופיין בתנועה כאוטית עם מהירויות שונות של המולקולות והאטומים המרכיבים אותו. בגזים אמיתיים, כמו אוויר, החלקיקים מקיימים אינטראקציה זה עם זה בצורה כזו או אחרת. בעצם, לאינטראקציה הזו יש אופי של ואן דר ואלס. עם זאת, אם הטמפרטורות של מערכת הגז גבוהות (טמפרטורת החדר ומעלה) והלחץ אינו עצום (מקביל לאטמוספירה), אז האינטראקציות של ואן דר ואלס הן כה קטנות שלאלהשפיע על ההתנהגות המקרוסקופית של מערכת הגז כולה. במקרה זה, הם מדברים על האידיאל.
בשילוב המידע לעיל להגדרה אחת, אנו יכולים לומר שגז אידיאלי הוא מערכת שבה אין אינטראקציות בין חלקיקים. החלקיקים עצמם חסרי ממדים, אך בעלי מסה מסוימת, והתנגשויות החלקיקים עם דפנות הכלי אלסטיות.
כמעט כל הגזים שאדם נתקל בהם בחיי היומיום (אוויר, מתאן טבעי בכיריים גז, אדי מים) יכולים להיחשב אידיאלים עם דיוק משביע רצון לבעיות מעשיות רבות.
דרישות מוקדמות להופעת משוואת הגז האידיאלית של המצב בפיזיקה
האנושות חקרה באופן פעיל את המצב הגזי של החומר מנקודת מבט מדעית במהלך המאות XVII-XIX. החוק הראשון שתיאר את התהליך האיזוטרמי היה היחס הבא בין נפח מערכת V והלחץ בה P:
שהתגלה בניסוי על ידי רוברט בויל ואדמה מריוטה
PV=const, עם T=const
בניסוי עם גזים שונים במחצית השנייה של המאה ה-17, המדענים שהוזכרו מצאו שלתלות הלחץ בנפח יש תמיד צורה של היפרבולה.
ואז, בסוף המאה ה-18 - בתחילת המאה ה-19 גילו המדענים הצרפתים צ'ארלס וגיי-לוסאק בניסוי שני חוקי גז נוספים שתיארו מתמטית את התהליכים האיזובריים והאיזוחוריים. שני החוקים מפורטים להלן:
- V / T=const, כאשר P=const;
- P / T=const, כאשר V=const.
שני השוויון מצביעים על מידתיות ישירה בין נפח הגז לטמפרטורה, וכן בין לחץ לטמפרטורה, תוך שמירה על לחץ ונפח קבועים, בהתאמה.
תנאי מוקדם נוסף להרכבת משוואת המצב של גז אידיאלי היה גילוי היחס הבא על ידי אמדאו אבאגדרו בשנות ה-19:
n / V= const, עם T, P=const
האיטלקי הוכיח בניסוי שאם תגדיל את כמות החומר n, אז בטמפרטורה ולחץ קבועים, הנפח יגדל באופן ליניארי. הדבר המפתיע ביותר היה שגזים בעלי אופי שונה באותם לחצים וטמפרטורות תפסו את אותו נפח אם מספרם עלה בקנה אחד.
חוק קלפיירון-מנדלייב
בשנות ה-30 של המאה ה-19, הצרפתי אמיל קלפיירון פרסם עבודה שבה נתן את משוואת המדינה לגז אידיאלי. זה היה מעט שונה מהצורה המודרנית. במיוחד, קלפיירון השתמש בקבועים מסוימים שנמדדו בניסוי על ידי קודמיו. כמה עשורים לאחר מכן, בן ארצנו D. I. Mendeleev החליף את קבועי Clapeyron בקבוע אחד - קבוע הגז האוניברסלי R. כתוצאה מכך, המשוואה האוניברסלית קיבלה צורה מודרנית:
PV=nRT
קל לנחש שמדובר בשילוב פשוט של נוסחאות חוקי הגז שנכתבו למעלה במאמר.
לקבוע R בביטוי זה יש משמעות פיזיקלית מאוד ספציפית. זה מראה את העבודה שומה אחת תעשה.גז אם הוא מתרחב עם עלייה בטמפרטורה ב-1 קלווין (R=8.314 J / (מולK)).
צורות אחרות של המשוואה האוניברסלית
מלבד הצורה שלעיל של משוואת המצב האוניברסלית עבור גז אידיאלי, ישנן משוואות מצב שמשתמשות בכמויות אחרות. הנה אותם למטה:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
בשוויוניות אלה, m היא המסה של גז אידיאלי, N הוא מספר החלקיקים במערכת, ρ היא צפיפות הגז, M הוא הערך של המסה המולרית.
זכור שהנוסחאות שנכתבו למעלה תקפות רק אם משתמשים ביחידות SI עבור כל הכמויות הפיזיקליות.
בעיה לדוגמה
לאחר שקיבלנו את המידע התיאורטי הדרוש, נפתור את הבעיה הבאה. חנקן טהור נמצא בלחץ של 1.5 אטמוספירה. בצילינדר שנפחו 70 ליטר. יש צורך לקבוע את מספר המול של גז אידיאלי ואת המסה שלו, אם ידוע שהוא בטמפרטורה של 50 מעלות צלזיוס.
ראשית, בואו נרשום את כל יחידות המידה ב-SI:
1) P=1.5101325=151987.5 Pa;
2) V=7010-3=0.07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
עכשיו אנחנו מחליפים את הנתונים האלה במשוואת קלפיירון-מנדלייב, נקבל את הערך של כמות החומר:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 מול
כדי לקבוע את מסת החנקן, עליך לזכור את הנוסחה הכימית שלו ולראות את הערךמסה מולרית בטבלה המחזורית עבור יסוד זה:
M(N2)=142=0.028 ק"ג/מול.
מסת הגז תהיה:
m=nM=3.960.028=0.111 ק"ג
לכן, כמות החנקן בבלון היא 3.96 מול, המסה שלו היא 111 גרם.
