בשנת 1905 פרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות שלו, ששינתה במידת מה את ההבנה של המדע על העולם שסביבנו. בהתבסס על הנחותיו, התקבלה הנוסחה למסה היחסית.
יחסיות מיוחדת
כל העניין הוא שבמערכות הנעות זו ביחס לשנייה, כל תהליכים מתנהלים בצורה שונה במקצת. באופן ספציפי, זה מתבטא, למשל, בעלייה במסה עם עלייה במהירות. אם מהירות המערכת נמוכה בהרבה ממהירות האור (υ << c=3 108), אז השינויים הללו כמעט ולא יהיו מורגשים, מכיוון שהם ישתו לאפס. עם זאת, אם מהירות התנועה קרובה למהירות האור (לדוגמה, שווה לעשירית ממנה), אזי ישתנו אינדיקטורים כמו מסת הגוף, אורכו והזמן של כל תהליך. באמצעות הנוסחאות הבאות, ניתן לחשב ערכים אלו במסגרת ייחוס נע, כולל המסה של חלקיק רלטיביסטי.
Here l0, m0 ו-t0 - אורך הגוף, המסה שלו וזמן התהליך במערכת נייחת, ו-υ הוא מהירות האובייקט.
לפי התיאוריה של איינשטיין, אף גוף לא יכול להאיץ מהר יותר ממהירות האור.
מסת מנוחה
שאלת מסת המנוחה של חלקיק רלטיביסטי מתעוררת דווקא בתורת היחסות, כאשר המסה של גוף או חלקיק מתחילה להשתנות בהתאם למהירות. בהתאם, מסת המנוחה היא מסת הגוף, שברגע המדידה נמצאת במנוחה (בהיעדר תנועה), כלומר מהירותה היא אפס.
המסה היחסית של גוף היא אחד הפרמטרים העיקריים בתיאור התנועה.
עקרון ההתאמה
לאחר הופעת תורת היחסות של איינשטיין, נדרשה עדכון מסוים של המכניקה הניוטונית ששימשה במשך כמה מאות שנים, שלא ניתן היה להשתמש בה עוד כאשר בוחנים מערכות ייחוס הנעות במהירות הדומה למהירות האור. לכן, היה צורך לשנות את כל משוואות הדינמיקה באמצעות טרנספורמציות לורנץ - שינוי בקואורדינטות של גוף או נקודה וזמן של התהליך במהלך המעבר בין מסגרות ייחוס אינרציאליות. התיאור של טרנספורמציות אלו מבוסס על העובדה שבכל מסגרת ייחוס אינרציאלית כל החוקים הפיזיקליים פועלים באופן שווה ושווה. לפיכך, חוקי הטבע אינם תלויים בשום אופן בבחירת מסגרת ההתייחסות.
מתמורות לורנץ, בא לידי ביטוי המקדם העיקרי של המכניקה הרלטיביסטית, המתואר לעיל ונקרא האות α.
עקרון ההתכתבות עצמו הוא די פשוט - הוא אומר שכל תיאוריה חדשה במקרה מסוים תיתן את אותן תוצאות כמוקודם. באופן ספציפי, במכניקה רלטיביסטית, הדבר בא לידי ביטוי בכך שבמהירויות הנמוכות בהרבה ממהירות האור, נעשה שימוש בחוקי המכניקה הקלאסית.
חלקיק רלטיביסטי
חלקיק רלטיביסטי הוא חלקיק שנע במהירות הדומה למהירות האור. תנועתם מתוארת על ידי תורת היחסות המיוחדת. יש אפילו קבוצה של חלקיקים שקיומם אפשרי רק כאשר נעים במהירות האור - אלה נקראים חלקיקים ללא מסה או פשוט חסרי מסה, שכן במנוחה המסה שלהם היא אפס, לכן אלו חלקיקים ייחודיים שאין להם אפשרות מקבילה בלא. -מכניקה רלטיביסטית, קלאסית.
כלומר, מסת המנוחה של חלקיק רלטיביסטי יכולה להיות אפס.
ניתן לכנות חלקיק רלטיביסטי אם ניתן להשוות את האנרגיה הקינטית שלו לאנרגיה המבוטאת בנוסחה הבאה.
נוסחה זו קובעת את מצב המהירות הנדרש.
האנרגיה של חלקיק יכולה להיות גדולה גם מאנרגיית המנוחה שלו - אלה נקראים אולטרה-יחסיות.
כדי לתאר את התנועה של חלקיקים כאלה, נעשה שימוש במכניקת הקוונטים במקרה הכללי ובתורת השדות הקוונטיים לתיאור נרחב יותר.
הופעה
חלקיקים דומים (הן רלטיביסטיים והן אולטרה-יחסותיים) בצורתם הטבעית קיימים רק בקרינה קוסמית, כלומר, קרינה שמקורה מחוץ לכדור הארץ, בעלת אופי אלקטרומגנטי. הם נוצרו באופן מלאכותי על ידי האדם.במאיצים מיוחדים - בעזרתם נמצאו כמה עשרות סוגי חלקיקים, והרשימה הזו מתעדכנת כל הזמן. מתקן כזה הוא, למשל, מאיץ ההדרונים הגדול שנמצא בשוויץ.
אלקטרונים המופיעים במהלך דעיכת β יכולים גם לפעמים להגיע למהירות מספקת כדי לסווג אותם כיחסיטיביים. ניתן למצוא את המסה היחסית של אלקטרון גם באמצעות הנוסחאות המצוינות.
המושג של מסה
למסה במכניקה ניוטונית יש כמה מאפיינים חובה:
- משיכה הכבידה של גופים נובעת מהמסה שלהם, כלומר תלויה בה ישירות.
- מסת הגוף אינה תלויה בבחירת מערכת הייחוס ואינה משתנה כאשר היא משתנה.
- אינרציה של גוף נמדדת במסה שלו.
- אם הגוף נמצא במערכת שבה לא מתרחשים תהליכים והיא סגורה, אז המסה שלו כמעט לא תשתנה (למעט העברת דיפוזיה, שהיא מאוד איטית עבור מוצקים).
- מסה של גוף מורכב מורכבת מהמסה של חלקיו הבודדים.
עקרונות היחסות
עקרון היחסות הגלילי
עקרון זה נוסח עבור מכניקה לא-יחסותית והוא בא לידי ביטוי באופן הבא: ללא קשר אם המערכות במצב מנוחה או אם הן עושות תנועה כלשהי, כל התהליכים בהן מתנהלים באותו אופן.
עקרון היחסות של איינשטיין
עקרון זה מבוסס על שתי הנחות:
- עקרון היחסות של גלילאומשמש גם במקרה זה. כלומר, בכל CO, לחלוטין כל חוקי הטבע פועלים באותו אופן.
- מהירות האור היא לחלוטין תמיד ובכל מערכות הייחוס זהה, ללא קשר למהירות מקור האור והמסך (מקלט אור). כדי להוכיח עובדה זו, בוצעו מספר ניסויים, אשר אישרו לחלוטין את הניחוש הראשוני.
מסה במכניקה רלטיביסטית וניוטונית
בניגוד למכניקה הניוטונית, בתורת היחסות, מסה לא יכולה להיות מדד לכמות החומר. כן, והמסה הרלטיביסטית עצמה מוגדרת בצורה רחבה יותר, ומותירה את האפשרות להסביר, למשל, את קיומם של חלקיקים ללא מסה. במכניקה רלטיביסטית מוקדשת תשומת לב מיוחדת לאנרגיה ולא למסה – כלומר, הגורם העיקרי הקובע כל גוף או חלקיק יסודי הוא האנרגיה או התנע שלו. ניתן למצוא את המומנטום באמצעות הנוסחה הבאה
עם זאת, מסת המנוחה של חלקיק היא מאפיין חשוב מאוד - ערכו הוא מספר קטן מאוד ולא יציב, ולכן ניגשים למדידות במהירות ובדיוק מירביים. ניתן למצוא את שאר האנרגיה של חלקיק באמצעות הנוסחה הבאה
- בדומה לתיאוריות של ניוטון, במערכת מבודדת, מסת הגוף קבועה, כלומר לא משתנה עם הזמן. זה גם לא משתנה כאשר עוברים מCO אחד לאחר.
- אין שום מדד לאינרציהגוף נע.
- המסה היחסית של גוף נע לא נקבעת על ידי השפעת כוחות הכבידה עליו.
- אם המסה של גוף היא אפס, אז הוא חייב לנוע במהירות האור. ההיפך אינו נכון - לא רק חלקיקים חסרי מסה יכולים להגיע למהירות האור.
- האנרגיה הכוללת של חלקיק רלטיביסטי אפשרית באמצעות הביטוי הבא:
טבע המסה
עד זמן מה במדע האמינו שהמסה של כל חלקיק נובעת מהטבע האלקטרומגנטי, אבל עד עכשיו נודע שבדרך זו אפשר להסביר רק חלק קטן ממנו - העיקר התרומה נעשית על ידי טבען של אינטראקציות חזקות הנובעות מגלואונים. עם זאת, שיטה זו אינה יכולה להסביר את המסה של תריסר חלקיקים, שטבעם טרם הובהר.
גידול מסה יחסי
ניתן לבטא את התוצאה של כל המשפטים והחוקים שתוארו לעיל בתהליך מובן למדי, אם כי מפתיע. אם גוף אחד נע ביחס לאחר בכל מהירות, אז הפרמטרים שלו והפרמטרים של הגופים שבתוכו, אם הגוף המקורי הוא מערכת, משתנים. כמובן, במהירויות נמוכות, זה כמעט לא יהיה מורגש, אבל האפקט הזה עדיין יהיה קיים.
אפשר לתת דוגמה פשוטה - עוד אוזל הזמן ברכבת שנעה במהירות של 60 קמ ש. לאחר מכן, לפי הנוסחה הבאה, מחושב מקדם שינוי הפרמטר.
נוסחה זו תוארה גם למעלה. החלפת כל הנתונים לתוכו (עבור c ≈ 1 109 קמ ש), נקבל את התוצאה הבאה:
ברור שהשינוי קטן ביותר ואינו משנה את השעון בצורה מורגשת.
