בצפייה בטיסת הבלונים ובתנועת הספינות על פני הים, אנשים רבים תוהים: מה גורם לכלי הרכב הללו להתרומם לשמיים או להשאיר את כלי הרכב הללו על פני המים? התשובה לשאלה זו היא ציפה. בואו נסתכל על זה מקרוב במאמר.
נוזלים ולחץ סטטי בתוכם
נוזל הם שני מצבים מצטברים של חומר: גז ונוזל. ההשפעה של כל כוח משיק עליהם גורמת לשכבות מסוימות של חומר להזיז ביחס לאחרות, כלומר, חומר מתחיל לזרום.
נוזלים וגזים מורכבים מחלקיקים יסודיים (מולקולות, אטומים), שאין להם מיקום מוגדר במרחב, כמו למשל במוצקים. הם כל הזמן נעים בכיוונים שונים. בגזים, תנועה כאוטית זו אינטנסיבית יותר מאשר בנוזלים. בשל העובדה שצוינה, חומרים נוזליים יכולים להעביר את הלחץ המופעל עליהם באופן שווה לכל הכיוונים (חוק פסקל).
מכיוון שכל כיווני התנועה במרחב שווים, הלחץ הכולל על כל יסודהנפח בתוך הנוזל הוא אפס.
המצב משתנה באופן קיצוני אם החומר המדובר ממוקם בשדה כבידה, למשל, בשדה הכבידה של כדור הארץ. במקרה זה, לכל שכבת נוזל או גז יש משקל מסוים שבו היא לוחצת על השכבות הבסיסיות. לחץ זה נקרא לחץ סטטי. הוא גדל ביחס ישר לעומק h. לכן, במקרה של נוזל עם צפיפות ρl, הלחץ ההידרוסטטי P נקבע על ידי הנוסחה:
P=ρlgh.
Here g=9.81 m/s2- האצת נפילה חופשית ליד פני השטח של כוכב הלכת שלנו.
לחץ הידרוסטטי הורגש על ידי כל אדם שצלל כמה מטרים מתחת למים לפחות פעם אחת.
לאחר מכן, שקול את נושא הציפה בדוגמה של נוזלים. עם זאת, כל המסקנות שיינתנו תקפות גם לגבי גזים.
לחץ הידרוסטטי וחוק ארכימדס
בואו נגדיר את הניסוי הפשוט הבא. ניקח גוף בעל צורה גיאומטרית רגילה, למשל, קובייה. תנו לאורך צד הקובייה להיות a. הבה נטבול את הקובייה הזו במים כך שפניה העליונים יהיו בעומק h. כמה לחץ מפעילים המים על הקובייה?
כדי לענות על השאלה לעיל, יש צורך לשקול את כמות הלחץ ההידרוסטטי הפועל על כל פנים של הדמות. ברור שהלחץ הכולל הפועל על כל פני הצדדים יהיה שווה לאפס (הלחץ בצד שמאל יפוצה על ידי הלחץ בצד ימין).הלחץ ההידרוסטטי על הפנים העליון יהיה:
P1=ρlgh.
הלחץ הזה כלפי מטה. הכוח המקביל שלו הוא:
F1=P1S=ρlghS.
כאשר S הוא השטח של פנים מרובע.
הכוח הקשור ללחץ הידרוסטטי, הפועל על החלק התחתון של הקוביה, יהיה שווה ל:
F2=ρlg(h+a)S.
F2הכוח מופנה כלפי מעלה. אז הכוח המתקבל יופנה גם כלפי מעלה. המשמעות שלו היא:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
שימו לב שהמכפלה של אורך הקצה ושטח הפנים S של קוביה הוא נפח V שלה. עובדה זו מאפשרת לנו לשכתב את הנוסחה באופן הבא:
F=ρlgV.
נוסחה זו של כוח הציפה אומרת שהערך של F אינו תלוי בעומק הטבילה של הגוף. מכיוון שנפח הגוף V עולה בקנה אחד עם נפח הנוזל Vl, שהוא עקר, נוכל לכתוב:
FA=ρlgVl.
נוסחת כוח הציפה FA נקראת בדרך כלל הביטוי המתמטי של חוק ארכימדס. הוא הוקם לראשונה על ידי פילוסוף יווני עתיק במאה ה-3 לפני הספירה. נהוג לנסח את חוק ארכימדס כך: אם גוף טובל בחומר נוזלי, אז פועל עליו כוח אנכי כלפי מעלה, השווה למשקל העצם הנעקר על ידי הגוף.חומרים. כוח הציפה נקרא גם כוח ארכימדס או כוח ההרמה.
כוחות הפועלים על גוף מוצק שקוע בחומר נוזלי
חשוב להכיר את הכוחות הללו כדי לענות על השאלה האם הגוף יצוף או ישקע. באופן כללי, יש רק שניים מהם:
- כובד או משקל גוף Fg;
- כוח ציפה FA.
אם Fg>FA, אז בטוח לומר שהגופה תשקע. להיפך, אם Fg<FA, אז הגוף יידבק לפני השטח של החומר. כדי להטביע אותו, עליך להפעיל כוח חיצוני FA-Fg.
החלפת הנוסחאות של הכוחות הנקובים באיי השוויון המצוינים, ניתן לקבל תנאי מתמטי לציפה של גופים. זה נראה כך:
ρs<ρl.
כאן ρs היא הצפיפות הממוצעת של הגוף.
קל להדגים את ההשפעה של התנאי לעיל בפועל. מספיק לקחת שתי קוביות מתכת, אחת מהן מוצקה והשנייה חלולה. אם תשליך אותם למים, הראשון ישקע, והשני יצוף על פני המים.
שימוש בציפה בפועל
כל כלי הרכב שנעים על או מתחת למים משתמשים בעקרון ארכימדס. אז, העקירה של ספינות מחושבת על סמך הידע של כוח הציפה המרבי. צוללות מתחלפותהצפיפות הממוצעת שלהם בעזרת תאי נטל מיוחדים, יכולה לצוף או לשקוע.
דוגמה חיה לשינוי בצפיפות הממוצעת של הגוף היא השימוש של אדם בחגורות הצלה. הם מגדילים באופן משמעותי את הנפח הכללי ובו בזמן למעשה אינם משנים את משקלו של אדם.
העלייה של בלון או בלוני תינוק מלאי הליום בשמים היא דוגמה מצוינת לכוח הארכימדאי הצף. המראה שלו נובע מההבדל בין הצפיפות של אוויר חם או גז לאוויר קר.
הבעיה של חישוב הכוח הארכימדאי במים
הכדור החלול שקוע לחלוטין במים. רדיוס הכדור הוא 10 ס מ. יש צורך לחשב את כושר הציפה של המים.
כדי לפתור בעיה זו, אינך צריך לדעת מאיזה חומר עשוי הכדור. יש צורך רק למצוא את הנפח שלו. האחרון מחושב לפי הנוסחה:
V=4/3pir3.
אז הביטוי לקביעת כוח המים הארכימדיים ייכתב כך:
FA=4/3pir3ρlg.
החלפת רדיוס הכדור וצפיפות המים (1000 ק"ג/מ"ר3), נקבל שכוח הציפה הוא 41.1 N.
בעיה בהשוואת כוחות ארכימדים
יש שתי גופות. הנפח של הראשון הוא 200 ס"מ3, והשני הוא 170 ס"מ3. הגוף הראשון היה טבול באלכוהול אתילי טהור, והשני במים. יש צורך לקבוע אם כוחות הציפה הפועלים על גופים אלה זהים.
הכוחות הארכימדיים המתאימים תלויים בנפח הגוף ובצפיפות הנוזל. עבור מים, הצפיפות היא 1000 ק"ג/מ"ר3, עבור אלכוהול אתילי זה 789 ק"ג/מ"ר3. חשב את כוח הציפה בכל נוזל באמצעות הנתונים הבאים:
למים: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
לאלכוהול: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
לכן, במים, הכוח הארכימדאי גדול ב-0.12 N מאשר באלכוהול.
