מאז שהרפורמה בחינוך המתמטי מתקיימת כיום ברוב מדינות העולם, בעיית הצבת המשימות בקורס המתמטיקה בבית הספר הפכה להיות העיקרית והחשובה מאוד בפיתוח ההוראה. היכולת לפתור בעיות היא המאפיין הבולט ביותר של מצב החינוך. כיצד תלמידים ומורים מבינים כיום מטרה זו בקורס מתמטיקה בבית הספר?
Teaching students
כמעט כל תלמידי בית הספר חושבים שכאשר נמצא הפתרון הנכון, והתשובה שהתקבלה לבעיה תואמת את המוצע בספר הלימוד, עבודתם הסתיימה, הם יכולים לשכוח מהבעיה.
תלמיד או מורה אינם לוקחים בחשבון את העובדה שתפקידה של כל משימה הוא לפתח מיומנויות התמצאות במצבי בעיה, להגביר את הידע והניסיון. אם לא שמים לב לעדכון הידע הנרכש, מופרע תהליך החשיבה המתמטית, מה שתורם לירידה בפיתוח המיומנויות.
אבל לפני שעוסקים בנושא זה, יש צורך לברר מהי המשימה ומה תפקידה בלמידה.
מה זהמשימה
למונח זה יש מספר פירושים. שקול אחד מהם מיושם במתמטיקה. כאן, משימה היא מצב בעיה (שאלה) הדורש פתרון באמצעות שימוש במיומנויות, ידע והרהורים מסוימים. זו מטרה שנמצאת בתוך מצב הבעיה, מה צריך להשיג וגם תנאי ודרישה.
לכן, לפתור בעיה פירושו לשנות מצב בעיה נתון או לחשוף כי שחזור כזה הוא בלתי אפשרי בתנאים אלה. כאן חשוב להגדיר את תהליך פתרון בעיה כפעילות מנטלית שמטרתה להשיג מטרה.
פורמט בעיה
בכל בעיה מתמטית נהוג להדגיש את מרכיבי המצב, כללי הטרנספורמציה, המטרה או המסקנה הנדרשת. ניתן לציין את הפתרון עצמו בדרכים שונות:
a) כיצירת קשרים בין מרכיבי המצב (לדוגמה, כאשר יש צורך לברר איזה מהאובייקטים כבד יותר);
b) כמצב הסיום של המצב (למשל פתרון חידה);
c) כרכישת ידע חדש (לדוגמה, פתרון דוגמה).
תפקיד המשימה בלמידה
מאחר ומשימה היא מצב בעייתי שצריך לפתור, תפקידה בלמידה האנושית חשוב מאוד. אז בעזרתו מומחשת שאלה תיאורטית - תוכנה נלמד, מובהר. באמצעות תרגילים פשוטים, המתבצעים לפי התבנית שהתיאוריה נותנת, מושגת הטמעת העובדה הנלמדת. המשימה ופתרונה יוצרים את יכולתם של התלמידים לנווט במצבים חדשים,לאסוף מידע כדי לבצע משימות אחרות או ללמוד קטעים חדשים במדע, כמו גם ידע על המציאות.
מטרות ללמידה עם משימות
משימה היא כלי המשמש בהוראה, שנועד לעניין ולהניע תלמידים, לגבש בהם מושג של מודל מתמטי. מועבר כהלכה, הוא חושף שיטות הוראה מודרניות, שכן הפתרון שלו משרת מטרות למידה רבות. לדוגמה, ניתן להשתמש במשימות (כיתה ז') בעת לימוד נושא חדש או לניטור (שליטה עצמית) ידע, לפיתוח עניין במתמטיקה. והכי חשוב, הם משמשים להכרת התלמיד עם פעילויות חיפוש ויצירה, לפיתוח החשיבה וההיגיון שלו.
בעיה ופתרון
ההחלטה מתרחשת בארבעה שלבים:
- הבנה של תנאי המשימה, כמו גם מרכיביה הבודדים.
- בניית תוכנית פתרון.
- מתרגלים את התוכנית וכל פרטיה.
- אימות סופי של הפתרון, עדכון על מנת להטמיע את החומר, זיהוי מה עשוי להיות שימושי בעתיד בעת שליטה במשימות אחרות.
כדי לקבל את הפתרון הנכון, עליך לדמיין בבירור את כל המצב המוצע בבעיה. צריך לברר מה ניתן, מה צריך למצוא. מומלץ לשרטט ציור ויזואלי, זה יעזור לזהות פתרונות אפשריים. המתמטיקה של הבעיה מציגה את אלה שנפתרות על ידי חשיבה לוגית, הסכמה מאפשרת לך לראות חזותית את הכיוון הנכון.
מערכתרמזים
כדי להפעיל בצורה מיטבית את הפעילות המנטאלית של התלמידים, מומלץ להשתמש בטכניקה דידקטית הנקראת "מערכת רמז". טכניקה זו מורכבת ממשימות או שאלות משניות שנותנות את הכיוון הנכון לזרימת המחשבה, והופכות את החיפוש אחר פתרון למסודר. פתרון משימות מצריך יכולות שילוביות, כלומר יכולת לבצע בחירה נכונה בתנאים של עומס ידע. החיפוש והבחירה האלה חייבים להיות תכליתיים. הבחירה תיעשה הרבה יותר מהירה וקלה אם נפנה לאנלוגיה מתאימה. לדוגמה, אתה יכול לשאול את השאלה: "איפה משהו דומה נראה בעבר?" בשיטת האנלוגיה בפתרון משימות, מומלץ לשנות את נוסחן. עדיף להשתמש בטכניקה זו בשלב הראשוני של פתרון בעיות. אם כאן אפשר להשוות משימה זו לאלה שנפתרו קודם לכן, הרי שהדמיון בין התנאים ושיטות הפתרון מפנה את התלמידים לדרך הנכונה, מפתח את הופעת רעיונות פוריים בעת עריכת תכנית פתרון.
שיטות לפתרון בעיות מתמטיות
מכיוון שבעיה היא שאלה (מצב) שצריך לפתור, מציאת התשובה הנכונה לבעיה מתמטית משמעה זיהוי רצף של משפטים מתמטיים המיושמים על מנת להפיק את התוצאה הנכונה. עד היום קיימות מספר שיטות לפתרון בעיות מתמטיות:
- חשבון. התשובה נמצאת על ידי ביצוע פעולות מתמטיות במספרים שניתנו במשימה. כן, אותו דברלעתים קרובות ניתן לפתור את אותה בעיה באמצעות שיטות אריתמטיות שונות השונות בלוגיקה של ההיגיון.
- אלגברית. את התשובה מוצאים על ידי הידור ופתרון המשוואה. תחילה מבחינים בין הכמויות ומתבססים ביניהן קשר, לאחר מכן מכניסים משתנים המציינים אותם באותיות, הם מרכיבים בעזרתם משוואה ופותרים אותה. לאחר מכן, הפתרון נבדק והתשובה נרשמת.
- משולב. שיטה זו כוללת גם שיטות אריתמטיות וגם אלגבריות לפתרון בעיות.
סיכום
בעיה מתמטית היא מצב בעייתי שנפתר באמצעות טכניקות מתמטיות הדורשות מיומנויות וידע מסוימים. המשימות מחולקות לפשוטות ומורכבות, בהתאם למספר הפעולות. כאשר פתרון משימה כרוך בשימוש בפעולה אחת בלבד, אנו מדברים על משימה פשוטה. במקרה של שימוש ביותר משתי פעולות, נדבר על משימות מורכבות. אבל את שניהם אפשר לפתור בכמה דרכים.
פתרון משימה אחת בדרכים שונות הוא מאוד שימושי, מכיוון שבמקרה זה, פעולות מנטליות שונות מתחילות את עבודתן, כגון ניתוח, הכללה, השוואה ואחרות. לכך, בתורו, יש השפעה חיובית על התפתחות החשיבה המתמטית אצל תלמידים. כדי לפתור את המשימה בצורה נכונה, יש צורך לנתח ולסנתז את מצב הבעיה, לנסח מחדש את הבעיה, למצוא שיטה אינדוקטיבית לפתרון אותה, באמצעות אנלוגיות וחיזוי. אתה תמיד צריך לזכור שכל משימה ניתנת לפתרון, היא הכרחיתמצא את הדרך הנכונה רק באמצעות הידע, הכישורים והיכולות הנלווים ללמידה.
