דיוויד הילברט הוא מתמטיקאי מפורסם ומורה מהמעמד הגבוה ביותר, מעולם לא עייף, מתמיד בכוונותיו, מעורר השראה ונדיב, אחד מגדולי זמנו.
כוח יצירתי, מקוריות חשיבה מקורית, תובנה מדהימה ומגוון תחומי עניין הפכו את דוד לחלוץ ברוב תחומי המדעים המדויקים.
גילברט דיוויד: ביוגרפיה קצרה
דוד נולד בעיר וולאו, הממוקמת ליד קניגסברג (פרוסיה). נולד ב-23 בינואר 1862, היה הילד הראשון לזוג נשוי - אוטו ומריה. גילברט לא היה ילד פלא; בתורו שם לעצמו את המטרה לחקור באופן מלא כל תחום במתמטיקה, הוא פתר את הבעיות שעניינו אותו. עם השלמת הדחף היצירתי השאיר דוד את תחום הפעילות הנלמד לתלמידיו. יתר על כן, הוא השאיר אותם בסדר מוחלט, לימד אותם את הקורס המתאים והוציא לאור ספר לימוד טוב לחסידים.
הילברט יכול היה לפעול אחרת: הוא הכריז לקראת השנה האקדמית החדשה על קורס מיוחד בתחום המתמטיקה שלא למד וכבש אותו יחד עם התלמידים שגויסו. הכניסה לקורס כזה נחשבה להצלחה עצומה, למרות שבמציאות, הלימוד בו היה מבחן ענק.
גילברט וסטודנטים
דיוויד גילברט, שהביוגרפיה שלו מעניינת את הדור המודרני, היה אכפתי ומנומס כלפי תלמידים שבהם הרגיש פוטנציאל. אם הניצוץ נמוג, המליץ המדען בנימוס לנסות את עצמם בסוג אחר של פעילות. חלק מתלמידיו של הילברט עקבו אחר עצתו של המורה והפכו למהנדסים, פיזיקאים ואפילו סופרים. הפרופסור לא הבין בטלנים וראה בהם אנשים נחותים. בהיותו איש מדע מכובד מאוד, לדוד היו מאפיינים משלו. במזג אוויר חם, הוא הגיע להרצאות בחולצה קצרת שרוולים עם צווארון פתוח, שכלל לא התאים לפרופסור, או העביר זרי פרחים לתשוקות רבות. יכול להתקדם על אופניים, כמו סוג של מתנה, לשאת מיכל דשן.
עם זאת, למרות העליזות שלו, דיוויד הילברט היה אדם די קשוח ויכול היה למתוח ביקורת גסה על מישהו שלא עמד בסטנדרטים שלו (קשה מדי לחישוב, היכן שניתן היה להקל עליו, או להסביר בצורה ברורה מספיק, לגבי גבוה רמת בית ספר).
הלימודים הראשונים של הילברט
יכולותיו למדעים מדויקים דיוויד גילברט, שהביוגרפיה הקצרה שלו מתוארת במאמר, הרגשתי בחזרה בקניגסברג, שם מקצוע המתמטיקה לא היה נערץ. לכן, לאחר שבחר בגטינגן השקט, מקום התכנסות למתמטיקאים גרמנים, הילברט עבר לשם ב-1895 ועבד בהצלחה עד 1933, אז עלה אדולף היטלר לשלטון.
הילברט קרא את הרצאותיו לאט, ללא קישוטים מיותרים, עם חזרות תכופות כדי שכולם יבינו אותו. דוד גם תמיד חזר על החומר הקודם. ההרצאות של הילברט תמיד משכו מספר רב של אנשים: כמה מאות אנשים יכלו להצטופף באולם, אפילו לשבת על אדני החלונות.
מחקר דוד התחיל באלגברה, ליתר דיוק - עם טרנספורמציות בתורת המספרים. דוח בנושא זה הפך לבסיס של ספר הלימוד שלו.
משפחת גילברט
בר מזל ידידות, דוד היה חסר מזל במשפחתו. הם הסתדרו היטב עם אשתו קטה, אבל בנם היחיד נולד דמנטי. לכן, הילברט מצא מוצא בתקשורת עם סטודנטים רבים - נציגי מדינות אירופה ואמריקה. המתמטיקאי ארגן לעתים קרובות טיולי הליכה וארגן מסיבות תה משותפות, שבמהלכן חשיבה על נושאים מתמטיים הפכו בצורה חלקה לשיחות רגילות בנושאים שונים. הפרופסורים הגרמנים הראשונים לא הכירו בסגנון תקשורת זה; סמכותו של דיוויד הילברט היא שהפכה את זה לנורמה, שהופצה ברחבי העולם על ידי תלמידי מתמטיקה.
בקרוב, האינטרסים האלגבריים של המתמטיקאי עברו לגיאומטריה, כלומר למרחבים אינסופיים ממדים. לְהַגבִּילרצפי נקודות, הפער ביניהן והזווית בין הווקטורים הגדירו את מרחב הילברט - בדומה לזה האוקלידי.
על סדר בדברים במדעים המדויקים
בשנים 1898-1899 פרסם דיוויד הילברט ספר על יסודות הגיאומטריה, שהפך מיד לרב מכר. בו הוא נתן מערכת שלמה של אקסיומות של הגיאומטריה האוקלידית, סידר אותן לקבוצות, תוך ניסיון לקבוע את הערכים המגבילים של כל אחת מהן.
מזל כזה הוביל את הילברט לרעיון שבכל תחום מתמטי אתה יכול ליישם מערכת ברורה של אקסיומות והגדרות שאין להן תחליף. כדוגמה מרכזית, המתמטיקאי בחר בתורת הקבוצות הכללית, ובתוכה, בהשערת הרצף הידועה של קנטור. דיוויד הילברט הצליח להוכיח את חוסר ההוכחה של השערה זו. עם זאת, בשנת 1931, הוכיח האוסטרי הצעיר קורט גודל שניתן למצוא הנחה כמו השערת הרצף, שהילברט ראה בה אחת מאקסיומות המחייבות של תורת הקבוצות, בכל מערכת של אקסיומות. אמירה זו מצביעה על כך שהתפתחות המדע אינה עומדת מלכת ולעולם לא תיפסק, אם כי בכל פעם יהיה צורך להמציא אקסיומות והגדרות חדשות – דבר שהמוח האנושי מותאם אליו במלואו. הילברט ידע זאת מניסיונו, אז הוא שמח בכנות על התגלית המדהימה של גדל.
הבעיות המתמטיות של הילברט
בגיל 38, בקונגרס המתמטי בפריז, שהפגיש את כל צבע המדע של אז, פרסם הילברט דוח "בעיות מתמטיות", שבו הציע 23נושאים חשובים. הילברט ראה במשימות המפתח של המתמטיקה של אותה תקופה פיתוח פעיל של תחומי מדע (תורת קבוצות, גיאומטריה אלגברית, ניתוח פונקציונלי, לוגיקה מתמטית, תורת המספרים), שבכל אחת מהן הוא הבחין בבעיות החשובות ביותר שבסופו של דבר. של המאה ה-20, נפתרו או הוכחו. אי הכרעה.
הבעיה החשובה ביותר למתמטיקה
יום אחד, תלמידים צעירים שאלו את הילברט מהי לדעתו הבעיה החשובה ביותר במתמטיקה, והמדען המזדקן ענה לו: "תפוס זבוב בצד הרחוק של הירח!" לדברי הילברט, בעיה כזו לא הייתה מעניינת במיוחד, אלא אילו סיכויים יכולים להיפתח אם היא תיפתר! כמה גילויים והמצאות חשובות של שיטות חזקות זה כרוך!
נכונות דבריו של הילברט אושרה על ידי החיים: כדאי לזכור שהמצאת המחשבים התרחשה לצורך חישוב מיידי של פצצת המימן. תגליות כמו נחיתת האדם הראשון על הירח, תחזית מזג האוויר לכוכב הלכת כולו, שיגור לוויין מלאכותי של כדור הארץ הפכו למעין תוצר לוואי של ההחלטה. לרוע המזל, לגילברט לא הייתה הזדמנות לחזות באירועים כה משמעותיים.
בשנים האחרונות לחייו, הפרופסור צפה בחוסר אונים בהתפוררות בית הספר למתמטיקה בגטינגן, שהתרחש תחת שלטון הנאצים. דיוויד הילברט, מתמטיקאי שתרם תרומה עצומה למדע, מת ב-14 בפברואר 1943 מההשלכות של שבירת זרוע. סיבת המוות הייתה חוסר התנועה הפיזי של המתמטיקאי.
