חיכוך הוא תופעה פיזיקלית שאדם נאבק איתה על מנת לצמצם אותה בכל חלקי סיבוב וגלישה של מנגנונים, אולם בלעדיה התנועה של כל אחד מהמנגנונים הללו בלתי אפשרית. במאמר זה נשקול, מנקודת המבט של הפיזיקה, מהו כוח החיכוך המתגלגל.
אילו סוגי כוחות חיכוך קיימים בטבע?
קודם כל, שקול באיזה מקום תופס החיכוך המתגלגל בין כוחות החיכוך האחרים. כוחות אלו נוצרים כתוצאה ממגע של שני גופים שונים. זה יכול להיות גופים מוצקים, נוזליים או גזים. לדוגמה, מעוף של כלי טיס בטרופוספירה מלווה בנוכחות חיכוך בין גופו לבין מולקולות האוויר.
בהתחשב בגופים מוצקים בלבד, אנו מפרטים את כוחות החיכוך של מנוחה, החלקה וגלגול. כל אחד מאיתנו שם לב: כדי להזיז קופסה על הרצפה, יש צורך להפעיל קצת כוח לאורך משטח הרצפה. ערך הכוח שיוציא את הקופסאות ממנוחה יהיה שווה בערכו המוחלט לכוח החיכוך במנוחה. האחרון פועל בין תחתית הקופסה למשטח הרצפה.
איךלאחר שהקופסה החלה בתנועתה, יש להפעיל כוח קבוע כדי לשמור על תנועה אחידה. עובדה זו קשורה לעובדה שבין המגע של הרצפה לתיבה, כוח החיכוך המחליק פועל על האחרון. ככלל, הוא קטן בכמה עשרות אחוזים מהחיכוך הסטטי.
אם תשים גלילים עגולים מחומר קשיח מתחת לקופסה, יהיה הרבה יותר קל להזיז אותו. כוח החיכוך המתגלגל יפעל על הצילינדרים המסתובבים בתהליך התנועה מתחת לקופסה. הוא בדרך כלל קטן בהרבה משני הכוחות הקודמים. זו הסיבה שהמצאת הגלגל על ידי האנושות הייתה קפיצת מדרגה עצומה לקראת התקדמות, מכיוון שאנשים היו מסוגלים להזיז מטענים גדולים בהרבה עם מעט כוח מופעל.
טבעו הפיזי של חיכוך מתגלגל
מדוע מתרחש חיכוך מתגלגל? השאלה הזו לא קלה. כדי לענות עליה, יש לשקול בפירוט מה קורה לגלגל ולמשטח בתהליך הגלגול. קודם כל, הם לא חלקים לחלוטין - לא פני הגלגל, ולא המשטח עליו הוא מתגלגל. עם זאת, זה לא הגורם העיקרי לחיכוך. הסיבה העיקרית היא עיוות של אחד הגופים או שניהם.
כל גוף, לא משנה מאיזה חומר מוצק הם עשויים, מעוותים. ככל שמשקל הגוף גדול יותר, כך הלחץ שהוא מפעיל על פני השטח גדול יותר, כלומר הוא מעוות את עצמו בנקודת המגע ומעוות את המשטח. דפורמציה זו במקרים מסוימים היא כה קטנה עד שאינה חורגת מהגבול האלסטי.
Bבמהלך גלגול הגלגל, האזורים המעוותים לאחר סיום המגע עם פני השטח משחזרים את צורתם המקורית. עם זאת, עיוותים אלה חוזרים על עצמם באופן מחזורי עם מהפכה חדשה של הגלגל. כל עיוות מחזורי, גם אם הוא נמצא בגבול האלסטי, מלווה בהיסטרזיס. במילים אחרות, ברמה המיקרוסקופית, צורת הגוף לפני ואחרי דפורמציה שונה. ההיסטרזיס של מחזורי דפורמציה במהלך גלגול הגלגל מוביל ל"פיזור" האנרגיה, המתבטא בפועל בצורה של הופעת כוח חיכוך מתגלגל.
Perfect Body Rolling
תחת הגוף האידיאלי במקרה זה אנו מתכוונים שהוא אינו ניתן לעיוות. במקרה של גלגל אידיאלי, שטח המגע שלו עם המשטח הוא אפס (הוא נוגע במשטח לאורך הקו).
בואו נאפיין את הכוחות הפועלים על גלגל שאינו ניתן לעיוות. ראשית, אלו שני כוחות אנכיים: משקל הגוף P וכוח תגובת התמיכה N. שני הכוחות עוברים דרך מרכז המסה (ציר הגלגל), ולכן הם אינם לוקחים חלק ביצירת מומנט. עבורם, אתה יכול לכתוב:
P=N
שנית, אלו שני כוחות אופקיים: כוח חיצוני F שדוחף את הגלגל קדימה (הוא עובר דרך מרכז המסה), וכוח חיכוך מתגלגל fr. האחרון יוצר מומנט M. עבורם, אתה יכול לכתוב את השוויון הבא:
M=frr;
F=fr
כאן r הוא רדיוס הגלגל. השוויון הזה מכיל מסקנה חשובה מאוד. אם כוח החיכוך fr קטן לאין שיעור, אז הואעדיין יצור מומנט שיגרום לגלגל לזוז. מכיוון שהכוח החיצוני F שווה ל-fr, אז כל ערך קטן לאין שיעור של F יגרום לגלגל להתגלגל. זה אומר שאם הגוף המתגלגל הוא אידיאלי ואינו חווה דפורמציה במהלך התנועה, אז אין צורך לדבר על כוח חיכוך מתגלגל כלשהו.
כל הגופים הקיימים הם אמיתיים, כלומר, הם חווים דפורמציה.
גוף אמיתי מתגלגל
עכשיו שקול את המצב המתואר לעיל רק במקרה של גופים אמיתיים (ניתנים לעיוות). שטח המגע בין הגלגל למשטח כבר לא יהיה אפס, יהיה לו ערך סופי כלשהו.
בוא ננתח את הכוחות. נתחיל בפעולה של כוחות אנכיים, כלומר המשקל והתגובה של התמיכה. הם עדיין שווים זה לזה, כלומר:
N=P
עם זאת, הכוח N פועל כעת אנכית כלפי מעלה לא דרך ציר הגלגל, אלא מוזז מעט ממנו במרחק d. אם נדמיין את שטח המגע של הגלגל עם פני השטח כשטח של מלבן, אז אורכו של מלבן זה יהיה עובי הגלגל, והרוחב יהיה שווה ל-2d.
עכשיו בואו נעבור לשיקול של כוחות אופקיים. הכוח החיצוני F עדיין לא יוצר מומנט והוא שווה לכוח החיכוך fr בערך מוחלט, כלומר:
F=fr.
רגע הכוחות המובילים לסיבוב יצור חיכוך frוהתגובה של התמיכה N. יתרה מכך, רגעים אלו יכוונו לכיוונים שונים. הביטוי המקביל הואסוג:
M=Nd - frr
במקרה של תנועה אחידה, הרגע M יהיה שווה לאפס, אז נקבל:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
את השוויון האחרון, תוך התחשבות בנוסחאות שנכתבו למעלה, ניתן לשכתב באופן הבא:
F=d/rP
למעשה, קיבלנו את הנוסחה העיקרית להבנת כוח החיכוך המתגלגל. בהמשך המאמר ננתח אותו.
מקדם התנגדות לגלגול
מקדם זה כבר הוצג לעיל. כמו כן ניתן הסבר גיאומטרי. אנחנו מדברים על הערך של ד. ברור שככל שערך זה גדול יותר, כך הרגע יוצר את כוח התגובה של התמיכה, המונע את תנועת הגלגל.
מקדם התנגדות הגלגול d, בניגוד למקדמי החיכוך הסטטי וההחלקה, הוא ערך ממדי. הוא נמדד ביחידות אורך. בטבלאות, זה בדרך כלל ניתן במילימטרים. לדוגמה, עבור גלגלי רכבת המתגלגלים על מסילות פלדה, d=0.5 מ מ. הערך של d תלוי בקשיות של שני החומרים, בעומס על הגלגל, בטמפרטורה ובכמה גורמים נוספים.
מקדם חיכוך גלגול
אל תבלבלו אותו עם מקדם ד' הקודם. מקדם החיכוך הגלגול מסומן בסימן Cr ומחושב באמצעות הנוסחה הבאה:
Cr=d/r
השוויון הזה אומר ש-Cr הוא חסר ממד. היא זו ניתנת במספר טבלאות המכילות מידע על סוג החיכוך הנחשב. מקדם זה נוח לשימוש לחישובים מעשיים,כי זה לא כרוך לדעת את רדיוס הגלגל.
הערך של Cr ברוב המקרים קטן ממקדמי החיכוך והמנוחה. לדוגמה, עבור צמיגי רכב הנעים על אספלט, הערך של Cr הוא בתוך כמה מאיות (0.01 - 0.06). עם זאת, הוא גדל באופן משמעותי בעת הפעלת צמיגים פנצ'רים על דשא וחול (≈0.4).
ניתוח של הנוסחה שהתקבלה עבור הכוח fr
בוא נכתוב שוב את הנוסחה לעיל עבור כוח החיכוך המתגלגל:
F=d/rP=fr
מהשוויון נובע שככל שקוטרו של הגלגל גדול יותר, יש להפעיל פחות כוח F כדי שהוא יתחיל לנוע. כעת אנו כותבים את השוויון הזה באמצעות מקדם Cr, יש לנו:
fr=CrP
כפי שאתה יכול לראות, כוח החיכוך עומד ביחס ישר למשקל הגוף. בנוסף, עם עלייה משמעותית במשקל P, מקדם Cr עצמו משתנה (הוא עולה עקב העלייה ב-d). ברוב המקרים המעשיים Cr נמצא בתוך כמה מאיות. בתורו, הערך של מקדם החיכוך ההחלקה נמצא בתוך כמה עשיריות. מכיוון שהנוסחאות לכוחות חיכוך גלגול והחלקה זהות, הגלגול מתברר כמועיל מנקודת מבט אנרגטית (הכוח fr הוא בסדר גודל פחות מכוח ההחלקה ב המצבים המעשיים ביותר).
מצב מתגלגל
רבים מאיתנו חוו את הבעיה של החלקת גלגלי מכוניות בעת נסיעה על קרח או בוץ. למה זהמתרחש? המפתח לתשובה לשאלה זו טמון ביחס בין הערכים האבסולוטיים של כוחות החיכוך הגלגול והמנוחה. בואו נכתוב שוב את הנוסחה המתגלגלת:
F ≧ CrP
כאשר הכוח F גדול או שווה לחיכוך הגלגול, הגלגל יתחיל להתגלגל. עם זאת, אם כוח זה עולה על ערך החיכוך הסטטי מוקדם יותר, אז הגלגל יחליק מוקדם יותר מגלגולו.
לכן, אפקט ההחלקה נקבע על ידי היחס בין מקדמי החיכוך הסטטי והחיכוך המתגלגל.
דרכים למניעת החלקת גלגלים של המכונית
החיכוך המתגלגל של גלגל מכונית על משטח חלקלק (לדוגמה, על קרח) מאופיין במקדם Cr=0.01-0.06. עם זאת, ערכים של אותו סדר אופייני למקדם החיכוך הסטטי.
כדי למנוע את הסיכון של החלקת גלגלים, נעשה שימוש בצמיגי "חורף" מיוחדים, אליהם מוברגים דוקרנים מתכתיים. האחרון, מתרסק לתוך פני הקרח, מגדיל את מקדם החיכוך הסטטי.
דרך נוספת להגביר את החיכוך הסטטי היא לשנות את המשטח עליו נע הגלגל. לדוגמה, על ידי פיזור עליו חול או מלח.
