הבנת לוח הכפל מניחה את הבסיס להמשך לימוד המתמטיקה. ללא ידע כזה, הלמידה הופכת לבעייתית. לכן, כבר בבית הספר היסודי, נדרש ללמוד את לוח הכפל.
מי המציא את לוח הכפל?
לראשונה, בצורה הרגילה, הופיעה לוח הכפל ביצירתו של נימקכוס מגרז (מאות א'-ב' לספירה) - "מבוא לאריתמטיקה".
אז מי המציא את לוח הכפל? מקובל בדרך כלל שהראשון שגילה זאת הוא פיתגורס, אם כי אין לכך ראיות ואישורים ישירים. יש רק ראיות נסיבתיות. כמו, למשל, נימוקכוס מגרז מתייחס לפיתגורס במאמרו.
במקביל, ישנה אחת מלוחות הכפל העתיקות ביותר, הניתנת על לוחות חרס, בת כ-4-5 אלף שנה, והתגלתה בבבל העתיקה. זה התבסס על המערכת הסקסגסימלית של החשבון. טבלה עם מערכת עשרונית נמצאה בסין, בשנת 305 לפני הספירה. לכן, זה לא יעזור לענות בבירור על השאלה: "מי המציא את לוח הכפל?"
היום, לוח הכפל נקרא "לוח פיתגורס" ונראה כמו ריבוע, שצלעותיו מסומנות בגורמים, והמכפלה שלהן נמצאת בתאים.
בוא נתחיל ללמוד
הורים שילדיהם הלכו לבית הספר יצטרכו במוקדם או במאוחר לעזור לילדם ללמוד ולהבין את לוח הכפל. מתחיל ללמוד את זה, הילד כבר יודע להוסיף ולחסור, יש לו רעיון לגבי פעולות מתמטיות.
לוח הכפל לילדים צריך להיות מבוסס על מוטיבציה, הסבר מדוע יש צורך בה. יש צורך, בעזרת דוגמה, להוביל את הילד לכך שהכרת הטבלה יכולה להקל עלינו לבצע כמה משימות. למשל, אם יש שלוש אריזות של ממתקים בחנות ובכל חבילה יש 6 סוכריות, אז כדי לגלות במהירות כמה סוכריות יש, לא צריך לספור אותן בנפרד, אלא להכפיל שלוש בשש ומיד למצוא להוציא את התוצאה.
כדי להתחיל ללמוד את הטבלה, הילד חייב להבין היטב את מהות פעולת הכפל. תחילה עליך להסביר את עקרון הספירה. כלומר, למשל, אם אתה צריך 38, אז זה יהיה שווה ל-8 + 8 + 8. בהתבסס על דוגמאות כאלה, הילד צריך ללמוד ולהבין היטב את עקרון הכפל.
כאשר הבסיס מפורק והילד למד את ההליך, אתה צריך להתחיל ללמוד את לוח הכפל
למד בקלות ובפשטות
לשנן שולחן קשה. הילד חייב להתעניין, ואז תהליך הלמידה ילך קל יותר. אז, אנו לומדים את לוח הכפל בעניין ובשמחה.ישנם מספר סוגים של משחקים הקשורים ללימוד הטבלה. בהתאם לאיזה ערוץ תפיסה הילד לומד מידע טוב יותר ומהר יותר, מתרחשת למידה. לוח הכפל בצורה שובבה תהיה מעניינת וקלה להבנה.
יש 3 ערוצי תפיסה:
- visual;
- auditory;
- kinesthetic.
אם לילד יש ערוץ תפיסה חזותי מפותח יותר, אז הוא צריך להסתכל על הטבלה כשהוא לומד אותה. אתה יכול לתלות שולחן תוצרת בית בחדר. תפיסה חזותית תאיץ את התהליך, והשינון יהיה קל יותר.
הערוץ השמיעתי הוא יותר תפיסה שמיעתית של מידע. עד היום היו הרבה שירים ושירים שמטרתם למידה. לכן, לילד יהיה קל יותר ללמוד טבלה אם היא נוכחת בתפיסה השמיעתית שלו.
עם תפיסה קינסטית, אתה צריך לגעת בכל דבר, להרגיש אותו בידיים שלך. זה אותו דבר עם השולחן, עדיף להציג את המחקר שלו בצורה ויזואלית. לדוגמה, שימו קוביות או כל חפץ אחר על לוחות והסבירו את עקרון הכפל.
סודות לוח הכפל
לוח הכפל שניתן לשחק – נהדר עבור ילדי בית ספר יסודי. לזכור את זה יהיה קל יותר אם תוסיף אלמנטים מהמשחק בזמן הלימודים. כאשר משננים טבלה, הזיכרון המכני מעורב יותר. עם זאת, לשינון פשוט, עדיף להשתמש בשיטה האסוציאטיבית.
למידת לוח הכפל יהיה קל יותר אם תשתמש ב:
- שירה;
- שירים;
- cards;
- חומרי אודיו ווידאו;
- סימולטורים מקוונים.
יש גם סודות כשמכפילים, למשל, במספר 9, אם יודעים איזה, אפשר ללמוד את הטבלה מהר יותר.
שירים ושירים
לוח הכפל לילדים תלמד בעניין אם הילד מעוניין. ישנם שירים ושירים רבים, כאשר לומדים אשר לוח הכפל נזכר. בפסוקים כאלה בחריזה מסופר על הכפל של שני מספרים והתוצאה שלהם. בעתיד, הפסוקים ישמשו כאסוציאציה, לזכור איזה, תוכל לגלות את התוצאה.
שינון שירים ושירים, אתה יכול ללמוד את לוח הכפל בקלות ובמהירות.
Cards
משחק קלפים יעיל כאשר הטבלה כבר נלמדת ונדרש להביא את הידע הנרכש לאוטומטיות.
משמעות המשחק: קלפים עשויים עם דוגמאות, ללא תשובות. הופכים את הצד הנקי כלפי מעלה, מערבבים ושולפים על ידי הילדים בתורם. שולפים קלף, הילד חייב לענות - לפתור דוגמה. אם התשובה נכונה, הקלף מוסר, אך אם התשובה לא נכונה או לא ניתנה כלל, הקלף מוחזר למשחק. כתוצאה מכך, בסיום המשחק ישנן דוגמאות שגרמו לקושי בתשובה, לכן, שוב לפתור אותן, הילדים חוזרים ומחזקים את החומר שקשה להם.
המוזרות של המשחק הזה היא שאתה יכול לקחת קלפים עם כל לוח הכפל, או לבחור רק מספר אחד ספציפי, ואז להוסיף עוד.
משחק בדרך זו, ילדים משפרים את הידע שלהם ומביאים אותו לאוטומטיות.
סוד לוח הכפל עבור 9
תוכל להכפיל כל מספר מ-1 עד 10 ב-9 באצבעותיך. לשם כך, שים את שתי הידיים אחת ליד השנייה באצבעות מיושבות ומספור נפשית את האצבעות בשורה מ-1 עד 10. כעת, כדי להכפיל, למשל, 6 ב-9, עליך להרים (או לכופף) את האצבע השישית.. בואו נספור את מספר האצבעות לפני השישי המורם - יהיו 5, ואחרי - 4, נשים את המספרים זה לצד זה ונקבל 54. באותו אופן, ניתן לחשב את התוצאה לכל מספר אחר, בתוך עשר, תוך הכפלה לפי המספר 9.
למידה מפשוט למורכב
עדיף להתחיל ללמוד את לוח הכפל ממספרים ראשוניים, כלומר מאחד. כשהילד מתחיל ללמוד את הטבלה למספרים קלים יותר, הילד לא יאבד עניין בלמידה. ואם תתחיל עם המספרים 10, 9, אז, להיפך, אתה עלול לאבד את האמון בעצמך וההכשרה נוספת תהיה קשה.
כאשר לומדים כפל במספרים 1, 2, 3 הילד מסוגל לבדוק את נכונות הפתרונות בפועל, והחל מהמספר 9 יהיה בעייתי לבדוק מעשית את הנכונות.
באמצעות הריבוע של פיתגורס, ולאחר שלמדנו את הטבלה עד לפקטור 6, יש צורך לבהירות לצבוע בירוק את הדוגמאות שכבר למדו ולראות שלא נשארו כל כך הרבה. לפני כן, הפנה את תשומת ליבו של הילד שכאשר משנים את מקומות המכפילים, התוצאה תהיה זהה, כלומר, אם 29=18, אז 92=18.
הקפידו לשבח ולעודד בזמן הלימודים. אל תנזוף ואל תעניש - זה רק ירחיק את הילד מהוראת השולחן, ואז תינתן לו בקושי רב
חריג ומעניין
אתם עדיין יכולים לחזור ללימוד הטבלה הפיתגורית בתיכון ולגלות מה סוד לוח הכפל.
בסוף שנות ה-90 של המאה ה-20, המדען A. A. Matveev המציא שיטה לתרגום מספרים לתמונה גרפית. על סמך תורתו נוצרה תמונה גרפית של לוח הכפל בשיטת "קטיה".
מהות השיטה: מספרים (עמודה של תוצאות הכפל) משתקפים בצורה אופקית (בסדר הפוך) ולפי עקרון השוואת מספרים זה עם זה, פחות או יותר, מקודדים, בהתאמה, עם פלוסים או מינוסים.
באמצעות שיטה זו ניתן להבין שבלוח הכפל הבנייה הלוגית של מספרים היא במערכת קוטבית, שבה פלוסים ומינוסים יוצרים שתי אליפסות בעלות קוטביות שונה. מסתבר שטבלת הכפל היא צורה שלמה עם גרפיקה וקוטביות משלה.
לימוד ושינון לוח הכפל הוא שלב חובה ומפתח במעבר תכנית הלימודים בבית הספר. ידע זה יהיה נחוץ בכל בית הספר ויקל על החיים בשלבים מסוימים בעתיד. אז מי הגה את השולחן? לוח הכפל והחילוק, כפי שרבים מאמינים, נוצר על ידי פיתגורס. עם זאת, היעדר יצירות מתועדות של מדען זה מעמיד בספק את נכונות המחבר. יחד עם זאת, ספקות לגבישהגיעה עם לוח הכפל, אל תתערב בשימוש וביישום בלימודיה.
