מתמטיקה הופיעה בו-זמנית עם הרצון של האדם לחקור את העולם סביבו. בתחילה, זה היה חלק מהפילוסופיה - אם המדעים - ולא הוגדר כדיסציפלינה נפרדת יחד עם אותה אסטרונומיה, פיזיקה. עם זאת, עם הזמן, המצב השתנה. במאמר זה נגלה מי הם - המתמטיקאים הגדולים, שרשימתם כבר קפצה מעל מאה. בואו נדגיש את השמות הראשיים.
התחל
אנשים צברו עוד ועוד ידע, כתוצאה מכך הייתה הפרדה בין מדעי הטבע והמדע המדויק. לאחר ה"לידה" הרשמית, כל אחד מהם הלך לדרכו, פיתח, חיזק את הבסיס בתיאוריה, נתמך בפרקטיקה. נראה, איזה סוג של תרגול יכולה להיות למתמטיקה, המופשטת ביותר מבין המדעים? נושא זה מסוגל לתאר באופן מוחלט את כל התהליכים המתרחשים על הפלנטה שלנו ומחוצה לה, והכרת מהות התופעה מאפשרת לנו להסיק מסקנות ולבצע תחזיות. מכאן נוכל להסיק שכל המדעים קשורים זה בזה, התלות הזו בין מתמטיקה לפיזיקה היא ברורה ביותר. לכן, ברוב המקרים, מתמטיקאים ופיזיקאים גדולים הם קבוצה אחת של מדענים. תשפוט בעצמך איךהאם אתה יכול לתאר משהו בלי לקבל הצדקה?
ההיסטוריה האנושית היא לא רק כיבוש של טריטוריות ומלחמות חדשות שבהן מלכתחילה החזקים של העולם הזה רודפים אחרי האינטרסים שלהם, אלא גם חישובים מדעיים אינסופיים שנועדו להסביר, להראות, ללמוד ולגלות את הסיכוי של מחר. במאמר זה נתייחס למי שתרמו תרומה משמעותית ליצירת ההווה. מי הם המתמטיקאים הגדולים של העבר שסללו את הדרך לתגליות מודרניות?
Pythagoras
כאשר מוזכרים מתמטיקאים גדולים, השם הזה הוא הדבר הראשון שעולה בראש עבור רוב האנשים. איש אינו יודע בוודאות איזו מהעובדות בביוגרפיה שלו נכונה ואיזו בדיה, שכן השם רכש מסה של אגדות. לתקופת החיים מקובל טווח התאריכים בין 570 ל-490 לפני הספירה. ה.
למרבה הצער, לא נותרו אחריו יצירות כתובות, אבל מקובל שבברכתו התגלו גילויים רבים מאותה תקופה. עם זאת, נציין רק את ההישגים שהם ללא ספק פרי עמלו:
- גיאומטריה - המשפט המפורסם, האומר שבמשולש ישר זווית ריבוע התחתון שווה לסכום ריבועי הרגליים. אל תשכח את הטבלה של פיתגורס, לפיה תלמידי בית ספר יסודי לומדים את עקרון הכפלת המספרים הטבעיים. הוא גם פיתח שיטה לבניית כמה מצולעים.
- גיאוגרפיה – המתמטיקאי הדגול פיתגורס היה הראשון שהציע שכדור הארץ עגול.
- אסטרונומיה - השערת קיומו של חוץ-ארציציוויליזציות.
Euclid
המדע המודרני חייב גיאומטריה למתמטיקאי יווני עתיק זה.
אוקלידס נולד בשנת 365 לפני הספירה. ה. באתונה ובמשך 65 שנים (עד סוף ימיו, למעשה) חי באלכסנדריה. אפשר לקרוא לו בבטחה מהפכן בין המדענים של אז, שכן הוא עשה עבודה נהדרת בשילוב כל הניסיון המצטבר של השנים האחרונות למערכת אחת חלקה והגיונית ללא "חורים" וסתירות. המדען הגדול הזה (פיזיקאי ומתמטיקאי) יצר את החיבור "התחלות", שכללה יותר מתריסר כרכים! בנוסף, יצאו מתחת ידו יצירות המתארות התפשטות קרן אור בקו ישר.
התיאוריה של אוקלידס טובה כי הוא התחיל מהמופשט "אולי", ונתן מספר הנחות (הצהרות שאינן דורשות הוכחה), ומהן, באמצעות לוגיקה מתמטית יבשה, הוא הסיק מערכת קוהרנטית של הזרם. גיאומטריה.
Francois Viet
מתמטיקאים גדולים ותגליותיהם תלויים גם הם במקרה. כך הוכיח מר וייט (שנות חיים - 1540-1603), שחי בצרפת וכיהן בחצר המלוכה, תחילה כעורך דין, ולאחר מכן כיועץ למלך. כאשר במקום הנרי השלישי, הנרי הרביעי עלה לכס המלכות, שינה פרנסואה את עיסוקו. מספר "מתמטיקאים מהעולם הגדול", שרשימתם לא קטנה, התחדשה בשם חדש הודות למלחמה בין צרפת לספרד. האחרונה בהתכתבות שלה השתמשה בצופן מורכב שלא ניתן לפענוח. כך אויבי הצרפתיםכתרים יכלו להתכתב בחופשיות בשטח האויב ללא חשש להיתפס.
לאחר שניסה את כל השיטות, פנה המלך אל וייטה. במשך חצי ירח עבד המתמטיקאי ללא מנוחה עד שהשיג את התוצאה הרצויה. הודות לכך, המתמטיקאי שוב הפך ליועץ אישי, אבל כבר למלך החדש. במקביל לכך, ספרד החלה לסבול תבוסה אחר תבוסה, מבלי להבין מה קורה. לבסוף, האמת יצאה לאור, והאינקוויזיציה גזרה את דינו של פרנסואה למוות בהיעדר, אך מעולם לא ביצעה זאת.
בתפקידו החדש, קיבל היועץ את ההזדמנות לשקוע במתמטיקה, לתת את כל כולו לעבודתו האהובה, כמו כל האנשים הגדולים. הם דיברו על מתמטיקה ווייטה בתמיהה, תוך התמקדות בעובדה שהוא מצליח לשלב את התחביב שלו עם עיסוק משפטי.
בין ההישגים של Vieta הם:
- סימון אותיות באלגברה. המתמטיקאי הצרפתי החליף את הפרמטרים וחלק מהמקדמים באותיות, והקטין את הביטויים מספר פעמים. מדד זה הפך הצהרות אלגבריות לפשוטות וקלות יותר להבנה, ובו בזמן הקל על מסקנות נוספות. הצעד הזה היה מהפכני, שכן הוא הקל על הדרך לאלה מאחור. המתמטיקאי הגדול באמת פיתגורס הותיר את פרי מוחו בידיים טובות. האידיאולוגיה של המחר מועברת במלואה.
- גזירת התיאוריה של פתרון משוואות עד לתואר רביעי כולל.
- גזירת הנוסחה לשם עצמו, שבאמצעותה נמצאים עד היום השורשים של משוואות ריבועיות.
- גזירה והצדקה של המוצר האינסופי הראשון בהיסטוריה של המדע.
לאונהרד אוילר
אור המדע עם גורל מדהים. יליד שוויץ (1707), הוא יכול להיכלל בבטחה ברשימת "המתמטיקאים הרוסים הגדולים", שכן הוא עבד בצורה הפורה ביותר ומצא את מקלטו האחרון ברוסיה (1783).
תקופת עבודתו ותגליותיו קשורה דווקא לארצנו, אליה עבר בשנת 1726 בהזמנת האקדמיה למדעים בסנט פטרבורג. במשך עשור וחצי הוא כתב הרבה יצירות הן במתמטיקה והן בפיזיקה. בסך הכל הוא עשה כ-9 מאות מהמסקנות המורכבות ביותר שהעשירו את המדע של אז. עד סוף חייו של לאונרד אוילר, בניגוד לכללים (אך באישור ממשלת צרפת), האקדמיה למדעים של פריז הפכה אותו לחבר התשיעי, כאשר לפי הכללים אמורים להיות שמונה. רק מתמטיקאים גדולים יכולים לקבל כבוד כל כך, שכן כל ארגון מדעי הוא פדנטי בכל הנוגע לשמירה על הכללים.
בין התגליות של לאונרד אוילר יש לציין:
- איחוד של מתמטיקה כמדע. עד המאה ה-18, שנחשבת בצדק לתקופת הניצחון של אוילר, כל המקצועות היו מפוזרים. אלגברה, ניתוח מתמטי, גיאומטריה, תורת ההסתברות וכו' התקיימו לבד, בלי להצטלב. הוא הרכיב אותם למערכת קוהרנטית, הגיונית, שעדיין מוצגת במוסדות החינוך ללא שינויים.
- גזירת המספר e, ששווה בערך ל-2.7. כפי שניתן לראות, מתמטיקאים גדולים זוכים לעתים קרובות לאלמוות בעבודתם, הגביע הזה לא עבר ואולר- האות הראשונה של שם המשפחה נתנה את השם למספר האי-רציונלי הזה, שבלעדיו לא יתקיים הלוגריתם הטבעי.
- הניסוח הראשון של תורת האינטגרציה, המציין את השיטות המשמשות בה. הקדמה של אינטגרלים כפולים.
- ביסוס והפצה של דיאגרמות אוילר - גרפים תמציתיים וחזותיים המציגים את חיבורם של קבוצות, ללא קשר למקורם. למשל, בזכותם אפשר להראות שקבוצה אינסופית של מספרים טבעיים נכללת בקבוצה אינסופית של מספרים רציונליים, וכן הלאה.
- כתיבה מהפכנית לאותה תקופה עובדת על חשבון דיפרנציאלי.
- הוספת גיאומטריה יסודית, נגזרת על ידי אוקלידס. לדוגמה, הוא הסיק והוכיח שכל הגבהים של משולש מצטלבים בנקודה אחת.
Galileo Galilei
מדען זה, שחי כל חייו באיטליה (מ-1564 עד 1642), מוכר לכל תלמיד בית ספר. תקופת פעילותו נפלה על תקופה בעייתית שעברה בסימן האינקוויזיציה. כל התנגדות נענשה, המדע נרדף, מכיוון שהוא סותר את הצהרותיהם של תיאולוגים. לא ניתן היה לתאר אף אחד ושום דבר, כי הכל הוא רצון האל.
המתמטיקאי גלילאו היה זה שלפי האגדה הפך למחבר של המשפט "ואף על פי כן זה מסתובב!", לאחר שחזר בו מדבריו שכדור הארץ סובב סביב השמש, ולא להיפך. צעד זה נבע ממאבק החיים, שכן האינקוויזיציה ראתה בהשערתו כפירה, שבה המשתתפים ברוטציה החליפו מקומות. הכמורה לא יכלהלאפשר לכדור הארץ כבריאה של אלוהים להפסיק להיות מרכז הכל.
עם זאת, יצירותיו לא היו מוגבלות להשערה זו, מכיוון שהוא נכנס להיסטוריה כפיזיקאי ומתמטיקאי גדול. גלילאו:
- באמצעות מחקר אמפירי דחה את הצהרתו של אריסטו, שקבע שמהירות הנפילה של הגוף עומדת ביחס ישר למשקלו;
- הסיק את הפרדוקס של השם של עצמו, שבו מספר המספרים הטבעיים שווה למספר הריבועים שלהם, למרות העובדה שרוב המספרים אינם ריבועים;
- כתב את העבודה "היגיון לגבי משחק הקוביות", בה שקל בעיית התייחסות מנקודת המבט של תורת ההסתברות עם גזירה והצדקה.
אנדריי ניקולאביץ' קולמוגורוב
כאשר מוזכרים המתמטיקאים הגדולים של רוסיה, המדען הזה הוא אחד הראשונים שעולים לראש.
אלכסי ניקולאביץ' קולמוגורוב נולד באביב 1903 בעיר טמבוב. את השכלתו היסודית קיבל בבית, ולאחר מכן נכנס לגימנסיה פרטית. כבר שם צוינו יכולותיו המדהימות בתחום המדעים המדויקים. בשל מספר נסיבות נאלצה משפחתו לעבור למוסקבה, שם נתפסו במלחמת האזרחים. למרות הכל, קולמוגורוב נכנס לאוניברסיטת מוסקבה בפקולטה למתמטיקה. הצלחתו של הסטודנט הצעיר בתחום הנבחר הייתה כה גדולה, עד שהצליח לעבור את הבחינות לפני המועד ללא מאמץ רב, מבלי להתנתק מהתחביב העיקרי שלו – תורת ההסתברות. יצירותיו של אנדריי ניקולאביץ' החלו להופיע בפרסומים מדעיים, החל משנת 1923, והוא היה אז בן 20 בקושי. כשהשיג בשיטתיות את מבוקשו, המתמטיקאי כבר בשנת 1939 הפך לאקדמאי. הוא עבד כל חייו במוסקבה ומת בסתיו 1987 ונקבר בבית הקברות נובודביצ'י.
יצירותיו המשמעותיות כוללות:
- שיפור שיטות הוראת המתמטיקה בבתי ספר יסודיים ותיכוניים. מתמטיקאים גדולים ותגליותיהם ברמה עולמית חשובים, אך לא פחות חשובה ונחוצה היא העבודה להכנת הדור הצעיר של מדענים עתידיים. כולם יודעים שהיסודות מונחים בילדות המוקדמת.
- פיתוח שיטות מתמטיות והעברתן מתחומים מופשטים לאלו יישומיים. במילים אחרות, הודות ליצירותיו של אנדריי ניקולאביץ', המתמטיקה נכנסה חזק למדעי הטבע.
- גזירת האקסיומות של תורת ההסתברות היסודית המקובלת על הקהילה המדעית העולמית. האחרון מאופיין בכך שהוא מתאר מספר סופי של אירועים.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky
מדען זה, כמו כל המתמטיקאים הרוסים הגדולים, מילדותו הראה יכולות יוצאות דופן בתחום המדעים המדויקים.
ניקולאי איבנוביץ' לובצ'בסקי נולד בשנת 1793 באחד ממחוזות רוסיה. בגיל 7 עבר עם משפחתו לקאזאן, שם חי כל חייו. הוא מת בגיל 63, לאחר שהנציח את שמו במשך מאות שנים עם עבודה שהשלימה את הגיאומטריה הקלאסית של אוקלידס. הוא הציג מספר חידודים למערכת המוכרת, והוכיח מספר הצהרות, למשל, כי קווים מקבילים מצטלבים באינסוף. שֶׁלוֹהעבודה נקבעת במישור, המאופיין במהירויות הקרובות למהירות האור. נראה, מהי משמעות התגלית לאותה תקופה? התיאוריה נחשבה לשנויה במחלוקת, שערורייתית, אבל עם הזמן, מתמטיקאים גדולים זיהו שעבודתו של לובצ'בסקי פתחה את הדלת לעתיד.
Augustin Louis Cauchy
שמו של המתמטיקאי הזה ידוע לכל תלמיד, שכן הוא הצליח לסמן הן את הקורס הכללי של המתמטיקה הגבוהה והן את התחומים הצרים שלה, למשל, בניתוח מתמטי.
אוגוסטין לואיס קאוצ'י (שנות חיים - 1789-1857) יכול להיחשב בצדק לאבי הניתוח המתמטי. הוא זה שהעלה לראש את כל מה שהיה בלימבו, ללא הגדרה ולא הצדקה. הודות לעבודתו, הופיעו עמודי התווך של הדיסציפלינה כמו המשכיות, גבול, נגזרות ואינטגרליות. קאוצ'י גם הראה את ההתכנסות של הסדרה והרדיוס שלה, נתן הצדקה מתמטית לפיזור באופטיקה.
תרומתו של קאוצ'י לפיתוח המתמטיקה המודרנית הייתה כה מסיבית עד ששמו התגאה בקומה הראשונה של מגדל אייפל - שם מופיעים מדענים (כולל מתמטיקאים גדולים) בסדר כרונולוגי. רשימה זו משמשת מעין אנדרטה למדע עד היום.
Result
ממאה למאה, המתמטיקה משכה מדענים עם חוסר הטבעיות שלה, שיכולה בצורה מדהימה לתאר את כל מה שקורה בעולם סביבנו.
פיתגורס טען שהמספר הוא הבסיס לכל דבר. כמעט כל מה שקורה לאדם ובתוך אדם, זה יכול לתאר.
גלילאו אמר שמתמטיקה היא שפת הטבע. תחשוב על זה. כמות שהיא מלאכותית מתארת כל דבר טבעי.
שמותיהם של מתמטיקאים גדולים הם לא רק רשימה של אנשים שאהבו את עבודתם, מרחיבים ומעמיקים את הבסיס המדעי. אלה הקישורים שיכולים לקשר את ההווה והעתיד, להראות לאנושות את הפוטנציאל.
עם זאת, זוהי חרב פיפיות, שכן שפע המידע נותן יותר מינוף.
ידע הוא כוח. התעללות חסרת מחשבה יכולה להרוס את מה שנלמד בקפידה כל כך ונאסף טיפין טיפין. המודעות לכך היא חשובה ביותר, המדע צריך ללכת לתמיד.
אנשים נהדרים מדברים על מתמטיקה בכבוד אינסופי, שכן זה מעבר למחר.
