שש תופעות חשובות מתארות את התנהגותו של גל אור אם הוא נתקל במכשול בדרכו. תופעות אלו כוללות השתקפות, שבירה, קיטוב, פיזור, הפרעות ודיפרקציה של אור. מאמר זה יתמקד באחרון שבהם.
מחלוקות לגבי טבעו של האור והניסויים של תומס יאנג
באמצע המאה ה-17, היו שתי תיאוריות במונחים שווים לגבי טבען של קרני האור. המייסד של אחד מהם היה אייזק ניוטון, שהאמין שאור הוא אוסף של חלקיקי חומר הנעים במהירות. התיאוריה השנייה הועלתה על ידי המדען ההולנדי כריסטיאן הויגנס. הוא האמין שאור הוא סוג מיוחד של גל שמתפשט דרך מדיום באותו אופן שבו צליל עובר באוויר. המדיום לאור, לפי הויגנס, היה אתר.
מאחר שאיש לא גילה את האתר, וסמכותו של ניוטון הייתה עצומה באותה תקופה, התיאוריה של הויגנס נדחתה. עם זאת, בשנת 1801, האנגלי תומס יאנג ערך את הניסוי הבא: הוא העביר אור מונוכרומטי דרך שני חריצים צרים הממוקמים קרוב זה לזה. חוֹלֵףהוא הקרין את האור על הקיר.
מה הייתה התוצאה של החוויה הזו? אם האור היה חלקיקים (גופיות), כפי שסבר ניוטון, אז התמונה על הקיר הייתה מתאימה לשתי פסים בהירים שמגיעים מכל אחד מהחרכים. עם זאת, יונג הבחין בתמונה שונה לחלוטין. על הקיר הופיעה סדרה של פסים כהים ובהירים, כאשר קווים בהירים הופיעו גם מחוץ לשני החרכים. ייצוג סכמטי של תבנית האור המתוארת מוצג באיור למטה.
התמונה הזו אמרה דבר אחד: אור הוא גל.
תופעת עקיפה
דפוס האור בניסויים של יאנג קשור לתופעות של הפרעות ודיפרקציה של אור. קשה להפריד את שתי התופעות זו מזו, מכיוון שבמספר ניסויים ניתן להבחין בהשפעה המשולבת שלהן.
דיפרקציה של אור מורכבת משינוי חזית הגל כאשר הוא נתקל במכשול בדרכו, שמידותיו דומות או פחותות מאורך הגל. מהגדרה זו ברור שדיפרקציה אופיינית לא רק לאור, אלא גם לכל גל אחר, כגון גלי קול או גלים על פני הים.
ברור גם מדוע לא ניתן לצפות בתופעה זו בטבע (אורך הגל של האור הוא כמה מאות ננומטרים, כך שכל אובייקט מקרוסקופי מטיל צללים ברורים).
עקרון הויגנס-פרסנל
תופעת עקיפות האור מוסברת על ידי העיקרון הנקרא. המהות שלה היא כדלקמן: שטוח ישר מתפשטחזית הגלים מובילה לעירור של גלים משניים. גלים אלה הם כדוריים, אבל אם המדיום הומוגני, אז, כשהם מונחים זה על זה, הם יובילו לחזית השטוחה המקורית.
ברגע שמופיע מכשול כלשהו (לדוגמה, שני פערים בניסוי של יונג), הוא הופך למקור של גלים משניים. מכיוון שמספר המקורות הללו מוגבל ונקבע על ידי המאפיינים הגיאומטריים של המכשול (במקרה של שני חריצים דקים, יש רק שני מקורות משניים), הגל שנוצר כבר לא יפיק את החזית השטוחה המקורית. האחרון ישנה את הגיאומטריה שלו (לדוגמה, הוא יקבל צורה כדורית), יתרה מכך, מקסימום ומינימום של עוצמת האור יופיעו בחלקיו השונים.
עקרון Huygens-Fresnel מדגים שתופעות של הפרעות ודיפרקציה של אור אינן ניתנות להפרדה.
אילו תנאים נדרשים כדי לצפות בעקיפה?
אחד מהם כבר הוזכר לעיל: זה נוכחותם של מכשולים קטנים (מסדר אורך הגל). אם המכשול הוא בעל ממדים גיאומטריים גדולים יחסית, אזי תבנית העקיפה תיצפה רק ליד הקצוות שלו.
התנאי החשוב השני לעקיפה של האור הוא הקוהרנטיות של גלים ממקורות שונים. זה אומר שהם חייבים להיות בעלי הפרש פאזה קבוע. רק במקרה זה, עקב הפרעות, ניתן יהיה לצפות בתמונה יציבה.
קוהרנטיות של מקורות מושגת בצורה פשוטה, מספיק להעביר כל חזית אור ממקור אחד דרך מכשול אחד או יותר. מקורות משניים מאלהמכשולים כבר יפעלו כקוהרנטיים.
שימו לב שכדי לצפות בהפרעות ודיפרקציה של האור, אין צורך כלל שהמקור הראשוני יהיה מונוכרומטי. זה יידון להלן כאשר בוחנים סורג עקיפה.
דיפרקציית פרנל ופרונהופר
במונחים פשוטים, עקיפה של Fresnel היא בחינת התבנית על גבי מסך הממוקם קרוב לחריץ. דיפרקציית Fraunhofer, לעומת זאת, מחשיבה תבנית שמתקבלת במרחק גדול בהרבה מרוחב החריץ, בנוסף היא מניחה שאירוע חזית הגל על החריץ שטוח.
שני סוגי עקיפה אלה מובחנים מכיוון שהדפוסים בהם שונים. זאת בשל המורכבות של התופעה הנבדקת. העובדה היא שכדי לקבל פתרון מדויק לבעיית הדיפרקציה, יש צורך להשתמש בתיאוריית הגלים האלקטרומגנטיים של מקסוול. עקרון Huygens-Fresnel, שהוזכר קודם לכן, הוא קירוב טוב להשגת תוצאות שימושיות באופן מעשי.
האיור שלהלן מראה כיצד התמונה בתבנית העקיפה משתנה כאשר המסך מתרחק מהחריץ.
בתמונה, החץ האדום מציג את כיוון גישת המסך אל החריץ, כלומר, הדמות העליונה תואמת לעקיפה פראונהופר והתחתון לפרנל. כפי שניתן לראות, ככל שהמסך מתקרב לחריץ, התמונה הופכת מורכבת יותר.
בהמשך המאמר נשקול רק עקיפה של Fraunhofer.
דיפרקציה על ידי חריץ דק (נוסחאות)
כפי שצוין למעלה,תבנית העקיפה תלויה בגיאומטריה של המכשול. במקרה של חריץ דק ברוחב a, המואר באור מונוכרומטי באורך גל λ, ניתן לראות את מיקומי המינימה (צללים) עבור זוויות המתאימות לשוויון
sin(θ)=m × λ/a, כאשר m=±1, 2, 3…
זווית תטא כאן נמדדת מהניצב המחבר את מרכז החריץ והמסך. הודות לנוסחה זו, ניתן לחשב באילו זוויות תתרחש השיכוך המלא של הגלים על המסך. יתרה מכך, ניתן לחשב את סדר הדיפרקציה, כלומר את המספר m.
מכיוון שאנחנו מדברים על עקיפה של Fraunhofer, אז L>>a, כאשר L הוא המרחק למסך מהחריץ. אי השוויון האחרון מאפשר להחליף את הסינוס של זווית ביחס פשוט של קואורדינטת y למרחק L, מה שמוביל לנוסחה הבאה:
ym=m×λ×L/a.
כאן ym היא קואורדינטת המיקום של מינימום הסדר m על המסך.
דיפרקציה שסועה (ניתוח)
הנוסחאות שניתנו בפסקה הקודמת מאפשרות לנו לנתח את השינויים בתבנית הדיפרקציה עם שינוי באורך הגל λ או ברוחב החריץ a. כך, עלייה בערך של a תוביל לירידה בקואורדינטה של המינימום y1 מהסדר הראשון, כלומר האור יתרכז במקסימום מרכזי צר. ירידה ברוחב החריץ תוביל למתיחה של המקסימום המרכזי, כלומר, הוא הופך מטושטש. מצב זה מודגם באיור שלהלן.
לשינוי אורך הגל יש השפעה הפוכה. ערכים גדולים של λלהוביל לטשטוש התמונה. משמעות הדבר היא שגלים ארוכים מתפצלים טוב יותר מגלים קצרים. האחרון הוא בעל חשיבות בסיסית בקביעת הרזולוציה של מכשירים אופטיים.
דיפרקציה ורזולוציה של מכשירים אופטיים
ההתבוננות בדיפרקציה של האור היא המגבילה של הרזולוציה של כל מכשיר אופטי, כגון טלסקופ, מיקרוסקופ ואפילו העין האנושית. כשמדובר במכשירים אלה, הם רואים בעקיפה לא על ידי חריץ, אלא על ידי חור עגול. עם זאת, כל המסקנות שהועלו קודם לכן נשארות נכונות.
לדוגמה, נשקול שני כוכבים זוהרים שנמצאים במרחק גדול מכוכב הלכת שלנו. החור שדרכו חודר האור לעין שלנו נקרא אישון. משני כוכבים על הרשתית נוצרות שתי תבניות עקיפה שלכל אחת מהן יש מקסימום מרכזי. אם האור מהכוכבים נופל לתוך האישון בזווית קריטית מסוימת, אז שתי המקסימום יתמזגו לאחת. במקרה זה, אדם יראה כוכב בודד.
קריטריון הרזולוציה נקבע על ידי לורד ג'יי ו. ריילי, ולכן הוא נושא כרגע את שם המשפחה שלו. הנוסחה המתמטית המתאימה נראית כך:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
כאן D הוא קוטר של חור עגול (עדשה, אישון וכו').
לפיכך, ניתן להגדיל את הרזולוציה (להקטין θc) על ידי הגדלת קוטר העדשה או הקטנת האורךגלים. הגרסה הראשונה מיושמת בטלסקופים המאפשרים להפחית את θc בכמה פעמים בהשוואה לעין האנושית. האפשרות השנייה, כלומר הפחתת λ, מוצאת יישום במיקרוסקופים אלקטרונים, בעלי רזולוציה טובה פי 100,000 ממכשירי אור דומים.
סירוג עקיפה
זהו אוסף של חריצים דקים הממוקמים במרחק d אחד מהשני. אם חזית הגל שטוחה ונופלת במקביל לסורג זה, אזי המיקום של המקסימום על המסך מתואר על ידי הביטוי
sin(θ)=m×λ/d, כאשר m=0, ±1, 2, 3…
הנוסחה מראה שהמקסימום מסדר אפס מתרחש במרכז, השאר ממוקמים בכמה זוויות θ.
מכיוון שהנוסחה מכילה את התלות של θ באורך הגל λ, זה אומר שרשת העקיפה יכולה לפרק את האור לצבעים כמו מנסרה. עובדה זו משמשת בספקטרוסקופיה כדי לנתח את הספקטרום של עצמים זוהרים שונים.
אולי הדוגמה המפורסמת ביותר של עקיפה אור היא התבוננות בגווני צבע ב-DVD. החריצים שעליו הם סורג עקיפה, שעל ידי החזרת אור מפרק אותו לסדרה של צבעים.
