חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית ואינטגרלית קובע שהזרם דרך מוליך בין שתי נקודות עומד ביחס ישר למתח בשתי הנקודות. משוואה עם קבוע נראית כך:
I=V/R, כאשר I היא נקודת הזרם דרך המוליך ביחידות של אמפר, V (Volt) הוא המתח הנמדד עם המוליך ביחידות וולט, R היא ההתנגדות של החומר המוליך באוהם. ליתר דיוק, חוק אוהם קובע ש-R הוא קבוע מבחינה זו, בלתי תלוי בזרם.
מה אפשר להבין ב"חוק אוהם"?
חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית ואינטגרלית הוא קשר אמפירי שמתאר במדויק את המוליכות של הרוב המכריע של החומרים המוליכים. עם זאת, חלק מהחומרים אינם מצייתים לחוק אוהם, הם נקראים "לא אוהם". החוק נקרא על שמו של המדען גאורג אוהם, שפרסם אותו ב-1827. הוא מתאר מדידות מתח וזרם באמצעות מעגלים חשמליים פשוטים המכיליםאורכי חוטים שונים. אוהם הסביר את תוצאות הניסוי שלו עם משוואה קצת יותר מורכבת מהצורה המודרנית למעלה.
המושג של חוק אוהם בהבדל. הצורה משמשת גם לציון הכללות שונות, לדוגמה, הצורה הווקטורית שלה משמשת באלקטרומגנטיות ובמדעי החומרים:
J=σE, כאשר J הוא מספר החלקיקים החשמליים במיקום מסוים בחומר ההתנגדות, e הוא השדה החשמלי במיקום זה, וσ (סיגמה) הוא החומר התלוי בפרמטר המוליכות. גוסטב קירכהוף ניסח את החוק בדיוק כך.
היסטוריה
היסטוריה
בינואר 1781, הנרי קוונדיש ערך ניסויים בצנצנת ליידן ובצינור זכוכית בקטרים שונים מלאים בתמיסת מלח. קוונדיש כתב שהמהירות משתנה ישירות בהתאם למידת החשמול. בתחילה, התוצאות לא היו ידועות לקהילה המדעית. אבל מקסוול פרסם אותם ב-1879.
Ohm עשה את עבודתו על התנגדות בשנים 1825 ו-1826 ופרסם את תוצאותיו בשנת 1827 ב"המעגל הגלווני הוכח מתמטי". הוא קיבל השראה מעבודתו של המתמטיקאי הצרפתי פורייה, שתיאר הולכת חום. לצורך ניסויים, הוא השתמש בתחילה בערימות גלווניות, אך מאוחר יותר עבר לצמדים תרמיים, שיכולים לספק מקור מתח יציב יותר. הוא פעל עם המושגים של התנגדות פנימית ומתח קבוע.
גם בניסויים אלה, נעשה שימוש בגלונומטר למדידת הזרם, מאז המתחבין מסופי צמד תרמי פרופורציונלי לטמפרטורת החיבור. לאחר מכן הוא הוסיף מובילי בדיקה באורכים, קטרים וחומרים שונים כדי להשלים את המעגל. הוא גילה שניתן לעצב את הנתונים שלו באמצעות המשוואה הבאה
x=a /b + l, כאשר x הוא קריאת המונה, l הוא אורך מוביל הבדיקה, a תלוי בטמפרטורה של צומת הצמד התרמי, b הוא קבוע (קבוע) של המשוואה כולה. אוהם הוכיח את החוק שלו על סמך חישובי המידתיות הללו ופרסם את תוצאותיו.
חשיבות חוק אוהם
חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית ואינטגרלית היה כנראה התיאור החשוב ביותר מבין התיאורים המוקדמים של הפיזיקה של החשמל. היום אנו רואים בכך כמעט ברור מאליו, אך כאשר אום פרסם לראשונה את עבודתו, זה לא היה המקרה. המבקרים הגיבו על הפרשנות שלו בעוינות. הם כינו את עבודתו "פנטזיות עירומות" ושר החינוך הגרמני הכריז ש"פרופסור שמטיף לכפירה כזו אינו ראוי ללמד מדע."
הפילוסופיה המדעית הרווחת בגרמניה באותה תקופה קבעה שאין צורך בניסויים כדי לפתח הבנה של הטבע. בנוסף, אחיו של גיאוגר, מרטין, מתמטיקאי במקצועו, נאבק במערכת החינוך הגרמנית. גורמים אלו מנעו את קבלת יצירתו של אוהם, ויצירתו לא זכתה להכרה נרחבת עד שנות ה-40 של המאה ה-19. עם זאת, אום קיבל הכרה על תרומתו למדע הרבה לפני מותו.
חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית ואינטגרלית הוא חוק אמפירי,הכללה של תוצאות ניסויים רבים, שהראו שהזרם הוא פרופורציונלי בערך למתח השדה החשמלי עבור רוב החומרים. זה פחות מהותי מהמשוואות של מקסוול ואינו מתאים בכל המצבים. כל חומר יתפרק בכוח של שדה חשמלי מספיק.
חוק אוהם נצפה במגוון רחב של סולמות. בתחילת המאה ה-20, חוק אוהם לא נחשב בקנה מידה אטומי, אך ניסויים מאשרים את ההיפך.
Quantum Beginning
התלות של צפיפות הזרם בשדה החשמלי המופעל היא בעלת אופי קוונטי-מכני ביסודו (חדירות קוונטית קלאסית). תיאור איכותי של חוק אוהם יכול להתבסס על מכניקה קלאסית תוך שימוש במודל הדרוד שפותח על ידי הפיזיקאי הגרמני פול דרוד בשנת 1900. בגלל זה, לחוק אוהם יש צורות רבות, כמו מה שנקרא חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית.
צורות אחרות של חוק אוהם
חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית הוא מושג חשוב ביותר בהנדסת חשמל/אלקטרוניקה מכיוון שהוא מתאר גם מתח וגם התנגדות. כל זה קשור זה לזה ברמה המקרוסקופית. כאשר לומדים מאפיינים חשמליים ברמה המאקרו או המיקרוסקופית, משתמשים במשוואה קשורה יותר, שניתן לכנותה "משוואת אוהם", בעלת משתנים הקשורים קשר הדוק למשתנים הסקלרים V, I ו-R של חוק אוהם, אך אשר הם פונקציה קבועה של מיקום בExplorer.
השפעת מגנטיות
אם קיים שדה מגנטי חיצוני (B) והמוליך אינו במנוחה, אלא נע במהירות V, יש להוסיף משתנה נוסף כדי לקחת בחשבון את הזרם המושרה מכוח לורנץ על המטען מובילים. נקרא גם חוק הצורה האינטגרלית של אוהם:
J=σ (E + vB).
במסגרת המנוחה של מוליך נע, המונח הזה נשמט מכיוון ש-V=0. אין התנגדות מכיוון שהשדה החשמלי במסגרת המנוחה שונה משדה ה-E במסגרת המעבדה: E'=E + v × B. שדות חשמליים ומגנטיים הם יחסיים. אם J (זרם) משתנה בגלל שהמתח המופעל או שדה ה-E משתנים עם הזמן, אז יש להוסיף תגובתיות להתנגדות כדי לקחת בחשבון את ההשראות העצמית. התגובה יכולה להיות חזקה אם התדר גבוה או שהמוליך מפותל.
