בשנת 1924, הפיזיקאי התיאורטי הצרפתי הצעיר לואי דה ברולי הציג את המושג גלי חומר למחזוריות המדעית. הנחה תיאורטית נועזת זו הרחיבה את המאפיין של דואליות גל-חלקיקים (דואליות) לכל ביטויי החומר - לא רק לקרינה, אלא גם לכל חלקיקי החומר. ולמרות שתורת הקוונטים המודרנית מבינה את "גל החומר" בצורה שונה ממחבר ההשערה, תופעה פיזיקלית זו הקשורה לחלקיקי חומר נושאת את שמו - גל דה ברולי.
היסטוריה של הולדת המושג
המודל הסמי-קלאסי של האטום שהציע נ. בוהר ב-1913 התבסס על שתי הנחות:
- התנע הזוויתי (מומנטום) של אלקטרון באטום לא יכול להיות כלום. הוא תמיד פרופורציונלי ל-nh/2π, כאשר n הוא כל מספר שלם שמתחיל מ-1, ו-h הוא הקבוע של פלאנק, שנוכחותו בנוסחה מציינת בבירור שהתנע הזוויתי של החלקיקכמותי כתוצאה מכך, יש קבוצה של מסלולים מותרים באטום, שלאורכם רק האלקטרון יכול לנוע, וכשהוא נשאר עליהם, הוא אינו מקרין, כלומר, אינו מאבד אנרגיה.
- פליטה או בליעה של אנרגיה על ידי אלקטרון אטומי מתרחשת במהלך המעבר ממסלול אחד למשנהו, וכמותה שווה להפרש האנרגיות המקבילות למסלולים אלו. מכיוון שאין מצבי ביניים בין מסלולים מותרים, הקרינה גם היא מכוננת בקפדנות. התדירות שלו היא (E1 – E2)/שעה, זה נובע ישירות מנוסחת פלאנק עבור האנרגיה E=hν.
אז, המודל של בוהר לאטום "אסר" על האלקטרון להקרין במסלול ולהיות בין מסלולים, אבל תנועתו נחשבה באופן קלאסי, כמו המהפכה של כוכב לכת סביב השמש. דה ברולי חיפש תשובה לשאלה מדוע האלקטרון מתנהג כפי שהוא מתנהג. האם ניתן להסביר את נוכחותם של מסלולים קבילים בצורה טבעית? הוא הציע שהאלקטרון חייב להיות מלווה בגל כלשהו. נוכחותו היא זו שגורמת לחלקיק "לבחור" רק את המסלולים שבהם הגל הזה מתאים מספר שלם של פעמים. זו הייתה המשמעות של מקדם המספרים השלמים בנוסחה שנקבעה על ידי בוהר.
זה נובע מההשערה שגל האלקטרונים של דה ברולי אינו אלקטרומגנטי, ופרמטרי הגל צריכים להיות אופייניים לכל חלקיקי חומר, ולא רק אלקטרונים באטום.
חישוב אורך הגל הקשור לחלקיק
המדען הצעיר קיבל יחס מעניין ביותר, המאפשרלקבוע מהן תכונות הגל הללו. מהו גל דה ברולי הכמותי? לנוסחה לחישוב שלה יש צורה פשוטה: λ=h/p. כאן λ הוא אורך הגל ו-p הוא התנע של החלקיק. עבור חלקיקים לא יחסיים, ניתן לכתוב את היחס הזה כ-λ=h/mv, כאשר m היא המסה ו-v היא מהירות החלקיק.
למה הנוסחה הזו מעניינת במיוחד ניתן לראות מהערכים שבה. דה ברולי הצליח לשלב ביחס אחד את המאפיינים הגופניים והגלים של החומר - תנע ואורך גל. וקבוע פלאנק המחבר ביניהם (ערכו הוא בערך 6.626 × 10-27 erg∙s או 6.626 × 10-34 J∙ c) קבוצות הסולם שבו מופיעות תכונות הגל של החומר.
"גלי חומר" בעולם המיקרו והמאקרו
לכן, ככל שהתנע (מסה, מהירות) של אובייקט פיזי גדול יותר, כך אורך הגל הקשור אליו קצר יותר. זו הסיבה לכך שגופים מקרוסקופיים אינם מראים את מרכיב הגל של טבעם. כהמחשה, די יהיה לקבוע את אורך הגל של דה ברולי עבור עצמים בקנה מידה שונה.
- כדור הארץ. המסה של כוכב הלכת שלנו היא בערך 6 × 1024 ק"ג, מהירות המסלול ביחס לשמש היא 3 × 104 m/s. החלפת ערכים אלה בנוסחה, נקבל (בערך): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3.6 × 10-63 מ' ניתן לראות שאורך "גל כדור הארץ" הוא ערך קטן ונעלם. לכל אפשרות של רישומו אין אפילוהנחות תיאורטיות מרוחקות.
- חיידק במשקל של כ-10-11 ק"ג, נע במהירות של כ-10-4 m/s. לאחר ביצוע חישוב דומה, ניתן לגלות שלגל דה ברולי של אחד היצורים החיים הקטנים ביותר יש אורך בסדר גודל של 10-19 m - גם הוא קטן מכדי לגלותו.
- אלקטרון בעל מסה של 9.1 × 10-31 ק"ג. תנו לאלקרון להיות מואץ בהפרש פוטנציאל של 1 V למהירות של 106 m/s. אז אורך הגל של גל האלקטרונים יהיה בערך 7 × 10-10 m, או 0.7 ננומטר, אשר ניתן להשוואה לאורכים של גלי רנטגן וניתן למדי לרישום.
מסה של אלקטרון, כמו חלקיקים אחרים, כל כך קטנה, בלתי מורגשת, עד שהצד השני של הטבע שלהם הופך להיות מורגש - דמוי גל.
שיעור פריסה
הבחנה בין מושגים כמו פאזה ומהירות קבוצתית של גלים. שלב (מהירות התנועה של פני השטח של שלבים זהים) עבור גלי דה ברולי עולה על מהירות האור. אולם עובדה זו אינה אומרת סתירה עם תורת היחסות, שכן השלב אינו אחד מהאובייקטים שדרכם ניתן להעביר מידע, ולכן עקרון הסיבתיות במקרה זה אינו מופר בשום צורה.
מהירות הקבוצה קטנה ממהירות האור, היא קשורה לתנועה של סופרפוזיציה (סופרפוזיציה) של גלים רבים שנוצרו עקב פיזור, והיא זו שמשקפת את מהירות האלקטרון או כל אחר חלקיק שהגל קשור אליו.
גילוי ניסיוני
גודל אורך הגל של דה ברולי אפשר לפיזיקאים לבצע ניסויים המאששים את ההנחה לגבי תכונות הגל של החומר. התשובה לשאלה האם גלי אלקטרונים אמיתיים יכולה להיות ניסוי לזיהוי עקיפה של זרם של חלקיקים אלה. עבור קרני רנטגן הקרובות באורך גל לאלקטרונים, סורג העקיפה הרגיל אינו מתאים - התקופה שלו (כלומר, המרחק בין המכות) גדול מדי. לצמתים אטומיים של סריג קריסטל יש גודל תקופה מתאים.
כבר בשנת 1927, ק. דייוויסון ול. גרמר הקימו ניסוי לגילוי עקיפה של אלקטרונים. גביש יחיד ניקל שימש כרשת רפלקטיבית, ועוצמת פיזור אלומת האלקטרונים בזוויות שונות תועדה באמצעות גלוונומטר. אופי הפיזור חשף דפוס עקיפה ברור, שאישר את ההנחה של דה ברולי. ללא תלות בדייוויסון וג'רמר, ג'יי פי תומסון גילה בניסוי את עקיפות אלקטרונים באותה שנה. מעט מאוחר יותר, הופעת תבנית הדיפרקציה נקבעה עבור קרני פרוטונים, נויטרונים ואטומיות.
בשנת 1949, קבוצה של פיזיקאים סובייטים בראשות V. פבריקנט ערכה ניסוי מוצלח באמצעות לא קרן, אלא אלקטרונים בודדים, מה שאיפשר להוכיח ללא עוררין שדיפרקציה אינה השפעה כלשהי של ההתנהגות הקולקטיבית של חלקיקים, ותכונות הגל שייכות לאלקטרון ככזה.
פיתוח רעיונות על "גלי חומר"
L. de Broglie עצמו דמיין את הגל כמועצם פיזי אמיתי, הקשור באופן בלתי נפרד לחלקיק ושולט בתנועתו, וקרא לו "גל טייס". עם זאת, בעוד שהמשיך להתייחס לחלקיקים כעצמים בעלי מסלולים קלאסיים, הוא לא היה מסוגל לומר דבר על טבעם של גלים כאלה.
בפיתוח הרעיונות של דה ברולי, א. שרדינגר הגיע לרעיון של טבע גלי לחלוטין של החומר, למעשה, תוך התעלמות מהצד הגופי שלו. כל חלקיק בהבנת שרדינגר הוא סוג של חבילת גלים קומפקטית ותו לא. הבעיה של גישה זו הייתה, במיוחד, התופעה הידועה של התפשטות מהירה של מנות גלים כאלה. יחד עם זאת, חלקיקים, כמו אלקטרון, יציבים למדי ואינם "נמרח" על פני החלל.
במהלך הדיונים הסוערים של אמצע שנות ה-20 של המאה ה-20, פיזיקת הקוונטים פיתחה גישה המיישמת בין דפוסי הגוף והגל בתיאור החומר. באופן תיאורטי, הוא אומן על ידי מ' בורן, וניתן לבטא את מהותו בכמה מילים באופן הבא: גל דה ברולי משקף את התפלגות ההסתברות למצוא חלקיק בנקודה מסוימת בנקודת זמן מסוימת. לכן, זה נקרא גם גל ההסתברות. מבחינה מתמטית, הוא מתואר על ידי פונקציית גל שרדינגר, שהפתרון שלה מאפשר לקבל את גודל המשרעת של גל זה. הריבוע של מודול המשרעת קובע את ההסתברות.
הערך של השערת הגל של דה ברולי
הגישה ההסתברותית, ששופרה על ידי נ. בוהר ו-ו. הייזנברג ב-1927, נוצרההבסיס למה שנקרא פרשנות קופנהגן, שהפכה ליצרנית ביותר, אם כי אימוצה ניתן למדע במחיר של נטישת מודלים חזותיים-מכניסטיים, פיגורטיביים. למרות נוכחותם של מספר נושאים שנויים במחלוקת, כמו "בעיית המדידה" המפורסמת, המשך הפיתוח של תורת הקוונטים על יישומיה הרבים קשור לפרשנות קופנהגן.
בינתיים, יש לזכור שאחד היסודות להצלחה הבלתי מעורערת של פיזיקת הקוונטים המודרנית היה ההשערה המבריקה של דה ברולי, תובנה תיאורטית לגבי "גלי חומר" לפני כמעט מאה שנה. מהותו, למרות השינויים בפרשנות המקורית, נותרת בלתי ניתנת להכחשה: לכל חומר יש אופי כפול, שההיבטים השונים שלו, המופיעים תמיד בנפרד זה מזה, בכל זאת קשורים זה בזה.
