בא ממשפחה ענייה ממעמד הפועלים, ג'ורג' בוהל נולד בזמן הלא נכון, במקום הלא נכון, ובהחלט במעמד החברתי הלא נכון. לא היה לו סיכוי לגדול להיות גאון מתמטיקה, אבל הוא הפך לאחד נגד כל הסיכויים.
ג'ורג' בוהל: ביוגרפיה
נולד ב-2 בנובמבר 1815 בעיר התעשייה האנגלית לינקולן, התמזל מזלו שיש לו אב שבעצמו אהב מתמטיקה ונתן שיעורים לבנו. בנוסף, הוא לימד אותו איך להכין מכשירים אופטיים. ג'ורג' הצעיר היה להוט ללמוד, ובגיל שמונה הוא התעלה על אביו האוטודידקט.
חבר משפחה עזר ללמד את הילד לטינית בסיסית והתיש את עצמו תוך כמה שנים. בגיל 12 בוהל כבר תרגם שירה רומית עתיקה. עד גיל 14, ג'ורג' שלט בגרמנית, איטלקית וצרפתית. בגיל 16 הוא הפך לעוזר מורה ולימד בבתי הספר הכפריים של West Riding ביורקשייר. בגיל עשרים הוא פתח מוסד חינוכי משלו בעיר הולדתו.
במהלך השנים הבאות ג'ורג' בולה בילה פרקי זמן קצרים של זמן פנוי בקריאת כתבי עת מתמטיים שהושאלו מהמכון המקומי למכניקה. שם הוא קרא את "Principia" של אייזק ניוטון ועבודותיהם של המדענים הצרפתים לפלס ולגרנז' מהמאות ה-18 וה-19 "מסכת על מכניקה שמימית" ו"מכניקה אנליטית". עד מהרה הוא שלט בעקרונות המתמטיים הקשים ביותר באותה תקופה והחל לפתור בעיות אלגבריות קשות.
הגיע הזמן להמשיך הלאה.
כוכב עולה
בגיל 24, ג'ורג' בול פרסם בכתב העת המתמטי של אוניברסיטת קיימברידג' את המאמר הראשון שלו "מחקרים בתיאוריה של טרנספורמציות אנליטיות" על בעיות אלגבריות של טרנספורמציות ליניאריות ומשוואות דיפרנציאליות, תוך התמקדות במושג האינווריאנס. במהלך עשר השנים הבאות, הכוכב שלו עלה עם זרם קבוע של מאמרים מקוריים שדוחפים את גבולות המתמטיקה.
עד 1844, הוא התרכז בשימוש בקומבינטוריקה ובחשבון כדי לפעול על מספרים אינסופיים וגדולים לאין שיעור. באותה שנה, על עבודתו שפורסמה ב-Philosophical Transactions of the Royal Society, על תרומתו לניתוח מתמטי ולדיון בשיטות לשילוב אלגברה עם חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, הוענק לו מדליית זהב.
עד מהרה התחיל ג'ורג' בול לחקור את האפשרויות של שימוש באלגברה כדי לפתור בעיות לוגיות. בעבודתו "הניתוח המתמטי של הלוגיקה" משנת 1847, הוא לא רק הרחיב את הצעותיו המוקדמות יותר של גוטפריד לייבניץ לגבי המתאם בין לוגיקה למתמטיקה, אלא גם הוכיח שהראשון היה בעיקר דיסציפלינה מתמטית, לא פילוסופית.
עבודה זו עוררה לא רק את הערצתו של הלוגיקן המצטייןאוגוסטוס דה מורגן (המנטור של עדה ביירון) אך הבטיח לו תפקיד כפרופסור למתמטיקה בקווינס קולג' באירלנד, גם ללא תואר אוניברסיטאי.
ג'ורג' בוהל: אלגברה בוליאנית
משוחרר מחובות בית הספר, המתמטיקאי החל להעמיק בעבודתו שלו, תוך התמקדות בשיפור ה"ניתוח המתמטי", והחליט למצוא דרך לכתוב טיעונים לוגיים בשפה מיוחדת, שאיתה ניתן יהיה להשתמש מניפולציה ופתור מתמטית.
הוא הגיע לאלגברה הלשונית, ששלוש הפעולות הבסיסיות שלה היו (ועדיין הן) "AND", "OR" ו-"NOT". שלוש הפונקציות הללו הן שהיוו את הבסיס להנחת היסוד שלו והיו האופרטורים היחידים הדרושים לביצוע פעולות השוואה ופונקציות מתמטיות בסיסיות.
המערכת של בול, שתוארה בפירוט בעבודתו "חקירת חוקי המחשבה, שהם הבסיס לכל התיאוריות המתמטיות של לוגיקה והסתברות" ב-1854, התבססה על גישה בינארית ופעלה רק עם שני אובייקטים. - "כן" ו-"לא", "נכון" ו"לא נכון", "פועל" ו"כבוי", "0" ו-"1".
חיים פרטיים
בשנה שלאחר מכן הוא התחתן עם מרי אוורסט, אחייניתו של סר ג'ורג' אוורסט, שעל שמה נקרא ההר הגבוה בעולם. לזוג נולדו 5 בנות. אחד מהם, המבוגר ביותר, הפך למורה לכימיה. השני היה בגיאומטריה. בתו הצעירה של ג'ורג' בול, אתל ליליאןוויניץ' הפך לסופר מפורסם שכתב כמה יצירות, שהפופולרית שבהן היא הרומן The Gadfly.
עוקבים
למרבה ההפתעה, לאור סמכותו של המתמטיקאי בחוגים אקדמיים, הרעיון של בול זכה לביקורת או התעלמות מוחלטת מרוב בני דורו. למרבה המזל, הלוגיקן האמריקאי צ'ארלס סנדרס פירס היה פתוח יותר.
שתים עשרה שנים לאחר פרסום המחקר, פירס נשא נאום קצר שתיאר את הרעיון של בול בפני האקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים, ולאחר מכן השקיע יותר מ-20 שנה בשינוי והרחבתו כדי לממש את הפוטנציאל של התיאוריה בפועל.. זה הוביל בסופו של דבר לתכנון המעגל הלוגי החשמלי הבסיסי.
פירס מעולם לא בנה את מעגל ההיגיון התיאורטי שלו, מכיוון שהוא היה מדען יותר מאשר חשמלאי, אבל הכניס אלגברה בוליאנית לקורסים באוניברסיטה בפילוסופיה לוגית.
בסופו של דבר, תלמיד מחונן אחד, קלוד שאנון, לקח את הרעיון הזה ופיתח אותו.
עבודות אחרונות
בשנת 1957, ג'ורג' בולה נבחר לעמית של החברה המלכותית.
לאחר ה"חקירה" פרסם מספר יצירות, מהן שתיים המשפיעות ביותר הן "מסכת על משוואות דיפרנציאליות" (1859) ו"מסכת על חשבון ההבדלים הסופיים" (1860). ספרים שימשו כספרי לימוד במשך שנים רבות. הוא גם ניסה ליצור שיטה כללית של תורת ההסתברות, שתאפשר מההסתברויות הנתונות של כל מערכת של אירועים לקבוע את הבאותההסתברות של כל אירוע הקשור לנתון באופן הגיוני.
הוכחה אחרונה
למרבה הצער, עבודתו של בולה נקטעה כאשר הוא מת מ"הצטננות קדחתנית" בגיל 49 לאחר שהלך 3 ק"מ בגשם תוך כדי הרצאות בבגדים רטובים. בכך הוא הוכיח שוב שלגאונים ולשכל הישר יש לפעמים מעט במשותף.
Legacy
ה"ניתוח המתמטי" וה"מחקר" של ג'ורג' בולה הניחו את הבסיס לאלגברה בוליאנית, הנקראת לפעמים לוגיקה בוליאנית.
המערכת שלו של שני ערכים, שחילקה ארגומנטים למחלקות נפרדות שניתן להפעיל אחר כך לפי האם יש להם תכונות מסוימות או לא, אפשרה להסיק מסקנות ללא קשר למספר האלמנטים הנבדלים.
עבודתו של בוהל הובילה ליישומים שהוא לא יכול היה לדמיין. לדוגמה, מחשבים משתמשים במספרים בינאריים ואלמנטים לוגיים, שעיצובם ותפעולם מבוססים על לוגיקה בוליאנית. המדע, שמייסדו הוא ג'ורג' בולה, מדעי המחשב, בוחן את היסודות התיאורטיים של מידע וחישובים, כמו גם שיטות מעשיות ליישומם.
