להתחלה, בואו נבין מה זה עיגול ובמה הוא שונה מעיגול. קח עט אדום או עיפרון וצייר עיגול רגיל על פיסת נייר. צבע על כל אמצע הדמות המתקבלת בעיפרון כחול. הקו האדום המציין את גבולות הדמות הוא עיגול. אבל התוכן הכחול בתוכו הוא העיגול.
המידות של עיגול ועיגול נקבעות לפי הקוטר. על הקו האדום המייצג את המעגל, סמן שתי נקודות כך שהן יהיו תמונות מראה זו של זו. חבר אותם עם קו. הקטע חייב לעבור דרך הנקודה שבמרכז המעגל. קטע זה, המחבר את החלקים המנוגדים של המעגל, נקרא הקוטר בגיאומטריה.
קטע שאינו נמשך דרך מרכז המעגל, אלא מצטרף אליו בקצוות מנוגדים, נקרא אקורד. לכן, האקורד העובר דרך נקודת מרכז המעגל הוא בקוטר שלו.
הקוטר מסומן באות הלטינית D. אתה יכול למצוא את קוטר המעגל לפי ערכים כמו השטח, האורך והרדיוס של המעגל.
המרחק מנקודת המרכז לנקודה המשורטטת על המעגל נקרא הרדיוס ומסומן באות R. ידיעת ערך הרדיוס עוזרת לחשב את קוטר המעגל בשלב אחד פשוט:
D=2R
לדוגמה, הרדיוס הוא 7 ס"מ. הכפל 7 ס"מ ב-2 וקבל ערך השווה ל-14 ס"מ. תשובה: ה-D של הדמות הנתונה הוא 14 ס"מ.
לפעמים צריך לקבוע את קוטר המעגל רק לפי אורכו. כאן יש צורך ליישם נוסחה מיוחדת כדי לעזור לקבוע את היקף המעגל. הנוסחה L=2 PiR, כאשר 2 הוא ערך קבוע (קבוע), ו-Pi=3, 14. ומכיוון שידוע ש R=D2, ניתן לייצג את הנוסחה בדרך אחרת
L=PiD
D=L / Pi
ביטוי זה ישים גם כנוסחה לקוטר של עיגול. בהחלפת הערכים הידועים בבעיה, אנו פותרים את המשוואה באחד לא ידוע. נניח שהאורך הוא 7 מ'. לכן:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
תשובה: הקוטר הוא 21.98 מטר.
אם אתה יודע את ערך השטח, אתה יכול גם לקבוע את קוטר המעגל. הנוסחה החלה במקרה זה נראית כך:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - במקרה זה, שטח הדמות. נגיד בבעיה זה 30 מ ר. מ. אנחנו מקבלים:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
כאשר הערך המצוין בבעיה שווה לנפח (V) של הכדור, מיושמת הנוסחה הבאה למציאת הקוטר: D=(6 V / Pi)1 / 3.
לפעמים צריך למצוא קוטר של עיגול,רשום במשולש. לשם כך, לפי הנוסחה נמצא את רדיוס המעגל המוצג:
R=S / p (S הוא השטח של המשולש הנתון ו-p הוא ההיקף חלקי 2).
התוצאה מוכפלת, בהינתן ש-D=2R.
לרוב יש צורך למצוא קוטר של עיגול בחיי היומיום. למשל, כאשר קובעים גודל של טבעת, השווה לקוטר שלה. כדי לעשות זאת, עטפו את האצבע של הבעלים הפוטנציאלי של הטבעת בחוט. סמן את נקודות המגע בין שני הקצוות. מדדו את האורך מנקודה לנקודה בעזרת סרגל. הערך המתקבל מוכפל ב-3, 14, לפי הנוסחה לקביעת הקוטר עם אורך ידוע. לכן, האמירה שידע בגיאומטריה ובאלגברה לא יועיל בחיים לא תמיד תואמת את המציאות. וזו סיבה רצינית להתייחס למקצועות בית הספר בצורה אחראית יותר.
