סטטיקה היא אחד מענפי הפיזיקה המודרנית החוקרת את התנאים לכך שגופים ומערכות יהיו בשיווי משקל מכני. כדי לפתור בעיות איזון, חשוב לדעת מהו כוח תגובת התמיכה. מאמר זה מוקדש לבחינה מפורטת בנושא זה.
החוק השני והשלישי של ניוטון
לפני שנבחן את ההגדרה של כוח תגובת התמיכה, עלינו לזכור מה גורם לתנועת גופים.
הסיבה להפרת האיזון המכני היא הפעולה על הגוף של כוחות חיצוניים או פנימיים. כתוצאה מפעולה זו, הגוף מקבל תאוצה מסוימת, אשר מחושבת באמצעות המשוואה הבאה:
F=ma
ערך זה ידוע בתור החוק השני של ניוטון. כאן הכוח F הוא התוצאה של כל הכוחות הפועלים על הגוף.
אם גוף אחד פועל בכוח מסוים F1¯ על הגוף השני, אז הגוף השני פועל על הגוף הראשון בדיוק באותו כוח מוחלט F2¯, אבל זה מצביע בכיוון ההפוך מ-F1¯. כלומר, השוויון נכון:
F1¯=-F2¯
ערך זה הוא ביטוי מתמטי לחוק השלישי של ניוטון.
כאשר פותרים בעיות באמצעות חוק זה, תלמידים טועים לעתים קרובות בהשוואת הכוחות הללו. לדוגמה, סוס מושך עגלה, בעוד הסוס על העגלה והעגלה על הסוס מפעילים את אותו כוח מודולו. מדוע אם כן כל המערכת זזה? ניתן לתת את התשובה לשאלה זו בצורה נכונה אם נזכור ששני הכוחות הללו מופעלים על גופים שונים, כך שהם אינם מאזנים זה את זה.
תמוך בכוח התגובה
ראשית, בואו ניתן הגדרה פיזיקלית של הכוח הזה, ולאחר מכן נסביר בעזרת דוגמה כיצד הוא פועל. אז, כוח התגובה הרגילה של התמיכה הוא הכוח הפועל על הגוף מצד המשטח. לדוגמה, שמנו כוס מים על השולחן. כדי למנוע מהזכוכית לנוע עם האצת הנפילה החופשית למטה, השולחן פועל עליה בכוח שמאזן את כוח הכבידה. זו תגובת התמיכה. בדרך כלל זה מסומן באות N.
Force N הוא ערך איש קשר. אם יש מגע בין גופים, אז זה תמיד מופיע. בדוגמה למעלה, הערך של N שווה בערך המוחלט למשקל הגוף. עם זאת, שוויון זה הוא רק מקרה מיוחד. תגובת התמיכה ומשקל הגוף הם כוחות שונים לחלוטין בעלי אופי שונה. השוויון ביניהם מופר תמיד כאשר זווית הנטייה של המטוס משתנה, מופיעים כוחות פועלים נוספים או כאשר המערכת נעה בקצב מואץ.
כוח N נקרא נורמליכי הוא תמיד מצביע בניצב למישור המשטח.
אם מדברים על החוק השלישי של ניוטון, אז בדוגמה למעלה עם כוס מים על השולחן, משקל הגוף והכוח הנורמלי N אינם פעולה ותגובה, מכיוון ששניהם מופעלים על אותו גוף (כוס מים).
גורם פיזי ל-N
כפי שהתגלה לעיל, כוח התגובה של התומך מונע חדירת מוצקים מסוימים לתוך אחרים. מדוע הכוח הזה מופיע? הסיבה היא העיוות. כל גוף מוצק תחת השפעת עומס מעוות בתחילה בצורה אלסטית. הכוח האלסטי נוטה לשחזר את הצורה הקודמת של הגוף, ולכן יש לו אפקט ציפה, המתבטא בצורה של תגובת תמיכה.
אם נשקול את הנושא ברמה האטומית, אז הופעת הערך N היא תוצאה של עקרון פאולי. כאשר האטומים מתקרבים מעט זה לזה, קליפות האלקטרונים שלהם מתחילות לחפוף, מה שמוביל להופעת כוח דוחה.
זה אולי נראה מוזר לרבים שכוס מים יכולה לעוות שולחן, אבל זה כן. העיוות כה קטן עד שלא ניתן לצפות בו בעין בלתי מזוינת.
איך לחשב כוח N?
יש לומר מיד שאין נוסחה מוגדרת לכוח תגובת התמיכה. עם זאת, קיימת טכניקה שניתן להשתמש בה כדי לקבוע את N עבור כל מערכת של גופים המקיימים אינטראקציה.
השיטה לקביעת הערך של N היא כדלקמן:
- תחילה רשום את החוק השני של ניוטון עבור המערכת הנתונה, תוך התחשבות בכל הכוחות הפועלים בה;
- מצא את ההשלכה המתקבלת של כל הכוחות על כיוון הפעולה של תגובת התמיכה;
- פתרון משוואת הניוטון המתקבלת בכיוון המסומן יוביל לערך הרצוי N.
כאשר מרכיבים משוואה דינמית, יש למקם בזהירות ובצורה נכונה את סימני הכוחות הפועלים.
תוכל למצוא גם את תגובת התמיכה אם אתה משתמש לא במושג הכוחות, אלא במושג הרגעים שלהם. המשיכה של רגעי כוחות היא הוגנת ונוחה למערכות שיש להן נקודות או צירי סיבוב.
לאחר מכן, נציג שתי דוגמאות לפתרון בעיות שבהן נראה כיצד להשתמש בחוק השני של ניוטון ובמושג רגע הכוח כדי למצוא את הערך של N.
בעיה עם כוס על השולחן
דוגמה זו כבר ניתנה למעלה. נניח שכוס פלסטיק של 250 מ ל מלאה במים. הוא הונח על השולחן, ועל גבי הכוס הונח ספר במשקל 300 גרם. מהו כוח התגובה של תמיכת השולחן?
בוא נכתוב משוואה דינמית. יש לנו:
ma=P1+ P2- N
כאן P1 ו-P2 הם המשקולות של כוס מים וספר, בהתאמה. מכיוון שהמערכת נמצאת בשיווי משקל, אז a=0. בהתחשב בכך שמשקל הגוף שווה לכוח הכבידה, וגם בהזניחה של המסה של כוס הפלסטיק, נקבל:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
בהינתן שצפיפות המים היא 1 גרם/ס"מ3, ו-1 מ"ל שווה ל-1cm3, נקבל לפי הנוסחה הנגזרת שהכוח N הוא 5.4 ניוטון.
בעיה עם לוח, שני תומכים ועומס
לוח שאפשר להזניח את המסה שלו מונח על שני תומכים מוצקים. אורך הלוח 2 מטר. מה יהיה כוח התגובה של כל תומך אם מונח משקל של 3 ק ג על הלוח הזה באמצע?
לפני שממשיכים לפתרון הבעיה, יש צורך להציג את המושג של רגע הכוח. בפיזיקה, ערך זה מתאים למכפלת הכוח ולאורך המנוף (המרחק מנקודת הפעלת הכוח לציר הסיבוב). מערכת עם ציר סיבוב תהיה בשיווי משקל אם מומנט הכוחות הכולל הוא אפס.
בחזרה למשימה שלנו, בואו נחשב את מומנט הכוחות הכולל ביחס לאחת התומכות (מימין). נסמן את אורך הלוח באות L. ואז רגע הכובד של העומס יהיה שווה ל:
M1=-mgL/2
כאן L/2 הוא מנוף הכבידה. סימן המינוס הופיע כי הרגע שבו M1 מסתובב נגד כיוון השעון.
רגע של כוח התגובה של התמיכה יהיה שווה ל:
M2=NL
מכיוון שהמערכת נמצאת בשיווי משקל, סכום המומנטים חייב להיות שווה לאפס. אנחנו מקבלים:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14.7 N
שים לב שהכוח N אינו תלוי באורך הלוח.
בהתחשב בסימטריה של מיקום העומס על הלוח ביחס לתומכים, כוח התגובההתמיכה השמאלית תהיה שווה גם ל-14.7 N.
