מדע הגיאומטריה אומר לנו מהו משולש, ריבוע, קובייה. בעולם המודרני, זה נלמד בבתי ספר על ידי כולם ללא יוצא מן הכלל. כמו כן, מדע שחוקר ישירות מהו משולש ואיזה תכונות יש לו הוא טריגונומטריה. הוא חוקר בפירוט את כל התופעות הקשורות לדמויות גיאומטריות אלה. נדבר על מה זה משולש היום במאמר שלנו. הסוגים שלהם יתוארו להלן, כמו גם כמה משפטים הקשורים אליהם.
מהו משולש? הגדרה
זהו מצולע שטוח. יש לו שלוש פינות, וזה ברור משמו. יש לו גם שלוש צלעות ושלושה קודקודים, הראשון שבהם הוא קטעים, השני הוא נקודות. לדעת למה שוות שתי זוויות, תוכל למצוא את השלישית על ידי הפחתת הסכום של שתי זוויות מהמספר 180.
מהם משולשים?
ניתן לסווג אותם לפי קריטריונים שונים.
קודם כל, הם מחולקים לזווית חדה, קהה-זווית ומלבנית. לראשונים יש זוויות חדות, כלומר כאלה שהן פחות מ-90 מעלות. בזוויות קהות, אחת הפינות היא קהה, כלומר כזוששווה ליותר מ-90 מעלות, השניים האחרים חריפים. משולשים חריפים כוללים גם משולשים שווי צלעות. למשולשים כאלה כל הצלעות והזוויות שוות. כולם שווים ל-60 מעלות, ניתן לחשב זאת בקלות על ידי חלוקת סכום כל הזוויות (180) בשלוש.
משולש ימני
אי אפשר שלא לדבר על מה זה משולש ישר זווית.
לדמות זו יש זווית אחת השווה ל-90 מעלות (ישר), כלומר שתיים מהצלעות שלה מאונכות. שתי הזוויות האחרות חדות. הם יכולים להיות שווים, ואז זה יהיה שווה שוקיים. משפט פיתגורס קשור למשולש הישר זווית. בעזרתו, אתה יכול למצוא את הצד השלישי, לדעת את שני הראשונים. לפי משפט זה, אם מוסיפים את הריבוע של רגל אחת לריבוע של השניה, אפשר לקבל את הריבוע של התחתון. ניתן לחשב את ריבוע הרגל על ידי הפחתת ריבוע הרגל הידועה מריבוע התחתון. אם כבר מדברים על מה זה משולש, אנחנו יכולים להיזכר בשווה שוקיים. זהו אחד שבו שתיים מהצלעות שוות, וגם שתיים מהזוויות שוות.
מה זה הרגל והתחתון?
הרגל היא אחת הצלעות של משולש היוצרות זווית של 90 מעלות. התחתון הוא הצלע הנותרת שממול לזווית הישרה. ממנו ניתן להוריד מאונך על הרגל. היחס בין הרגל הסמוכה ליותר התחתון נקרא קוסינוס, וההיפך נקרא סינוס.
משולש מצרי - מהן התכונות שלו?
זה מלבני. רגליו שוות לשלוש וארבע, והתחתון הוא חמש. אם ראית שהרגליים של המשולש הזה שוות לשלוש וארבע, אתה יכול להיות בטוח שהתחתון יהיה שווה לחמש. כמו כן, לפי עיקרון זה, ניתן לקבוע בקלות שהרגל תהיה שווה לשלוש אם השנייה שווה לארבע, והתחתון הוא חמש. כדי להוכיח משפט זה, אתה יכול ליישם את משפט פיתגורס. אם שתי רגליים הן 3 ו-4, אז 9 + 16 \u003d 25, השורש של 25 הוא 5, כלומר, התחתון הוא 5. כמו כן, משולש מצרי נקרא משולש ישר זווית, שצלעותיו הן 6, 8 ו-10; 9, 12 ו-15 ומספרים אחרים ביחס של 3:4:5.
מה עוד יכול להיות משולש?
ניתן גם לרשום ולהגדיר משולשים. הדמות שסביבה מתואר המעגל נקראת כתובה, כל הקודקודים שלה הם נקודות המונחות על המעגל. משולש מוקף הוא כזה שבו רשום עיגול. כל הצדדים שלו נמצאים במגע איתו בנקודות מסוימות.
איך השטח של משולש?
השטח של כל דמות נמדד ביחידות מרובעות (מטרים רבועים, מילימטרים רבועים, סנטימטרים רבועים, דצימטרים מרובעים וכו') ניתן לחשב ערך זה במגוון דרכים, בהתאם לסוג המשולש. ניתן למצוא את השטח של כל דמות בעלת זוויות על ידי הכפלת הצד שלה במאונך שנפל עליה מהזווית הנגדית, וחלוקת דמות זו בשניים. אתה יכול למצוא ערך זה גם על ידי הכפלת שני הצדדים. לאחר מכן תכפילו את המספר הזה בסינוס של הזווית בין הצלעות הללו, וחלקו אותו בשניים. יוֹדֵעַכל צלעות המשולש, אבל בלי לדעת את הזוויות שלו, אתה יכול למצוא את השטח בדרך אחרת. כדי לעשות זאת, אתה צריך למצוא חצי מההיקף. לאחר מכן הפחיתו לסירוגין צלעות שונות ממספר זה והכפילו את ארבעת הערכים שהושגו. לאחר מכן, מצא את השורש הריבועי של המספר שיצא. ניתן למצוא את השטח של משולש חרוט על ידי הכפלת כל הצלעות וחלוקת המספר המתקבל ברדיוס המעגל המוקף סביבו, כפול ארבע.
שטח המשולש המוקף נמצא כך: מכפילים חצי מההיקף ברדיוס המעגל החתום בו. אם המשולש שווה צלעות, אזי ניתן למצוא את השטח שלו באופן הבא: נריבוע את הצלע, נכפיל את הדמות המתקבלת בשורש של שלוש, ואז נחלק את המספר הזה בארבע. באופן דומה, אתה יכול לחשב גובה של משולש שבו כל הצלעות שוות, לשם כך אתה צריך להכפיל אחת מהן בשורש של שלוש, ולאחר מכן לחלק את המספר הזה בשניים.
משפטים הקשורים למשולש
המשפטים העיקריים הקשורים לדמות זו הם משפט פיתגורס שתואר לעיל, משפטי הסינוס והקוסינוס. השני (סינוס) הוא שאם מחלקים צלע כל שהיא בסינוס של הזווית הנגדית לה, ניתן לקבל את רדיוס המעגל המתואר סביבה, כפול שניים. השלישי (קוסינוס) הוא שאם סכום הריבועים של שתי הצלעות מחסיר את המכפלה שלהן, כפול שתיים ואת הקוסינוס של הזווית הממוקמת ביניהן, אז אתה מקבל את הריבוע של הצלע השלישית.
משולש דאלי - מה זה?
רבים, המתמודדים עם המושג הזה, חושבים בהתחלה שזו איזושהי הגדרה בגיאומטריה, אבל זה בכלל לא המקרה. משולש דאלי הוא השם המקובל לשלושה מקומות הקשורים קשר הדוק לחייו של האמן המפורסם. ה"ראשים" שלו הם הבית שבו התגורר סלבדור דאלי, הטירה שנתן לאשתו והמוזיאון לציורים סוריאליסטיים. במהלך סיור במקומות אלה, תוכל ללמוד עובדות מעניינות רבות על האמן היצירתי המוזר הזה, הידוע בכל העולם.
