בתחילת המאות ה-17 וה-18, חי בבריטניה מדען, אייזק ניוטון, שהיה בולט בכוחות התבוננות גדולים. כך קרה שנוף הגן, שבו נפלו תפוחים מענפים אל האדמה, עזר לו לגלות את חוק הכבידה האוניברסלית. איזה כוח גורם לעובר לנוע מהר יותר ויותר אל פני כדור הארץ, לפי אילו חוקים מתרחשת תנועה זו? בוא ננסה לענות על השאלות האלה.
ואם עצי התפוח האלה, כפי שהבטיחה פעם התעמולה הסובייטית, יגדלו על מאדים, איך הסתיו הזה היה נראה אז? האצת הנפילה החופשית על מאדים, על הפלנטה שלנו, על גופים אחרים של מערכת השמש… במה היא תלויה, לאילו ערכים היא מגיעה?
האצת נפילה חופשית
מה מדהים במגדל הנטוי המפורסם של פיזה? הטיה, אדריכלות? כן. ונוח גם לזרוק ממנו חפצים שונים, מה שעשה החוקר האיטלקי המפורסם גלילאו גליליי בתחילת המאה ה-17. הוא זרק כל מיני גיזמואים, שם לב שהכדור הכבד ברגעים הראשונים של הנפילה נע לאט, ואז המהירות שלו עולה. החוקר התעניין בחוק המתמטי לפיומתרחש שינוי מהירות.
מדידות שנעשו מאוחר יותר, כולל על ידי חוקרים אחרים, הראו שמהירות הגוף הנופל:
- עבור שנייה אחת של נפילה הופך להיות שווה ל-9.8 m/s;
- תוך 2 שניות - 19.6 מטר/שניה;
- 3 – 29.4 m/s;
- …
- n שניות – n∙9.8 m/s.
ערך זה של 9.8 m/s∙s נקרא "האצת נפילה חופשית". האם התאוצה זהה או לא במאדים (כוכב אדום) או כוכב אחר?
למה זה שונה במאדים
אייזק ניוטון, שסיפר לעולם מהי כבידה אוניברסלית, הצליח לנסח את חוק האצת הנפילה החופשית.
עם התקדמות הטכנולוגיה שהעלתה את הדיוק של מדידות מעבדה לרמה חדשה, מדענים הצליחו לאשר שתאוצת הכבידה על פני כדור הארץ אינה ערך קבוע כל כך. אז בקטבים הוא גדול יותר, בקו המשווה הוא פחות.
התשובה לחידה זו טמונה במשוואה לעיל. העובדה היא שהכדור, למהדרין, הוא לא ממש כדור. זהו אליפסואיד, פחוס מעט בקטבים. המרחק למרכז כוכב הלכת בקטבים קטן יותר. ואיך מאדים שונה במסה ובגודל מהכדור… גם האצת הנפילה החופשית עליו תהיה שונה.
שימוש במשוואת ניוטון ובידע הנפוץ:
- מסה של כוכב הלכת מאדים − 6, 4171 1023 kg;
- קוטר ממוצע − 3389500 מ';
- קבוע כבידה − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
לא יהיה קשה למצוא את האצת הנפילה החופשית על מאדים.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3.71 m/s2.
כדי לבדוק את הערך שהתקבל, אתה יכול לעיין בכל ספר עיון. זה עולה בקנה אחד עם הטבלה, מה שאומר שהחישוב נעשה נכון.
איך תאוצה עקב כוח הכבידה קשורה למשקל
משקל הוא הכוח שבו כל גוף בעל מסה לוחץ על פני כדור הארץ. הוא נמדד בניוטון ושווה למכפלת המסה והאצת הנפילה החופשית. על מאדים ובכל כוכב לכת אחר, כמובן, זה יהיה שונה מכדור הארץ. אז, על הירח, כוח הכבידה קטן פי שישה מאשר על פני כוכב הלכת שלנו. זה אפילו יצר קשיים מסוימים עבור אסטרונאוטים שנחתו על לוויין טבעי. התברר שזה יותר נוח להסתובב, לחקות קנגורו.
לכן, כפי שחושב, תאוצת הנפילה החופשית על מאדים היא 3.7 מטר לשנייה2, או 3.7 / 9.8=0.38 של כדור הארץ.
וזה אומר שמשקלו של כל עצם על פני הכוכב האדום יהיה רק 38% ממשקלו של אותו עצם בכדור הארץ.
איך ואיפה זה עובד
בואו ניסע נפשית ביקום ונמצא את האצה של נפילה חופשית על כוכבי לכת וגופי חלל אחרים.האסטרונאוטים של נאס"א מתכננים לנחות על אחד האסטרואידים בעשורים הקרובים. בואו ניקח את וסטה, האסטרואיד הגדול ביותר במערכת השמש (סרס היה גדול יותר, אבל הוא הועבר לאחרונה לקטגוריה של כוכבי לכת ננסיים, "מקודם בדרגה").
g Vesta=0.22 m/s2.
כל הגופים המאסיביים יהפכו לקלים פי 45. עם כוח משיכה קטן כל כך, כל עבודה על פני השטח תהפוך לבעיה. טלטלה או קפיצה רשלנית תזרוק מיד את האסטרונאוט כמה עשרות מטרים למעלה. מה אנחנו יכולים לומר על תוכניות להפקת מינרלים על אסטרואידים. מחפר או אסדת קידוח תצטרך ממש להיות קשורה לסלעי החלל האלה.
ועכשיו הקיצוניות השנייה. דמיינו את עצמכם על פני כוכב נויטרונים (גוף בעל מסת השמש, בעודו בקוטר של כ-15 ק מ). לכן, אם בדרך לא מובנת האסטרונאוט לא ימות מקרינה מחוץ לקנה מידה של כל הטווחים האפשריים, אז התמונה הבאה תופיע לנגד עיניו:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
מטבע במשקל 1 גרם ישקול 240 אלף טון על פני השטח של חפץ חלל ייחודי זה.
