כל אדם בעולם המודרני, כאשר הוא מתכנן לקחת הלוואה או להצטייד בירקות לחורף, נתקל מעת לעת במושג כמו "ממוצע". בואו לגלות: מה זה, אילו סוגים ומחלקות שלו קיימים, ומדוע משתמשים בו בסטטיסטיקה ובתחומים אחרים.
Average - מה זה?
שם דומה (CB) הוא מאפיין כללי של קבוצה של תופעות הומוגניות, הנקבעות על ידי כל משתנה כמותי אחד.
עם זאת, אנשים רחוקים מהגדרות מופרכות כאלה מבינים את המושג הזה ככמות ממוצעת של משהו. לדוגמה, לפני נטילת הלוואה, עובד בנק בהחלט יבקש מלקוח פוטנציאלי לספק נתונים על ההכנסה הממוצעת לשנה, כלומר, סך כל הכסף שאדם מרוויח. הוא מחושב על ידי סיכום הרווחים לכל השנה וחלוקה במספר החודשים. כך, הבנק יוכל לקבוע אם הלקוח שלו יוכל לפרוע את החוב בזמן.
למה משתמשים בו?
ככלל, נעשה שימוש נרחב בממוצעים כדי לעשות זאתלתת תיאור סופי של תופעות חברתיות מסוימות שהן בעלות אופי המוני. ניתן להשתמש בהם גם לחישובים קטנים יותר, כמו במקרה של הלוואה, בדוגמה למעלה.
עם זאת, לרוב עדיין משתמשים בממוצעים למטרות גלובליות. דוגמה לאחד מהם היא חישוב כמות החשמל שצרכו האזרחים במהלך חודש קלנדרי אחד. בהתבסס על הנתונים שהתקבלו, נקבעות לאחר מכן נורמות מקסימום לקטגוריות של האוכלוסייה הנהנות מהטבות מהמדינה.
כמו כן, בעזרת ערכים ממוצעים, מפותחת תקופת האחריות של חיי השירות של מכשירי חשמל ביתיים מסוימים, מכוניות, מבנים וכו'. בהתבסס על הנתונים שנאספו בדרך זו, נערכו תקני עבודה ומנוחה מודרניים פעם שפותחה.
למעשה, כל תופעה של החיים המודרניים, שהיא בעלת אופי המוני, בדרך זו או אחרת קשורה בהכרח למושג הנדון.
אזורי יישום
תופעה זו נמצאת בשימוש נרחב כמעט בכל המדעים המדויקים, במיוחד אלה בעלי אופי ניסיוני.
למצוא הערך הממוצע של כמות יש חשיבות רבה ברפואה, הנדסה, בישול, כלכלה, פוליטיקה וכו'.
בהתבסס על הנתונים שהתקבלו מהכללות כאלה, הם מפתחים תרופות רפואיות, תוכניות חינוכיות, קובעים שכר מינימום ומשכורות מחיה, בונים לוחות זמנים ללימודים, מייצרים רהיטים, בגדים ונעליים, פריטי היגיינה ועוד הרבה יותר.
במתמטיקה, מונח זה נקרא "ערך ממוצע" ומשמש ליישום פתרונות לדוגמאות ובעיות שונות. הפשוטים שבהם הם חיבור וחיסור עם שברים רגילים. הרי כידוע, כדי לפתור דוגמאות כאלה, יש צורך להביא את שני השברים למכנה משותף.
כמו כן, במלכת המדעים המדויקים, משתמשים לעתים קרובות במונח "ערך ממוצע של משתנה אקראי", שמשמעותו קרובה. לרוב, זה מוכר יותר בתור "ציפייה", שנחשב לעתים קרובות יותר בתורת ההסתברות. ראוי לציין כי תופעה דומה חלה גם בעת ביצוע חישובים סטטיסטיים.
ממוצע בסטטיסטיקה
עם זאת, המושג הנחקר הנפוץ ביותר משמש בסטטיסטיקה. כידוע, מדע זה כשלעצמו מתמחה בחישוב וניתוח של המאפיינים הכמותיים של תופעות חברתיות המוניות. לכן, הערך הממוצע בסטטיסטיקה משמש כשיטה מיוחדת להשגת מטרותיו העיקריות - איסוף וניתוח מידע.
מהותה של שיטה סטטיסטית זו היא להחליף את הערכים הייחודיים של המאפיין הנבדק בממוצע מאוזן מסוים.
דוגמה היא בדיחת האוכל המפורסמת. אז, במפעל מסוים בימי שלישי לארוחת צהריים, הבוסים שלו בדרך כלל אוכלים תבשיל בשר, ועובדים רגילים אוכלים כרוב מבושל. בהתבסס על נתונים אלה, אנו יכולים להסיק שבממוצע צוות המפעל סועד בלחמניות כרוב בימי שלישי.
למרות שהדוגמה הזו מעט מוגזמתהוא ממחיש את החיסרון העיקרי של שיטת מציאת הערך הממוצע - פילוס המאפיינים האישיים של חפצים או אנשים.
בסטטיסטיקה, הנתונים הממוצעים משמשים לא רק כדי לנתח את המידע שנאסף, אלא גם כדי לתכנן ולחזות פעולות נוספות.זה גם מעריך את התוצאות שהושגו (לדוגמה, יישום של תוכנית עבור גידול ואיסוף חיטה לעונת האביב-קיץ).
איך לחשב נכון
למרות שתלוי בסוג ה-SI, קיימות נוסחאות שונות לחישובו, בתורת הסטטיסטיקה הכללית, ככלל, משתמשים רק בשיטה אחת לחישוב הערך הממוצע של תכונה. כדי לעשות זאת, תחילה עליך לחבר את הערכים של כל התופעות, ולאחר מכן לחלק את הסכום המתקבל במספרן.
בעת ביצוע חישובים כאלה, כדאי לזכור שלערך הממוצע יש תמיד אותו ממד (או יחידות) כיחידה נפרדת של האוכלוסייה.
תנאים לחישוב נכון
הנוסחה שלעיל מאוד פשוטה ואוניברסלית, כך שכמעט בלתי אפשרי לטעות בה. עם זאת, תמיד יש לקחת בחשבון שני היבטים, אחרת הנתונים שיתקבלו לא ישקפו את המצב האמיתי.
שיעורי CB
לאחר שמצאתי תשובות לשאלות הבסיסיות: "הערך הממוצע - מה זה?", "היכן משתמשים בו?" ו"איך אני יכול לחשב את זה?", כדאי לדעת אילו מחלקות וסוגי CB קיימים.
קודם כל, התופעה הזו מחולקת ל-2 מחלקות. אלו הם ממוצעי מבנה והספק.
סוגי כוח SW
כל אחת מהשיעורים לעיל, בתורה, מחולקת לסוגים. למחלקת ההספק יש ארבעה.
- הממוצע האריתמטי הוא הסוג הנפוץ ביותר של קורות חיים. זהו מונח ממוצע, בקביעה איזה נפח הכולל של התכונה הנחשבת במערך הנתונים מתחלק באופן שווה בין כל היחידות של קבוצה זו.
-
הממוצע ההרמוני הוא ההדדיות של הממוצע האריתמטי הפשוט, המחושב מתוך ההדדיותשל המאפיין הנדון.
הוא משמש במקרים שבהם הערכים הבודדים של המאפיין ושל המוצר ידועים, אך לא נתוני התדירות.
-
הממוצע הגיאומטרי משמש לרוב בניתוח שיעורי הצמיחה של תופעות כלכליות. זה מאפשר להשאיר את המכפלה של ערכים בודדים של כמות נתונה ללא שינוי, ולא את הסכום.
זה יכול להיות גם פשוט ומשוקלל.
-
ערך Root-mean-square משמש בחישוב של אינדיקטורים בודדים של אינדיקטורים, כגון מקדם הווריאציה, המאפיין את קצב הפלט וכו'.
כמו כן, הוא משמש לחישוב הקטרים הממוצעים של צינורות, גלגלים, צלעות ממוצעות של ריבוע ודומיהם.כמו כל שאר הסוגים של ממוצעי קורות חיים, rms יכולים להיות פשוטים ומשקללים.
סוגי כמויות מבניות
מלבד קורות חיים ממוצעים, סוגים מבניים משמשים לעתים קרובות בסטטיסטיקה. הם מתאימים יותר לחישוב המאפיינים היחסיים של ערכי תכונה משתנה והמבנה הפנימי של סדרות התפלגות.
יש שני מינים כאלה.
בו M0 הוא הערך של המצב, x0 הוא הגבול התחתון של המרווח המודאלי, h הוא הערך של המרווח הנחשב, f m הוא התדר שלו, fm-1 הוא התדר של המרווח המודאלי הקודם ו-fm+1 – התדר הבא.
החציון הוא הערך של התכונה העומדת בבסיס הסדרה המדורגת ומחלק אותה לשני חלקים, שווים במונחים מספריים.
בנוסחאות, סוג זה מסומן כ-M e .בהתאם לאיזו סדרה נקבע סוג זה של RV מבני (בדיד או וריאציות מרווח), נעשה שימוש בנוסחאות שונות לחישוב שלו.
