תנועה היא אחד המאפיינים העיקריים של העולם בו אנו חיים. מהפיזיקה ידוע שכל הגופים והחלקיקים מהם הם מורכבים נעים כל הזמן בחלל גם בטמפרטורות אפס מוחלטות. במאמר זה נשקול את ההגדרה של תאוצה כמאפיין קינמטי חשוב של תנועה מכנית בפיזיקה.
על איזה גודל אנחנו מדברים?
לפי ההגדרה, תאוצה היא כמות המאפשרת לתאר בצורה כמותית את תהליך שינוי המהירות עם הזמן. מבחינה מתמטית, התאוצה מחושבת באופן הבא:
a¯=dv¯/dt.
נוסחה זו לקביעת האצה מתארת את מה שנקרא הערך המיידי a¯. כדי לחשב את התאוצה הממוצעת, עליך לקחת את היחס בין הפרש המהירויות לפרק זמן ארוך יותר.
הערך a¯ הוא וקטור. אם המהירות מכוונת לאורך המשיק למסלול הנחשב של הגוף, אז התאוצה יכולה להיותמכוון בצורה אקראית לחלוטין. אין לזה שום קשר למסלול התנועה ולווקטור v¯. עם זאת, שני המאפיינים הנקראים של התנועה תלויים בתאוצה. הסיבה לכך היא שבסופו של דבר, וקטור התאוצה הוא שקובע את המסלול והמהירות של הגוף.
כדי להבין לאן מופנית התאוצה a¯, יש לרשום את החוק השני של ניוטון. בצורה הידועה, זה נראה כך:
F¯=ma¯.
Equality אומר ששני וקטורים (F¯ ו-a¯) קשורים זה לזה באמצעות קבוע מספרי (m). ידוע מתכונות הווקטורים שכפל במספר חיובי אינו משנה את כיוון הווקטור. במילים אחרות, התאוצה מכוונת תמיד לפעולת הכוח הכולל F¯ על הגוף.
הכמות הנחשבת נמדדת במטרים לשנייה רבוע. לדוגמה, כוח הכבידה של כדור הארץ סמוך לפני השטח שלו מעניק לגופים תאוצה של 9.81 מטר לשנייה2, כלומר, המהירות של גוף נופל חופשי בחלל חסר אוויר עולה ב-9.81 m/s כל שנייה.
המושג של תנועה מואצת אחידה
נוסחה לקביעת האצה במקרה הכללי נכתבה למעלה. עם זאת, בפועל לעתים קרובות יש צורך לפתור בעיות עבור מה שנקרא תנועה מואצת אחידה. היא מובנת כתנועה כזו של גופים שבה מרכיב התאוצה המשיק שלהם הוא ערך קבוע. אנו מדגישים את חשיבות הקביעות של המשיק, ולא את המרכיב הנורמלי של תאוצה.
ניתן לייצג את האצה הכוללת של הגוף בתהליך של תנועה עקומה כשני מרכיבים. הרכיב המשיקי מתאר את השינוי במודול המהירות. הרכיב הנורמלי מכוון תמיד בניצב למסלול. הוא לא משנה את מודול המהירות, אבל הוא משנה את הווקטור שלו.
להלן, נסקור את השאלה לגבי רכיב ההאצה ביתר פירוט.
התנועה מואצת באופן אחיד בקו ישר
מאחר וקטור המהירות אינו משתנה בעת תנועה בקו ישר של הגוף, התאוצה הרגילה היא אפס. המשמעות היא שהתאוצה הכוללת נוצרת אך ורק על ידי המרכיב המשיק. הגדרת התאוצה במהלך תנועה מואצת אחידה מתבצעת לפי הנוסחאות הבאות:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
שלושת המשוואות הללו הן הביטויים הבסיסיים של הקינמטיקה. כאן v0 היא המהירות שהייתה לגוף לפני התאוצה. זה נקרא ראשוני. הערך S הוא הנתיב שעבר הגוף לאורך מסלול ישר בזמן t.
כל ערך הזמן שנחליף לכל אחת מהמשוואות האלה, תמיד נקבל את אותה תאוצה a, מכיוון שהיא לא משתנה במהלך סוג התנועה הנחשב.
ספין מהיר
להסתובב במעגל עם תאוצה הוא סוג תנועה נפוץ למדי בטכנולוגיה. כדי להבין זאת, די להיזכר בסיבוב הצירים,דיסקים, גלגלים, מיסבים. כדי לקבוע את תאוצת הגוף במהלך תנועה מואצת אחידה במעגל, משתמשים לרוב לא בכמויות ליניאריות, אלא בכמויות זוויתיות. תאוצה זוויתית, למשל, מוגדרת כך:
α=dω/dt.
הערך של α מבוטא ברדיאנים עבור כל ריבוע שני. תאוצה זו עם הרכיב המשיקי של הכמות a קשורה באופן הבא:
α=at/r.
מכיוון ש-α קבוע במהלך סיבוב מואץ אחיד, התאוצה המשיקית at גדלה ביחס ישר עם הגדלת רדיוס הסיבוב r.
אם α=0, אז יש רק תאוצה נורמלית שאינה אפס במהלך הסיבוב. עם זאת, תנועה זו נקראת משתנה אחיד או סיבוב אחיד, לא מואצת באופן אחיד.
