המתמטיקאי גאוס היה אדם שמור. אריק טמפל בל, שחקר את הביוגרפיה שלו, מאמין שאם גאוס היה מפרסם את כל מחקריו ותגליותיו במלואם ובזמן, חצי תריסר מתמטיקאים נוספים היו יכולים להתפרסם. ולכן הם נאלצו לבלות את חלק הארי מהזמן כדי לגלות איך המדען קיבל נתונים כאלה או אחרים. אחרי הכל, הוא ממעט לפרסם שיטות, הוא תמיד התעניין רק בתוצאה. מתמטיקאי מצטיין, איש מוזר ואישיות שאין לה חיקוי - זה הכל קרל פרידריך גאוס.
שנים מוקדמות
המתמטיקאי העתידי גאוס נולד ב-1777-30-04. זו, כמובן, תופעה מוזרה, אבל אנשים מצטיינים נולדים לרוב במשפחות עניות. זה מה שקרה גם הפעם. סבו היה איכר רגיל, ואביו עבד בדוכסות ברונסוויק כגנן, לבנים או שרברב. הורים גילו שהילד שלהם היה ילד פלא כשהתינוק היה בן שנתיים. שנה לאחר מכן, קארל כבר יכול לספור, לכתוב ולקרוא.
בבית הספר, המורה שלו שם לב ליכולותיו כאשר נתן את המשימה לחשב את סכום המספרים מ-1 עד 100. גאוס הצליח להבין במהירות שכל המספרים הקיצוניים בזוג הוא 101, ובתוך שניות הוא פתר את המשוואה הזו על ידי הכפלת 101 ב-50.
למתמטיקאי הצעיר היה מזל מדהים עם המורה. הוא עזר לו בכל דבר, אפילו לחץ על מלגה שישולם לכישרון המתחיל. בעזרתה, קארל הצליח לסיים את לימודיו בקולג' (1795).
שנות סטודנט
לאחר הקולג', גאוס לומד באוניברסיטת גטינגן. ביוגרפים מגדירים את תקופת החיים הזו כפורייה ביותר. בשלב זה הוא הצליח להוכיח שאפשר לצייר משולש רגיל בן שבע עשרה צלעות באמצעות מצפן בלבד. הוא מבטיח שאפשר לצייר לא רק שבעה עשר, אלא גם מצולעים רגילים אחרים, באמצעות מצפן וסרגל בלבד.
באוניברסיטה, גאוס מתחיל לשמור מחברת מיוחדת, שבה הוא מכניס את כל ההערות הקשורות למחקר שלו. רובם הוסתרו מעיני הציבור. לחברים הוא תמיד חזר ואמר שהוא לא יכול לפרסם מחקר או נוסחה שהוא לא בטוח בה ב-100%. מסיבה זו, רוב רעיונותיו התגלו על ידי מתמטיקאים אחרים 30 שנה מאוחר יותר.
מחקר אריתמטי
לאחר שסיים את לימודיו באוניברסיטה, השלים המתמטיקאי גאוס את עבודתו המצטיינת "חקירות אריתמטיות" (1798), אך היא פורסמה רק שנתיים לאחר מכן.
עבודה נרחבת זו קבעה את המשך הפיתוח של המתמטיקה (במיוחד, אלגברה וחשבון גבוה יותר). החלק העיקרי של העבודה מתמקד בתיאור האביוגנזה של צורות ריבועיות. ביוגרפים טוענים שזה היה ממנוהתגליות של גאוס במתמטיקה מתחילות. אחרי הכל, הוא היה המתמטיקאי הראשון שהצליח לחשב שברים ולתרגם אותם לפונקציות.
גם בספר ניתן למצוא את הפרדיגמה השלמה של השוויון של חלוקת המעגל. גאוס יישם את התיאוריה הזו במיומנות, וניסה לפתור את הבעיה של מעקב אחר מצולעים בעזרת סרגל ומצפן. בהוכחת ההסתברות הזו, קארל גאוס (מתמטיקאי) מציג סדרה של מספרים, הנקראים מספרי גאוס (3, 5, 17, 257, 65337). המשמעות היא שבעזרת פריטי נייר מכתבים פשוטים ניתן לבנות 3-גון, 5-גון, 17-גון וכו'. אבל זה לא יעבוד לבנות 7-גון, כי 7 הוא לא "מספר גאוס". המתמטיקאי מתייחס גם למספרים "שלו" שתיים, שהוכפלו בכל חזקה של סדרת המספרים שלו (23, 25 וכו'.)
ניתן לקרוא לתוצאה זו "משפט הקיום הטהור". כפי שהוזכר בהתחלה, גאוס אהב לפרסם את התוצאות הסופיות שלו, אבל הוא מעולם לא ציין את השיטות. זה אותו דבר במקרה הזה: המתמטיקאי טוען שאפשר בהחלט לבנות מצולע רגיל, אבל הוא לא מפרט איך בדיוק לעשות את זה.
אסטרונומיה ומלכת המדעים
בשנת 1799, קארל גאוס (מתמטיקאי) מקבל את התואר Privatdozent באוניברסיטת בראונשוויין. שנתיים לאחר מכן, הוא מקבל מקום באקדמיה למדעים של סנט פטרבורג, שם הוא משמש ככתב. הוא עדיין ממשיך ללמוד תורת המספרים, אך מעגל תחומי העניין שלו מתרחב לאחר גילוי כוכב לכת קטן. גאוס מנסה להבין ולמצוא את מיקומה המדויק. רבים תוהים איך נקרא כוכב הלכת בחישוביםמתמטיקה גאוס. עם זאת, מעט אנשים יודעים שסרס אינו הכוכב היחיד איתו המדען עבד.
בשנת 1801 התגלה לראשונה גוף שמימי חדש. זה קרה במפתיע ובפתאומיות, בדיוק כמו פתאום כדור הארץ אבד. גאוס ניסה למצוא אותו באמצעות שיטות מתמטיות, ולמרבה הפלא, זה היה בדיוק המקום שבו המדען ציין.
המדען עוסק באסטרונומיה כבר יותר משני עשורים. השיטה של גאוס (מתמטיקה, שבבעלותה תגליות רבות) לקביעת המסלול באמצעות שלוש תצפיות זוכה לתהילה עולמית. שלוש תצפיות - זה המקום בו נמצא כוכב הלכת בזמנים שונים. בעזרת האינדיקטורים הללו, שוב נמצא קרס. בדיוק באותו אופן, כוכב לכת אחר התגלה. מאז 1802, כששאלו את שמו של כוכב הלכת שהתגלה על ידי המתמטיקאי גאוס, אפשר היה לענות: "פאלאס". במבט מעט קדימה, ראוי לציין שבשנת 1923 נקרא אסטרואיד גדול המקיף את מאדים על שמו של מתמטיקאי מפורסם. גאוסיה, או אסטרואיד 1001, הוא כוכב הלכת המוכר רשמית של המתמטיקאי גאוס.
אלו היו המחקרים הראשונים בתחום האסטרונומיה. אולי ההתבוננות בשמיים זרועי הכוכבים הייתה הסיבה שאדם, מוקסם ממספרים, מחליט להקים משפחה. בשנת 1805 הוא מתחתן עם יוהנה אוסטגוף. באיחוד זה, לזוג יש שלושה ילדים, אך הבן הצעיר מת בינקותו.
בשנת 1806, מת הדוכס שפטרון במתמטיקה. מדינות אירופה התחרו ביניהן כדי להתחילהזמן את גאוס למקום שלך. משנת 1807 ועד לימיו האחרונים, גאוס עמד בראש המחלקה באוניברסיטת גטינגן.
בשנת 1809 מתה אשתו הראשונה של מתמטיקאי, באותה שנה גאוס מפרסם את יצירתו החדשה - ספר בשם "הפרדיגמה של תנועת גופי השמיים". השיטות לחישוב מסלולי כוכבי הלכת, המתוארות בעבודה זו, רלוונטיות גם כיום (אם כי עם תיקונים קלים).
משפט ראשי של אלגברה
גרמניה פגשה את תחילת המאה ה-19 במצב של אנרכיה ודעיכה. השנים הללו היו קשות למתמטיקאי, אבל הוא ממשיך לחיות. בשנת 1810, גאוס קשר את הקשר בפעם השנייה - עם מינה ולדק. באיחוד זה, יש לו שלושה ילדים נוספים: תרזה, וילהלם ואוגן. כמו כן, 1810 סומנה על ידי קבלת פרס יוקרתי ומדליית זהב.
גאוס ממשיך בעבודתו בתחומי האסטרונומיה והמתמטיקה, וחוקר עוד ועוד מרכיבים לא ידועים של המדעים הללו. הפרסום הראשון שלו, המוקדש למשפט היסודי של האלגברה, מתוארך לשנת 1815. הרעיון המרכזי הוא זה: מספר השורשים של פולינום עומד ביחס ישר לדרגתו. מאוחר יותר, האמירה לבשה צורה מעט שונה: לכל מספר בחזקת לא שווה לאפס אפריורי יש לפחות שורש אחד.
הוא הוכיח זאת לראשונה בשנת 1799, אך לא היה מרוצה מעבודתו, ולכן הפרסום פורסם 16 שנים לאחר מכן, עם כמה תיקונים, תוספות וחישובים.
תיאוריה לא אוקלידית
לפי הנתונים, בשנת 1818 גאוס היה הראשון שבנה בסיס לגיאומטריה לא אוקלידית, שמשפטיו יהיואפשרי במציאות. גיאומטריה לא אוקלידית היא תחום מדע נבדל מהאוקלידית. המאפיין העיקרי של הגיאומטריה האוקלידית הוא נוכחותם של אקסיומות ומשפטים שאינם דורשים אישור. באלמנטים שלו, אוקלידס אמר הצהרות שיש לקבל ללא הוכחה, כי לא ניתן לשנות אותן. גאוס היה הראשון שהוכיח שלא תמיד ניתן לקחת את התיאוריות של אוקלידס ללא הצדקה, שכן במקרים מסוימים אין להן בסיס ראיות מוצק שעונה על כל דרישות הניסוי. כך הופיעה גיאומטריה לא אוקלידית. כמובן, המערכות הגיאומטריות הבסיסיות התגלו על ידי לובצ'בסקי ורימן, אבל השיטה של גאוס - מתמטיקאי שיכול להסתכל לעומק ולמצוא את האמת - הניחה את היסודות לענף זה של הגיאומטריה.
Geodesy
בשנת 1818, ממשלת הנובר מחליטה שהגיע הזמן למדוד את הממלכה, והמשימה הזו ניתנה לקרל פרידריך גאוס. גילויים במתמטיקה לא הסתיימו בכך, אלא רק קיבלו גוון חדש. הוא מפתח את השילובים החישוביים הדרושים להשלמת המשימה. אלה כללו את טכניקת ה"ריבועים הקטנים" של גאוס, שלקחה את הגיאודזיה לרמה חדשה.
הוא היה צריך להכין מפות ולארגן סקרים של האזור. זה אפשר לו לרכוש ידע חדש ולהקים ניסויים חדשים, אז ב-1821 הוא החל לכתוב עבודה על גיאודזיה. עבודה זו של גאוס פורסמה בשנת 1827 תחת הכותרת "ניתוח כללי של מטוסים מחוספסים". עבודה זו התבססה עלמארבים של גיאומטריה פנימית מונחים. המתמטיקאי האמין שיש להתייחס לאובייקטים שנמצאים על פני השטח כמאפיינים של המשטח עצמו, תוך שימת לב לאורך העקומות, תוך התעלמות מנתוני המרחב שמסביב. מעט מאוחר יותר, תיאוריה זו הושלמה על ידי יצירותיהם של ב. רימן וא. אלכסנדרוב.
הודות לעבודה זו, המושג "עקמומיות גאוסית" החל להופיע בחוגים מדעיים (קובע את מידת העקמומיות של מישור בנקודה מסוימת). הגיאומטריה הדיפרנציאלית מתחילה את קיומה. וכדי להפוך את תוצאות התצפיות לאמינות, קרל פרידריך גאוס (מתמטיקאי) מסיק שיטות חדשות להשגת ערכים ברמת הסתברות גבוהה.
מכניקה
בשנת 1824, גאוס נכלל בהיעדרו בחברות באקדמיה למדעים של סנט פטרבורג. זה לא סוף ההישגים שלו, הוא עדיין קשה במתמטיקה ומציג תגלית חדשה: "מספרים שלמים גאוסים". הם מתכוונים למספרים שיש להם חלק דמיוני וממשי, שהם מספרים שלמים. למעשה, מספרים גאוסיים דומים למספרים שלמים רגילים במאפיינים שלהם, אך המאפיינים הקטנים הללו מאפשרים לנו להוכיח את חוק ההדדיות הדו-ריבועית.
בכל עת הוא היה בלתי ניתן לחיקוי. גאוס - מתמטיקאי שתגליותיו שלובות כל כך עם החיים - בשנת 1829 ביצע התאמות חדשות אפילו למכניקה. בשלב זה התפרסמה עבודתו הקטנה "על עיקרון אוניברסלי חדש של מכניקה". בו, גאוס מוכיח כי עקרון ההשפעה הקטנה יכול להיחשב בצדק כפרדיגמה חדשה של מכניקה. המדען טוען שהעיקרון הזה יכול להיותחל על כל המערכות המכניות המחוברות זו לזו.
פיסיקה
משנת 1831, גאוס החל לסבול מנדודי שינה חמורים. המחלה התבטאה לאחר מות האישה השנייה. הוא מחפש נחמה בגישושים והיכרות חדשים. אז, הודות להזמנתו, W. Weber הגיע לגטינגן. עם אדם צעיר ומוכשר, גאוס מוצא במהירות שפה משותפת. שניהם נלהבים ממדע, ויש לפייס את הצמא לידע על ידי החלפת שיטות עבודה מומלצות, ניחושים וחוויות. חובבים אלה מגיעים במהירות לעבודה ומקדישים את זמנם לחקר האלקטרומגנטיות.
גאוס, מתמטיקאי שהביוגרפיה שלו היא בעלת ערך מדעי רב, יצר ב-1832 יחידות אבסולוטיות, המשמשות עד היום בפיזיקה. הוא ייחד שלוש עמדות עיקריות: זמן, משקל ומרחק (אורך). יחד עם גילוי זה, בשנת 1833, הודות למחקר משותף עם הפיזיקאי ובר, גאוס הצליח להמציא את הטלגרף האלקטרומגנטי.
1839 סומן על ידי פרסום חיבור נוסף - "על האביוגנזה הכללית של כוחות הכבידה והדחייה, הפועלים ביחס ישר למרחק." הדפים מתארים בפירוט את חוק גאוס המפורסם (המכונה גם משפט גאוס-אוסטרוגרדסקי, או פשוט משפט גאוס). חוק זה הוא אחד היסודות באלקטרודינמיקה. הוא מגדיר את הקשר בין זרימה חשמלית לסכום מטען פני השטח, חלקי הקבוע החשמלי.
באותה שנה, גאוס שלט בשפה הרוסית. הוא שולח מכתבים לסנט פטרבורג עם בקשה לשלוח אותוספרים ומגזינים רוסיים, הוא רצה במיוחד להכיר את העבודה "בתו של הקפטן". עובדה זו של הביוגרפיה מוכיחה כי בנוסף ליכולת החישוב, לגאוס היו תחומי עניין ותחביבים רבים נוספים.
רק גבר
גאוס מעולם לא מיהר לפרסם. הוא בדק בקפידה ובקפדנות כל יצירה שלו. למתמטיקאי הכל היה חשוב: מנכונות הנוסחה ועד לאלגנטיות ופשטות ההברה. הוא אהב לחזור על כך שהעבודה שלו היא כמו בית חדש שנבנה. לבעלים מוצג רק התוצאה הסופית של העבודה, ולא שרידי היער שהיה בעבר במקום המגורים. זה היה אותו דבר עם עבודתו: גאוס היה בטוח שאסור להראות לאף אחד קווי מתאר גסים של מחקר, אלא רק נתונים מוכנים, תיאוריות, נוסחאות.
גאוס תמיד גילה עניין רב במדעים, אבל הוא התעניין במיוחד במתמטיקה, שנחשבה בעיניו ל"מלכת כל המדעים". והטבע לא שלל ממנו את שכלו וכישרונותיו. גם בזקנתו עשה, כמנהג, את רוב החישובים המורכבים בראשו. המתמטיקאי מעולם לא דיבר על עבודתו מראש. כמו כל אדם, הוא פחד שבני דורו לא יבינו אותו. באחד ממכתביו, קארל אומר שנמאס לו תמיד להתאזן על הקצה: מצד אחד הוא יתמוך במדע בהנאה, אבל מצד שני, הוא לא רצה לעורר "קן צרעות של משעממים."
גאוס בילה את כל חייו בגטינגן, רק פעם אחת הספיק לבקר בכנס מדעי בברלין. הוא יכול היה להשתוקקזמן לערוך מחקר, ניסויים, חישובים או מדידות, אבל לא מאוד אהב להרצות. הוא ראה בתהליך זה רק צורך מצער, אך אם הופיעו תלמידים מוכשרים בקבוצתו, הוא לא חסך עבורם לא זמן ולא מאמץ ובמשך שנים רבות ניהל תכתובת שדנה בנושאים מדעיים חשובים.
קרל פרידריך גאוס, מתמטיקאי, תמונה שפורסמה במאמר זה, היה אדם מדהים באמת. הוא יכול היה להתפאר בידע יוצא דופן לא רק בתחום המתמטיקה, אלא גם היה "חבר" עם שפות זרות. הוא שלט בלטינית, אנגלית וצרפתית, ואף שלט ברוסית. המתמטיקאי קרא לא רק זיכרונות מדעיים, אלא גם סיפורת רגילה. הוא אהב במיוחד את היצירות של דיקנס, סוויפט ווולטר סקוט. לאחר שבניו הצעירים היגרו לארה"ב, גאוס החל להתעניין בסופרים אמריקאים. עם הזמן הוא התמכר לספרים דניים, שוודים, איטלקיים וספרדיים. יש לקרוא את כל היצירות של המתמטיקאי במקור.
גאוס לקח עמדה שמרנית מאוד בחיים הציבוריים. מגיל צעיר הוא חש תלות באנשים בשלטון. אפילו כשהחלה מחאה באוניברסיטה ב-1837 נגד המלך, שקיצץ בשכר הפרופסורים, קארל לא התערב.
השנים האחרונות
בשנת 1849, גאוס חוגג את יום השנה ה-50 לדוקטורט שלו. מתמטיקאים ידועים באו לבקר אותו, וזה שימח אותו הרבה יותר מאשר הקצאת פרס אחר. בשנים האחרונות לחייו הוא כבר היה חולה הרבה.קרל גאוס. למתמטיקאי היה קשה לנוע, אבל הבהירות וחדות הנפש לא סבלו מכך.
זמן קצר לפני מותו, מצבו הבריאותי של גאוס הידרדר. הרופאים אבחנו מחלת לב ומתח עצבי. תרופות עזרו מעט.
המתמטיקאי גאוס מת ב-23 בפברואר 1855, בגיל שבעים ושמונה. המדען המפורסם נקבר בגטינגן ולפי צוואתו האחרונה נחקק על המצבה שבעה עשר ניגון רגיל. מאוחר יותר, דיוקנאותיו יודפסו על בולי דואר ושטרות כסף, המדינה תזכור לעד את הוגה הדעות הטוב ביותר.
זה היה קרל פרידריך גאוס - מוזר, חכם ונלהב. ואם ישאלו מה שמו של כוכב הלכת של המתמטיקאי גאוס, אפשר לענות לאט לאט: "חישובים!", הרי הוא הקדיש להם את כל חייו.
