אנו מזמינים אותך לפגוש מתמטיקאי כה גדול כמו אוקלידס. ביוגרפיה, סיכום של עבודתו העיקרית וכמה עובדות מעניינות על המדען הזה מוצגים במאמר שלנו. אוקלידס (שנות חיים - 365-300 לפנה ס) - מתמטיקאי השייך לעידן ההלני. הוא עבד באלכסנדריה תחת תלמי הראשון סוטר. ישנן שתי גרסאות עיקריות למקום שבו הוא נולד. לפי הראשון - באתונה, לפי השני - בצור (סוריה).
הביוגרפיה של אוקלידס: עובדות מעניינות
לא הרבה ידוע על חייו של המדען הזה. יש הודעה ששייכת לפפוס מאלכסנדריה. האיש הזה היה מתמטיקאי שחי במחצית השנייה של המאה ה-3 לספירה. הוא ציין שהמדען שמעניין אותנו היה אדיב ועדין כלפי כל אלה שיכולים לתרום איכשהו לפיתוח מדעים מתמטיים מסוימים.
יש גם אגדה שסיפר ארכימדס. הדמות הראשית שלו היא אוקלידס. ביוגרפיה קצרה לילדים כוללת בדרך כלל אגדה זו, מכיוון שהיא מאוד סקרנית ומסוגלת לעורר עניין במתמטיקאי זה בקרב קוראים צעירים. כתוב שהתלמי המלך רצה ללמוד גיאומטריה. למרות זאתהתברר שזה לא קל לעשות. ואז קרא המלך לאוקלידס המלומד ושאל אותו אם יש דרך קלה להבין את המדע הזה. אבל אוקלידס השיב שאין דרך מלכותית לגיאומטריה. אז הביטוי הזה, שהפך לבעל כנף, ירד אלינו בצורה של אגדה.
בתחילת המאה ה-3 לפני הספירה. ה. ייסד את מוזיאון אלכסנדריה ואת ספריית אלכסנדריה אוקלידס. ביוגרפיה קצרה ותגליותיו קשורות לשני המוסדות הללו, שהיו גם מרכזי חינוך.
Euclid - תלמידו של אפלטון
מדען זה עבר באקדמיה שייסד אפלטון (הדיוקן שלו מוצג למטה). הוא למד את הרעיון הפילוסופי העיקרי של ההוגה הזה, שקיים עולם עצמאי של רעיונות. אפשר לומר בבטחה שאאוקלידס, שהביוגרפיה שלו קמצנית בפרטים, היה אפלטוניסט בפילוסופיה. גישה כזו חיזקה את המדען בהבנה שלכל מה שהוא יצר וקבע ב"עקרונותיו" יש קיום נצחי.
הוגה הדעות שאנו מעוניינים בו נולד 205 שנים מאוחר יותר מפיתגורס, 63 שנים לאחר מכן אפלטון, 33 שנים לאחר מכן אודוקסוס, 19 שנים לאחר מכן אריסטו. הוא התוודע לעבודותיהם הפילוסופיות והמתמטיות באופן עצמאי או באמצעות מתווכים.
הקשר של "ההתחלות" של אוקלידס עם יצירותיהם של מדענים אחרים
פרוקלוס דיאדכוס, פילוסוף ניאופלטוני (שנות חיים - 412-485), מחבר הערות על "העקרונות", הציע שיצירה זו משקפתהקוסמולוגיה של אפלטון ו"תורת פיתגורס…". בעבודתו, אוקלידס התווה את התיאוריה של חתך הזהב (ספרים 2, 6 ו-13) והפוליהדרות הרגילות (ספר 13). בהיותו חסיד של האפלטוניזם, הבין המדען שה"התחלות" שלו תורמות לקוסמולוגיה של אפלטון ולרעיונות שפיתחו קודמיו לגבי ההרמוניה המספרית המאפיינת את היקום.
פרוקלוס דיאדוך לא היה לבד בהערכת המוצקים האפלטוניים ויחס הזהב. גם יוהנס קפלר (שנות חיים - 1571-1630) התעניין בהם. האסטרונום הגרמני הזה ציין שיש 2 אוצרות בגיאומטריה - זהו יחס הזהב (חלוקה של קטע ביחס האמצעי והקיצוני) ומשפט פיתגורס. את ערכם של האחרון שבהם השווה לזהב, ואת הראשון - עם אבן יקרה. יוהנס קפלר השתמש במוצקים אפלטוניים ביצירת ההשערה הקוסמולוגית שלו.
משמעות "התחיל"
הספר "התחלות" הוא היצירה העיקרית שיצר אוקלידס. הביוגרפיה של המדען הזה, כמובן, מסומנת בעבודות אחרות, שעליהן נדבר בסוף המאמר. יצוין כי העבודות עם הכותרת "התחלות", המפרטות את כל העובדות החשובות ביותר של אריתמטיקה וגיאומטריה תיאורטית, חוברו על ידי קודמיו. אחד מהם הוא היפוקרטס מצ'יוס, מתמטיקאי שחי במאה ה-5 לפני הספירה. ה. גם תאודיוס (המחצית השנייה של המאה ה-4 לפנה"ס) ולונטס (המאה הרביעית לפנה"ס) כתבו ספרים עם כותרת זו. עם זאת, עם הופעת "התחלות" האוקלידיות, כל היצירות הללו נאלצו לצאת משימוש. ספרו של אוקלידס היה הבסיסעזר להוראה בגיאומטריה כבר למעלה מ-2,000 שנה. המדען, שיצר את עבודתו, השתמש ברבים מההישגים של קודמיו. אוקלידס עיבד את המידע הזמין והפגיש את החומר.
בספרו סיכם המחבר את התפתחות המתמטיקה ביוון העתיקה ויצר בסיס איתן לגילויים נוספים. זוהי המשמעות של עבודתו העיקרית של אוקלידס לפילוסופיה העולמית, למתמטיקה ולכל המדע בכלל. זה יהיה שגוי להאמין שזה מורכב מחיזוק המיסטיקה של אפלטון ופיתגורס בפסאודו-יקום שלהם.
מדענים רבים העריכו את היסודות של אוקלידס, כולל אלברט איינשטיין. הוא ציין כי מדובר בעבודה מדהימה שנתנה למוח האנושי את הביטחון העצמי הדרוש להמשך פעילות. איינשטיין אמר שמי שלא העריץ את היצירה הזו בצעירותו לא נולד למחקר תיאורטי.
שיטה אקסיומטית
עלינו לציין בנפרד את חשיבות עבודתו של המדען המעניין אותנו בהדגמה המבריקה של השיטה האקסיומטית ב"עקרונותיו". שיטה זו במתמטיקה המודרנית היא החמורה ביותר מבין אלו המשמשות לביסוס תיאוריות. במכניקה, זה גם מוצא יישום רחב. המדען הגדול ניוטון בנה את "עקרונות הפילוסופיה הטבעית" על פי המודל של העבודה שיצר אוקלידס.
הביוגרפיה של המחבר שמעניינת אותנו ממשיכה עם תיאור ההוראות העיקריות של יצירתו העיקרית.
היסודות של "התחיל"
בספר"התחלות" מסביר באופן שיטתי את הגיאומטריה האוקלידית. מערכת הקואורדינטות שלו מבוססת על מושגים כמו מישור, קו, נקודה, תנועה. היחסים המשמשים בו הם: "נקודה ממוקמת על קו ישר השוכב על מישור" ו"נקודה נמצאת בין שתי נקודות אחרות".
מערכת ההוראות של הגיאומטריה האוקלידית, המוצגת במצגת המודרנית, מחולקת בדרך כלל ל-5 קבוצות של אקסיומות: תנועה, סדר, המשכיות, שילוב והקבלה של אוקלידס.
בשלושה עשר ספרים של "התחלות" הציג המדען אריתמטיקה, גיאומטריה מוצקה, פלנימטריה, יחסים לפי יודוקסוס. יש לציין כי המצגת בעבודה זו היא דדוקטיבית למהדרין. הגדרות מתחילות כל ספר של אוקלידס, ובראשון שבהן עוקבים אחריהן אקסיומות והנחות. לאחר מכן מגיעים משפטים המחולקים לבעיות (שם צריך לבנות משהו) ולמשפטים (ששם צריך להוכיח משהו).
פגם במתמטיקה של אוקלידס
החיסרון העיקרי הוא שהאקסיומטיה של המדען הזה לא מלאה. חסרות האקסיומות של תנועה, המשכיות וסדר. לכן, המדען נאלץ לעתים קרובות לסמוך על העין, לפנות לאינטואיציה. ספרים 14 ו-15 הם תוספות מאוחרות יותר לעבודה שכתב אוקלידס. הביוגרפיה שלו קצרה מאוד, כך שאי אפשר לומר בוודאות אם 13 הספרים הראשונים נוצרו על ידי אדם אחד או שהם פרי העבודה הקולקטיבית של בית הספר בראשות המדען.
פיתוח נוסף של המדע
מראהגיאומטריה אוקלידית קשורה להופעתם של ייצוגים חזותיים של העולם הסובב אותנו (קרני אור, חוטים מתוחים כהמחשה של קווים ישרים וכו'). יתר על כן, הם העמיקו, ובשל כך התעוררה הבנה מופשטת יותר של מדע כמו גיאומטריה. N. I. Lobachevsky (שנות חיים - 1792-1856) - מתמטיקאי רוסי שגילה תגלית חשובה. הוא ציין שקיימת גיאומטריה השונה מהאוקלידית. זה שינה את הדרך שבה מדענים חושבים על חלל. התברר שהם בשום פנים ואופן לא אפריורית. במילים אחרות, הגיאומטריה המופיעה באלמנטים של אוקלידס אינה יכולה להיחשב כיחידה המתארת את תכונות החלל המקיף אותנו. התפתחות מדעי הטבע (בעיקר אסטרונומיה ופיזיקה) הראתה שהוא מתאר את המבנה שלו רק ברמת דיוק מסוימת. בנוסף, לא ניתן ליישם אותו על כל החלל בכללותו. הגיאומטריה האוקלידית היא הקירוב הראשון להבנה ותיאור של המבנה שלה.
אגב, גורלו של לובצ'בסקי היה טרגי. הוא לא התקבל בעולם המדעי על מחשבותיו הנועזות. עם זאת, המאבק של המדען הזה לא היה לשווא. את ניצחון רעיונותיו של לובצ'בסקי הבטיח גאוס, שהתכתבות שלו פורסמה בשנות ה-60. בין המכתבים היו ביקורות נלהבות של המדען על הגיאומטריה של לובצ'בסקי.
יצירות אחרות של אוקלידס
עניין גדול מאוד בזמננו הוא הביוגרפיה של אוקלידס כמדען. במתמטיקה הוא גילה תגליות חשובות. זה מאושר על ידי העובדה שמאז 1482 הספר "התחלות" כבר עמדיותר מחמש מאות פרסומים בשפות שונות בעולם. עם זאת, הביוגרפיה של המתמטיקאי אוקלידס מסומנת על ידי יצירתו של לא רק ספר זה. בבעלותו מספר עבודות על אופטיקה, אסטרונומיה, לוגיקה, מוזיקה. אחד מהם הוא הספר "נתונים", המתאר את התנאים המאפשרים לראות בתמונה מקסימלית מתמטית זו או אחרת כ"נתונה". עבודה נוספת של אוקלידס היא ספר על אופטיקה, המכיל מידע על פרספקטיבה. המדען המעניין אותנו כתב חיבור על קטופטריה (הוא התווה בעבודה זו את התיאוריה של עיוותים המתרחשים במראות). יש גם ספר מאת אוקלידס בשם "חלוקת דמויות". למרבה הצער, העבודה על מתמטיקה "על מסקנות שווא" לא נשתמרה.
אז, פגשת מדען כל כך גדול כמו אוקלידס. אנו מקווים שמצאת את הביוגרפיה הקצרה שלו שימושית.
